小学数学《分数与除法的关系》优秀说课设计

小学数学《分数与除法的关系》优秀说课设计

小学数学《分数与除法的关系》优秀说课设计1

　　一、说教材

　　我教学的内容是小学数学第十一册第二单元分数除法应用题例1、例2。这部分内容是在学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的应用题一样，本小节教学的一个数的几分之几是多少求这个数的应用题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应地除法意义的具体含义也有了扩展而产生的新的应用题。根据教材特点和学生实际我确定本节课的

　　教学目标是：

　　（1）会分析简单的分数除法应用题数量关系。

　　（2）能列方程正确解答简单的分数除法应用题。

　　（3）培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点是：能用方程正确解答分数除法应用题。

　　教学难点是：

　　确定单位“1”、分析数量关系

　　二、说教法：

　　本节课我贯彻“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则

　　1、自主探究、寻求方法

　　让学生充分自主探究、寻求分数除法的解题方法。

　　2、设计教法体现主体

　　课堂设计以学生为主体，教师是领路人，注重学生间的合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。

　　3、分层练习、注重发展

　　练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。

　　三、说教程：

　　一、导言：

　　以前我们学过了分数应用题，这节课我们继续研究分数应用题，（板书：分数应用题）。

　　二、复习：

　　1．说说下面各题中应该把哪个看作单位“1”，数量之间相等关系怎样？

　　①吃了一筐白菜的2/5。

　　②一本书的价格正好是一支钢笔价格的2/5。

　　③小明体内的水分占体重的4/5。

　　三、自主探究、解决问题

　　1、教学例1

　　①小明体内所含的水分是28千克，占体重的4/5，他的体重是多少千克？

　　仔细观察看一看有没有什么发现？

　　立做，做完组内交流，组长分好工，做好记录，看看哪个小组方法多，你们小组准备由谁发言，用几句话表达自己小组的方法。

　　小结：老师也认为用方程解比较容易，因为它的解题思路与我们以前学的分数乘法应用题的思路是一致的，也是根据题中的叙述的条件明确把谁看作单位1，然后根据一个数乘分数的意义列出等量关系式，由于单位1是未知的，要设成x，列出方程进行解答。这也是我们本节课所要掌握的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题用方程解的方法。

　　2、教学例2。

　　②小明买一条裤子是75元，是一件上衣的2/3，一件上衣是多少钱？

　　（看题）（立完成后说说自己的想法）

　　3、比较例1、例2有什么不同。

　　师：例1、例2虽然存在着不同指出，但是解题方法是类似的。我们再做两道题看看是不是这样。（投影出示做一做1、2）。请两名同学在投影片上做，其他同学在本上做，做后请同学叙述怎样做的，为什么这样做。

　　小结：通过以上的学习，同学们觉得分数应用题在解答时的关键是什么？

　　四、练习

　　4、判断下列说法是否正确。

　　五、总结全课

　　师：好了，同学们，这节课我们学习了列方程来解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，学好这部分知识对于提高我们解决问题的`能力，发展我们的思维有着重要的作用，同学们表现得非常好，希望你们继续努力。

　　12、五年级数学分数与除法的关系说课设计

　　今天我说课的内容是《分数与除法的关系》

　　“分数与除法的关系”是西南师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级（下）册第二单元“分数”第一节“分数的意义”中的一个教学内容。包含第22—23页“例2、例3”及相关练习，教学时间为一课时。

　　在三年级教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来。例2就是在学生初步掌握分数意义的基础上，教学分数与除法的关系。教科书从摆花盆的情境图入手，再用填表的形式让学生发现同一个平均分的问题可以用除法来解决，也可以用分数来表示，直观地让学生发现分数与除法的关系：如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b＝(b≠0)。教科书再用“试一试”的方式，用分数来表示除法算式的商，强化学生对这种关系的理解。

　　例3是应用分数与除法的关系来解决生活中的简单问题。一方面是要通过解决问题进一步强化学生对分数与除法关系的认识，另一方面也渗透了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，同时学生可以自己提出多个数学问题并进行解决，传递了丰富的信息，而解决问题所产生的分数既有真分数，也有假分数，为例4的教学做了一定的铺垫。

　　本课时的教材编排以生活情境和问题情境贯穿始终，以感知、发现、归纳、应用为主线循序渐进地引导学生理解掌握分数与除法的关系，既巩固了对分数意义的认识，又为后面学习分数的基本性质，特别是学习分数化小数作出了理论铺垫，在整个第二单元的教学中起着重要的承上启下的作用。

　　因此，我认为本课时的教学重点是引导学生掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。

　　本课时的教学难点有两个：

　　一是理解具体情境中的（块）和（m）所表示的意义，二是理解分数与除法既相联系又有区别。

　　基于以上的分析认识，我将本课时的教学目标设定如下：

　　1、让学生在具体的问题情境中通过观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个数相除的商。理解在除法中，除数不能是零;在分数中，分母也不能是零的道理。

　　2、引导学生参与探索分数与除法关系的全过程，培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

　　3、让学生体验到分数与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助分数来解决。通过理解分数与除法的关系，受到事物普遍联系的唯物主义思想教育。

　　为了完成上述教学目标，突出重点，突破难点，我主要采用创设问题情境，采用直观演示，学生动手操作、引导归纳、小组合作学习等教学方法。

　　体现在下面“复习引入；探究发现；拓展总结”三环节教学过程中：

　　一、复习引入：

　　1、复习：

　　课件出示一盒月饼（8块），“咱们继续上节课的分月饼活动”，拿出1块月饼，提问：

　　“拿出的这个月饼占整盒8个月饼的几分之几，这里是把谁看单位一，它的分数单位是多少？

　　如果把这一个月饼平均分给两个同学，每个同学分多少块？请你先列一个除法算式，再用一个分数来表示。”

　　重点让学生说一说除法算式1÷2和分数表示的意义，板书“1÷2”

　　[这个环节承接了上一节课学生熟悉的分月饼情境，既复习检查了上节课对分数意义教学中关于单位“1”和分数单位的知识，又通过一个相对简单的引出“除法”与“分数”这两个教学内容的主角，通过分一个月饼引出后面的分三个月饼。]

　　2、设疑：

　　“如果我们每组发三个月饼，四个同学来分，平均每人分多少块呢？”

　　[创设一个有一定难度问题情境，让学生无法一下子通过直观的感觉解决，必须重新整理思路或者进行动手操作]

　　二、探究发现

　　1、动手操作分月饼，多种思路说分法。

　　以四人小组为单位，拿出三个表示月饼的圆纸片，在组内分一分，说一说，重点让学生说出分的两种思路。一是一个一个分：“把一块月饼平分成4份，1份是块，3个块就是块”；二是三个一齐分“把三块月饼月饼平均分成四份，每份中有3个块，就是块”并辅以课件展示两种分法的具体过程，让学生清楚认知每人分得四分之三块月饼的的具体含义。

　　教师相机板书“3÷4”

　　[学生对“3块月饼平均分成4份，每份有块”的思维过程既是本节课的重点又是难点。为此，为四人小组为单位进行探究切合了问题情境中的“4”个月饼的数字，便于检验平均分的结果，通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这

　　样的形式，可以让学生直观地感知、完整地思考、畅快地表达平均分的过程，尊重学生的个性思考，鼓励多种思路。]

　　2、顺向思维，快速练习，归纳认知。

　　将学生分月饼的思维顺向发展，要求学生立思考完成例2，强调学生说出平均分的思路。板书“4÷5”

　　然后快速练习：

　　⑴、把3块饼平均分成5份，每份是多少块？

　　⑵、把5块饼平均分成8份，每份是多少块？

　　⑶、把a块饼平均分成8份，每份是多少块？

　　⑷、把a块饼平均分成b份，每份是多少块？

　　学生先先写出除法算式，再用分数表示结果，教师板书：

　　3÷5

　　5÷8

　　a÷8

　　a÷b

　　[通过这个练习完成从个别到一般的思维过渡，为充分发现分数和除法的关系创造条件]

　　3、归纳整理，明确关系。

　　通过上面的练习你发现了什么？引导学生总结出：

　　⑴、除法是表示“平均分”的算式，而分数是表示“平均分”的结果，是除法算式的商，板书“＝”

　　⑵、找出分数与除法的关系，填写完成下面表格。

　　并口述a÷b＝的具体含义，结合除法算式的意义，讨论为什么要有(b≠0)的条件（板书(b≠0)）。

　　[这个环节重点要引导学生的发现，发现分数恰好是相应除法算式的结果，中间可以用止等号，发现除法算式各部份与分数各部份的关系，此处一定要通过指导学生用准确的语言进行表述，比如“被除数相当于分数的分子”中的“相当于”而不是“就是”，便于学生认识到分数与除法既相联系又相区别。]

　　4、巩固练习

　　课件出示练习题（参考“试一试”和“练习四第5题”）：

　　3÷9=1÷6==（）÷（）15÷100=

　　[通过练习及时巩固刚刚形成的分数与除法关系的认识，训练学生准确快速地用分数表示除法的商。]

　　三、拓展总结

　　1、课件出示情境图，学习例3。

　　学生简述图意后，教师提问：你能提出一些表示三种动物只数之间数量关系的问题并进行解答吗？

　　[既要启发学生提问的思路（不局限于一种动物的只数与另一种动物的只数相比，还可以是个体和群体相比，），又要要求说出是把谁看作单位“1”，体会求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一数的几倍一样，都是用除法的计算方法。]

　　2、现场运用，练习巩固

　　让学生根据班上的男生和女生人数，自由提出分数数学问题进行解答。

　　[让学生将课堂所学用于解决身边的数学问题]

　　3、总结所得，课后延伸

　　说一说这节课你有什么收获？

　　[引导学生总结出本课的知识点，对本课时的学习形成一个完整的认识。形成分数与日常生活密切相关，许多实际问题可以借助分数来解决的认识。同时留下下一步学习假分数、约分等知识的余味]

　　综上所述，教学过程的三环节设计，注意了本课时在单元中的衔接，创设了学生熟悉的问题情境。直观演示，动手操作，引导归纳，小组合作等教学方法体现了对重点的突出和难点的突破，让学生通过观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，学生参与了探索分数与除法关系的全过程，能达成教学目标。

　　以下是时间安排和板书设计：

　　复习引入5分钟；探究发现25；拓展总结10分钟

　　分数与除法的关系

　　1÷2=

　　3÷4=

　　4÷5＝a÷b=(b≠0)

　　5÷8＝

　　a÷8＝

小学数学《分数与除法的关系》优秀说课设计2

　　一、说教材

　　这部分内容，是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法解决问题、用方程解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字题的基础上进行教学的。同求一个数的几分之几是多少的解决问题一样，本小节的教学的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少”的解决问题，也是由于分数乘法意义的扩展，相应的除法意义的具体含义也有了扩展，从而产生了新的解决问题。这类解决问题历来是学生学习的难点。

　　教材安排仍采用先列方程求解的方法，加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法解决问题的联系，重点帮助学生分析题里的数量关系，特别是对单位“1”的量的准确分析，明确它是已知还是未知，以此来确定怎样用方程解。此外也加强了方程解与算术除法解的联系，使学生通过方程解领会此类解决问题的特征，学会用算术法直接列式计算。这样既培养学生灵活解答分数解决问题的能力，也有助于发展学生思维的广度。

　　二、说教学目标和教学重、难点

　　（一）教学目标

　　1、知士标：使学生学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的分数除法解决问题，并掌握检验的方法。

　　2、能力目标：培养学生的观察尝试、创新的能力。

　　3、情感目标：让学生通过两种方法解答解决问题的体会，感受获得成功体会的经历，树立学好数学的信心，有良好的数学情操。

　　（二）教学重点

　　用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法解决问题，也是由于分数除法意义的扩展，相应的除法的意义的具体含义也有所扩展，而产生新的解决问题。掌握这类解决问题的结构特征，能用方程和算术方法解决，是难点所在。

　　三、说教法、学法。

　　为了真正地落实新课程标准，把课堂的主动权还给学生，激发学生求知的欲望，使探索发现成为学生自身发展的需要，让他们主动参与探索学习的过程，变教为主为学为主，提高获取知识的本领，因此本节课我主要采用自主探索的方法进行教学，从而达到教是为了不教的目的。

　　六年级学生已具备了较强的.动手操作能力和观察推理能力，并且仍具有好玩、好奇的特征，因此我主要指导学生采取以下的学法，使学生不仅“学会”，更要“会学”。以分组合作的形式，充分调动学生的感官，让学生积极主动地参与知识的产生和发展过程，有充分的时间讨论、思考，自己主动的获取知识，获得成功的体验，感到学习带来的快乐，真正实现教师角色的转变，使学生成为课堂的主人。

　　四、说教学过程

　　（一）引出新知

　　第一个环节：复习旧知，促进迁移

　　该环节主要复习与新知有密切联系的旧知，为新知的探究铺路搭桥，激发学生探究新知的欲望，调动学生的学习积极性，设计如下：

　　1、解方程

　　2、出示与例题有关的分数乘法解决问题。学生练习后，提问：这道题为什么用乘法计算？怎样用图表示已知条件和问题，把谁看作单位“1”？

　　第二个环节：创设情境，探究新知

　　对小学生来说，通过自己的探索获取新知，就是一种再创造，第二个环节的教学，我设计如下层次展开：

　　第一层次：立探索

　　出示例3后，激励：老师相信同学们一定会解决这个难题，开始行动吧！先放手让学生尝试列式计算。教师提示可根据复习题的数量关系式，用未知数X帮助自己解这道题。

　　第二层次：合作探索

　　在学生计算出例3的结果后，再组织学生分组合作，讨论交流是怎么做的？为什么这样做？我做得对吗？存在什么疑问？

　　在此基础上，教师引导学生学习如何画图表示题意，找数量关系，根据数量关系列方程。该环节是学生学习时的难点所在，只有让学生深入理解题意，了解此类题型的结构特征，把握题中所含的数量关系，才能真正把知授化为能力，做到举一反三，运用自如。我如此设计，正基于此。这样做既培养了学生的团结合作的精神，又培养了学生的分析推理调整的能力。

　　第三层次：尝试练习

　　让学生立完成教材117页的第3题，个别学生板演，教师在学生完成后集体点评，强调学习的难点。

　　第三个环节：变式练习，巩固深化

　　练习的设计要抓基础知识与发展创新能力紧密结合起来，以达到发展思维，形成技能的目标。在此环节我设计了如下练习：

　　1、定位练习。

　　仿照例3出示类似的两道解决问题，要求学生读题，画图，深入理解题里的数量关系，列出数量关系式。强化难点，形成技能。

　　2、提高题：同来互相编题，互相解答。

　　通过以上练习，促使学生将新的知识溶入到已有认知结构中，以利于更好的迁移和运用。

　　第四个环节：课堂作业，反馈信息

　　完成课本练习二十三第4-7题

　　（三）说“诱思探究”在本节课的具体体现

　　1、以学生为主体，教学中多次引导学生尝试练习，引导学生把旧知与新知进行对比；引导学生自主探索，亲身体验，切实把学生推向学习探索的第一线。体现了“诱思探究”对当代课堂教学的要求。

　　2、设计多层次，多形式的练习，促使知识的形成和内化。教学中，我做到复习铺垫练，新知尝试练，难点强化练，是练习面向全体学生，人人参与，全员动手，从而使学生的创新能力培养得到了落实。

　　教学追记：

　　本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例（1）的2个问题，本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足，没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式，因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。

小学数学《分数与除法的关系》优秀说课设计3

各位专家、各位老师：

　　大家好！

　　今天我说课的内容是《分数与除法的关系》

　　“分数与除法的关系”是西南师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级（下）册第二单元“分数”第一节“分数的意义”中的一个教学内容。包含第22—23页“例2、例3”及相关练习，教学时间为一课时。

　　在三年级教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来。例2就是在学生初步掌握分数意义的基础上，教学分数与除法的关系。教科书从摆花盆的情境图入手，再用填表的形式让学生发现同一个平均分的问题可以用除法来解决，也可以用分数来表示，直观地让学生发现分数与除法的关系：如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b＝(b≠0)。教科书再用“试一试”的方式，用分数来表示除法算式的商，强化学生对这种关系的理解。

　　例3是应用分数与除法的关系来解决生活中的简单问题。一方面是要通过解决问题进一步强化学生对分数与除法关系的认识，另一方面也渗透了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，同时学生可以自己提出多个数学问题并进行解决，传递了丰富的信息，而解决问题所产生的分数既有真分数，也有假分数，为例4的教学做了一定的铺垫。

　　本课时的教材编排以生活情境和问题情境贯穿始终，以感知、发现、归纳、应用为主线循序渐进地引导学生理解掌握分数与除法的关系，既巩固了对分数意义的认识，又为后面学习分数的基本性质，特别是学习分数化小数作出了理论铺垫，在整个第二单元的教学中起着重要的承上启下的作用。

　　因此，我认为本课时的教学重点是引导学生掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。

　　本课时的教学难点有两个：

　　一是理解具体情境中的（块）和（m）所表示的意义，二是理解分数与除法既相联系又有区别。

　　基于以上的分析认识，我将本课时的教学目标设定如下：

　　1、让学生在具体的问题情境中通过观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个数相除的商。理解在除法中，除数不能是零;在分数中，分母也不能是零的道理。

　　2、引导学生参与探索分数与除法关系的全过程，培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

　　3、让学生体验到分数与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助分数来解决。通过理解分数与除法的关系，受到事物普遍联系的唯物主义思想教育。

　　为了完成上述教学目标，突出重点，突破难点，我主要采用创设问题情境，采用直观演示，学生动手操作、引导归纳、小组合作学习等教学方法。

　　体现在下面“复习引入；探究发现；拓展总结”三环节教学过程中：

　　一、复习引入：

　　1、复习：

　　课件出示一盒月饼（8块），“咱们继续上节课的分月饼活动”，拿出1块月饼，提问：

　　“拿出的这个月饼占整盒8个月饼的几分之几，这里是把谁看单位一，它的分数单位是多少？

　　如果把这一个月饼平均分给两个同学，每个同学分多少块？请你先列一个除法算式，再用一个分数来表示。”

　　重点让学生说一说除法算式1÷2和分数表示的意义，板书“1÷2”

　　[这个环节承接了上一节课学生熟悉的分月饼情境，既复习检查了上节课对分数意义教学中关于单位“1”和分数单位的知识，又通过一个相对简单的引出“除法”与“分数”这两个教学内容的主角，通过分一个月饼引出后面的分三个月饼。]

　　2、设疑：

　　“如果我们每组发三个月饼，四个同学来分，平均每人分多少块呢？”

　　[创设一个有一定难度问题情境，让学生无法一下子通过直观的感觉解决，必须重新整理思路或者进行动手操作]

　　二、探究发现

　　1、动手操作分月饼，多种思路说分法。

　　以四人小组为单位，拿出三个表示月饼的圆纸片，在组内分一分，说一说，重点让学生说出分的两种思路。一是一个一个分：“把一块月饼平分成4份，1份是块，3个块就是块”；二是三个一齐分“把三块月饼月饼平均分成四份，每份中有3个块，就是块”并辅以课件展示两种分法的具体过程，让学生清楚认知每人分得四分之三块月饼的的具体含义。

　　教师相机板书“3÷4”

　　[学生对“3块月饼平均分成4份，每份有块”的思维过程既是本节课的重点又是难点。为此，为四人小组为单位进行探究切合了问题情境中的“4”个月饼的数字，便于检验平均分的结果，通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这样的形式，可以让学生直观地感知、完整地思考、畅快地表达平均分的过程，尊重学生的'个性思考，鼓励多种思路。]

　　2、顺向思维，快速练习，归纳认知。

　　将学生分月饼的思维顺向发展，要求学生立思考完成例2，强调学生说出平均分的思路。板书“4÷5”

　　然后快速练习：

　　⑴、把3块饼平均分成5份，每份是多少块？

　　⑵、把5块饼平均分成8份，每份是多少块？

　　⑶、把a块饼平均分成8份，每份是多少块？

　　⑷、把a块饼平均分成b份，每份是多少块？

　　学生先先写出除法算式，再用分数表示结果，教师板书：

　　3÷5

　　5÷8

　　a÷8

　　a÷b

　　[通过这个练习完成从个别到一般的思维过渡，为充分发现分数和除法的关系创造条件]

　　3、归纳整理，明确关系。

　　通过上面的练习你发现了什么？引导学生总结出：

　　⑴、除法是表示“平均分”的算式，而分数是表示“平均分”的结果，是除法算式的商，板书“＝”

　　⑵、找出分数与除法的关系，填写完成下面表格。

　　并口述a÷b＝的具体含义，结合除法算式的意义，讨论为什么要有(b≠0)的条件（板书(b≠0)）。

　　[这个环节重点要引导学生的发现，发现分数恰好是相应除法算式的结果，中间可以用止等号，发现除法算式各部份与分数各部份的关系，此处一定要通过指导学生用准确的语言进行表述，比如“被除数相当于分数的分子”中的“相当于”而不是“就是”，便于学生认识到分数与除法既相联系又相区别。]

　　4、巩固练习

　　课件出示练习题（参考“试一试”和“练习四第5题”）：

　　3÷9=1÷6==（）÷（）15÷100=

　　[通过练习及时巩固刚刚形成的分数与除法关系的认识，训练学生准确快速地用分数表示除法的商。]

　　三、拓展总结

　　1、课件出示情境图，学习例3。

　　学生简述图意后，教师提问：你能提出一些表示三种动物只数之间数量关系的问题并进行解答吗？

　　[既要启发学生提问的思路（不局限于一种动物的只数与另一种动物的只数相比，还可以是个体和群体相比，），又要要求说出是把谁看作单位“1”，体会求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一数的几倍一样，都是用除法的计算方法。]

　　2、现场运用，练习巩固

　　让学生根据班上的男生和女生人数，自由提出分数数学问题进行解答。

　　[让学生将课堂所学用于解决身边的数学问题]

　　3、总结所得，课后延伸

　　说一说这节课你有什么收获？

　　[引导学生总结出本课的知识点，对本课时的学习形成一个完整的认识。形成分数与日常生活密切相关，许多实际问题可以借助分数来解决的认识。同时留下下一步学习假分数、约分等知识的余味]

　　综上所述，教学过程的三环节设计，注意了本课时在单元中的衔接，创设了学生熟悉的问题情境。直观演示，动手操作，引导归纳，小组合作等教学方法体现了对重点的突出和难点的突破，让学生通过观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，学生参与了探索分数与除法关系的全过程，能达成教学目标。

　　以下是时间安排和板书设计：

　　复习引入5分钟；探究发现25；拓展总结10分钟

　　分数与除法的关系

　　1÷2=

　　3÷4=

　　4÷5＝a÷b=(b≠0)

　　5÷8＝

　　a÷8＝

　　谢谢大家！

小学数学《分数与除法的关系》优秀说课设计4

　　一、说教材

　　我说课的教学内容是《分数与除法的关系》。

　　本课时内容是在学生学习了第七册分数的初步认识及上一单元数的整除等知识的基础上来学习的，为下面进一步学习分数与小数的互化、分数的大小比较、分数的基本性质及求一个数是另一个数的几分之几等知识打基础。本课时内容，教材安排了例1、例2两个例题，以引导学生发现、归纳出分数与除法的关系，然后安排了5道练习题（可说说各题意图），通过练习使学生能初步地应用这个关系进行相应的除法计算，以及解决简单的实际问题，巩固所学的新知识，并从中培养学生的探究能力。本课时内容是学生进行除法计算中，商从整数向分数拓展的转折点。（说教材的前后联系、地位作用）

　　本课时的教学目标，我从知识与技能、数学思考、情感态度方面确定了以下三点：

　　1、通过学生的合作探究活动，引导学生发现归纳出分数与除法的关系，理解并掌握这个关系。

　　2、能根据分数与除法的关系，进行基本的除法计算，以及解决一些简单的实际应用问题。

　　3、培养学生的发现归纳的探究能力以及认真仔细的学习习惯。

　　我认为本课时的教学重点是引导学生发现、掌握分数与除法的关系。

　　教学难点是理解分数与除法的关系教学准备：多媒体课件一套、学生课堂作业题纸。

　　二、说教学方法

　　新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。根据以上分析，我认为本课时的教学以分数的意义、分数单位、等分除法的意义为基点，以直观图（数形结合）为手段，在学生对两个例题的自主探究合作学习中，引导学生发现归纳出分数与除法的关系，然后通过有层次的练习，以及解决简单的实际问题的过程中，进一步巩固对这个关系的掌握，发展学生的计算技能，培养学生的探究能力。

　　三、说教学过程：

　　本节课的教学，我设计了以下三个环节。

　　（一）复习铺垫、引入新课。

　　可以出示分数，让学生结合生活中的事例说说这个分数表示的意义。这里复习分数的意义、分数单位，主要目的是为下面的探究分数与除法的关系作了知识上铺垫准备。数学学习要让学生利用已有的知识经验，通过自己的探究去学习。本环节的复习可以起到唤起记忆，思维定向的作用。

　　（二）自主探究、发现关系。

　　本环节的教学是本节课的`重难点所在。课标指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本环节的教学

　　我设计了以下五步来完成。

　　第一步

　　设计了一个准备题“把6米长的铁丝平均截成3段，每段长多少米？”要求学生自己列式计算，并说出列式的依据——总米数÷段数=每段米数（总数÷份数=每份数，这个数量关系也是本课中两个例题的列式依据），搭起解题的框架，以实现解法迁移。

　　第二步

　　是教学例1（1），通过改题出示例1（1）“把1米长的铁丝平均截成3段，每段长多少米？”，要求学生尝试列式计算，并说出思考过程，引导学生比较上两题的异同，得出除法计算的结果在不能用整数表示的情况下，可以用分数来表示，通过画图使学生1米的3（1）就是3（1）米即1÷3=3（1）（米）。然后追问：如果把1米长的铁丝平均截成7段、10段，每段长多少米？这里使学生认识到1÷m=m（1），初步感受分数与除法的关系。

　　第三步

　　再改题出示例1⑵“把2米长的铁丝平均截成3段，每段长多少米？”要求学生尝试列式计算，请学生动手画一画，想一想你可以怎样来说明这个计算结果是正确的，并能让同学确信、理解。这里是本课学生理解上的一个难点。可以应

　　用数形结合的思想，充分借助线段图，画一画，移一移，比一比，使学生理解2米的3（1），有2个3（1）米，就是3（2）米，即2÷3=3（2）（米）

　　第四步

　　是教学例2“把3块蛋糕平均切成4份，每份是多少块？”，可以通过学具折剪，移拼展示，力求直观形象，使学生理解3块的4（1），有3个4（1）块，就是4（3）块，即3÷4=4（3）（块）。

　　第五步

　　是引导发现，得出关系。引导学生仔细观察板书，相一想刚才的学习内容，可以组织学生把自己的发现在四人小组内交流、讨论。从而得出并完善分数与除法的关系。

　　新课标强调有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。从以上设计，分数与除法的关系的得出，体现了学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的教学理念。前面两例的教学其实是为发现归纳分数与除法的关系积累表象，准备素材。所以前面两例的教学不要消耗过多的时间，要发挥教师的主导作用对学生的自主探究过程也要适当的调控。发现归纳分数与除法的关系是本节课的重点，可以组织学生讨论，体现多向互动学习的学习方式。

　　（三）巩固练习、应用拓展。

　　数学知识的掌握、数学能力素养的培养形成需要通过练习，通过对所学新知的应用，才能内化和掌握。巩固练习的设计要遵循准对性、层次性、开放性、趣味性、综合性等要求。本课的巩固练习我设计了以下三个层次的练习。

　　第一层次是让学生用分数表示一组除法算式的商。

　　第二层次是让学生填空。如除法中的被除数相当于分数中的（），除数相当于分数中的（），除号相当于分数中的（），（）不能为零。（）÷（）=。这里是直接巩固分数与除法的关系。

　　第三层次是让学生列式计算，解决简单的实际问题。可以出示例如：

　　①一个正方形的周长是3分米，它的边长是多少分米？（用分数表示）

　　②小华15分钟走2千米，他平均每分钟走多少千米？（用分数表示）

　　③把3米长的铁丝平均截成7段，每段长多少米？（用分数表示）

　　每段占全长的几分之几？

　　（要求：比较本题两问的区别，明确第一问是根据“总米数÷段数”得到每段数，即3÷7=7（3）米，所求结果表示一个具体的数量，是带单位名称的；第二问是把全长看作单位“1”，把单位“1”7等份中取1份，即1÷7=7（1），所求结果表示部分与总数的分数关系，是根据分数的意义来思考，结果不带单位名称。通过本题使学生辨析清楚分数表示具体数量、表示份数关系的两种意义。）

　　以怎样来说明这个计算结果是正确的，并能让同学确信、理解。这里是本课学生理解上的一个难点。可以应用数形结合的思想，充分借助线段图，画一画，移一移，比一比，使学生理解2米的3（1），有2个3（1）米，就是3（2）米，即2÷3=3（2）（米）

小学数学《分数与除法的关系》优秀说课设计5

各位专家、各位老师：

　　大家好！

　　今天我说课的内容是《分数与除法的关系》

　　“分数与除法的关系”是西南师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级（下）册第二单元“分数”第一节“分数的意义”中的一个教学内容。包含第22—23页“例2、例3”及相关练习，教学时间为一课时。

　　在三年级教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来。例2就是在学生初步掌握分数意义的基础上，教学分数与除法的关系。教科书从摆花盆的情境图入手，再用填表的形式让学生发现同一个平均分的问题可以用除法来解决，也可以用分数来表示，直观地让学生发现分数与除法的关系：如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b＝(b≠0)。教科书再用“试一试”的方式，用分数来表示除法算式的商，强化学生对这种关系的理解。

　　例3是应用分数与除法的关系来解决生活中的简单问题。一方面是要通过解决问题进一步强化学生对分数与除法关系的认识，另一方面也渗透了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，同时学生可以自己提出多个数学问题并进行解决，传递了丰富的信息，而解决问题所产生的分数既有真分数，也有假分数，为例4的教学做了一定的铺垫。

　　本课时的教材编排以生活情境和问题情境贯穿始终，以感知、发现、归纳、应用为主线循序渐进地引导学生理解掌握分数与除法的关系，既巩固了对分数意义的认识，又为后面学习分数的基本性质，特别是学习分数化小数作出了理论铺垫，在整个第二单元的教学中起着重要的承上启下的作用。

　　因此，我认为本课时的教学重点是引导学生掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。

　　本课时的教学难点有两个：

　　一是理解具体情境中的（块）和（m）所表示的意义，二是理解分数与除法既相联系又有区别。

　　基于以上的分析认识，我将本课时的教学目标设定如下：

　　1、让学生在具体的问题情境中通过观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个数相除的商。理解在除法中，除数不能是零;在分数中，分母也不能是零的道理。

　　2、引导学生参与探索分数与除法关系的全过程，培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

　　3、让学生体验到分数与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助分数来解决。通过理解分数与除法的关系，受到事物普遍联系的唯物主义思想教育。

　　为了完成上述教学目标，突出重点，突破难点，我主要采用创设问题情境，采用直观演示，学生动手操作、引导归纳、小组合作学习等教学方法。

　　体现在下面“复习引入；探究发现；拓展总结”三环节教学过程中：

　　一、复习引入：

　　1、复习：

　　课件出示一盒月饼（8块），“咱们继续上节课的分月饼活动”，拿出1块月饼，提问：

　　“拿出的这个月饼占整盒8个月饼的几分之几，这里是把谁看单位一，它的分数单位是多少？

　　如果把这一个月饼平均分给两个同学，每个同学分多少块？请你先列一个除法算式，再用一个分数来表示。”

　　重点让学生说一说除法算式1÷2和分数表示的意义，板书“1÷2”

　　[这个环节承接了上一节课学生熟悉的'分月饼情境，既复习检查了上节课对分数意义教学中关于单位“1”和分数单位的知识，又通过一个相对简单的引出“除法”与“分数”这两个教学内容的主角，通过分一个月饼引出后面的分三个月饼。]

　　2、设疑：

　　“如果我们每组发三个月饼，四个同学来分，平均每人分多少块呢？”

　　[创设一个有一定难度问题情境，让学生无法一下子通过直观的感觉解决，必须重新整理思路或者进行动手操作]

　　二、探究发现

　　1、动手操作分月饼，多种思路说分法。

　　以四人小组为单位，拿出三个表示月饼的圆纸片，在组内分一分，说一说，重点让学生说出分的两种思路。一是一个一个分：“把一块月饼平分成4份，1份是块，3个块就是块”；二是三个一齐分“把三块月饼月饼平均分成四份，每份中有3个块，就是块”并辅以课件展示两种分法的具体过程，让学生清楚认知每人分得四分之三块月饼的的具体含义。

　　教师相机板书“3÷4”

　　[学生对“3块月饼平均分成4份，每份有块”的思维过程既是本节课的重点又是难点。为此，为四人小组为单位进行探究切合了问题情境中的“4”个月饼的数字，便于检验平均分的结果，通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这样的形式，可以让学生直观地感知、完整地思考、畅快地表达平均分的过程，尊重学生的个性思考，鼓励多种思路。]

　　2、顺向思维，快速练习，归纳认知。

　　将学生分月饼的思维顺向发展，要求学生立思考完成例2，强调学生说出平均分的思路。板书“4÷5”

　　然后快速练习：

　　⑴、把3块饼平均分成5份，每份是多少块？

　　⑵、把5块饼平均分成8份，每份是多少块？

　　⑶、把a块饼平均分成8份，每份是多少块？

　　⑷、把a块饼平均分成b份，每份是多少块？

　　学生先先写出除法算式，再用分数表示结果，教师板书：

　　3÷5

　　5÷8

　　a÷8

　　a÷b

　　[通过这个练习完成从个别到一般的思维过渡，为充分发现分数和除法的关系创造条件]

　　3、归纳整理，明确关系。

　　通过上面的练习你发现了什么？引导学生总结出：

　　⑴、除法是表示“平均分”的算式，而分数是表示“平均分”的结果，是除法算式的商，板书“＝”

　　⑵、找出分数与除法的关系，填写完成下面表格。

　　并口述a÷b＝的具体含义，结合除法算式的意义，讨论为什么要有(b≠0)的条件（板书(b≠0)）。

　　[这个环节重点要引导学生的发现，发现分数恰好是相应除法算式的结果，中间可以用止等号，发现除法算式各部份与分数各部份的关系，此处一定要通过指导学生用准确的语言进行表述，比如“被除数相当于分数的分子”中的“相当于”而不是“就是”，便于学生认识到分数与除法既相联系又相区别。]

　　4、巩固练习

　　课件出示练习题（参考“试一试”和“练习四第5题”）：

　　3÷9=1÷6==（）÷（）15÷100=

　　[通过练习及时巩固刚刚形成的分数与除法关系的认识，训练学生准确快速地用分数表示除法的商。]

　　三、拓展总结

　　1、课件出示情境图，学习例3。

　　学生简述图意后，教师提问：你能提出一些表示三种动物只数之间数量关系的问题并进行解答吗？

　　[既要启发学生提问的思路（不局限于一种动物的只数与另一种动物的只数相比，还可以是个体和群体相比，），又要要求说出是把谁看作单位“1”，体会求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一数的几倍一样，都是用除法的计算方法。]

　　2、现场运用，练习巩固

　　让学生根据班上的男生和女生人数，自由提出分数数学问题进行解答。

　　[让学生将课堂所学用于解决身边的数学问题]

　　3、总结所得，课后延伸

　　说一说这节课你有什么收获？

　　[引导学生总结出本课的知识点，对本课时的学习形成一个完整的认识。形成分数与日常生活密切相关，许多实际问题可以借助分数来解决的认识。同时留下下一步学习假分数、约分等知识的余味]

　　综上所述，教学过程的三环节设计，注意了本课时在单元中的衔接，创设了学生熟悉的问题情境。直观演示，动手操作，引导归纳，小组合作等教学方法体现了对重点的突出和难点的突破，让学生通过观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，学生参与了探索分数与除法关系的全过程，能达成教学目标。

　　以下是时间安排和板书设计：

　　复习引入5分钟；探究发现25；拓展总结10分钟

　　分数与除法的关系

　　1÷2=

　　3÷4=

　　4÷5＝a÷b=(b≠0)

　　5÷8＝

　　a÷8＝

　　谢谢大家！

小学数学《分数与除法的关系》优秀说课设计6

各位老师：

　　一、说教材

　　我说课的教学内容是《分数与除法的关系》。

　　本课时内容是在学生学习了第七册分数的初步认识及上一单元数的整除等知识的基础上来学习的，为下面进一步学习分数与小数的互化、分数的大小比较、分数的基本性质及求一个数是另一个数的几分之几等知识打基础。本课时内容，教材安排了例1、例2两个例题，以引导学生发现、归纳出分数与除法的关系，然后安排了5道练习题(可说说各题意图)，通过练习使学生能初步地应用这个关系进行相应的除法计算，以及解决简单的实际问题，巩固所学的新知识，并从中培养学生的探究能力。本课时内容是学生进行除法计算中，商从整数向分数拓展的转折点。(说教材的前后联系、地位作用)

　　本课时的教学目标，我从知识与技能、数学思考、情感态度方面确定了以下三点：

　　1、通过学生的合作探究活动，引导学生发现归纳出分数与除法的关系，理解并掌握这个关系。

　　2、能根据分数与除法的关系，进行基本的除法计算，以及解决一些简单的实际应用问题。

　　3、培养学生的发现归纳的探究能力以及认真仔细的学习习惯。

　　我认为本课时的教学重点是引导学生发现、掌握分数与除法的关系。

　　教学难点是理解分数与除法的关系 教学准备：多媒体课件一套、学生课堂作业题纸。(说教学目标、重难点、教学具准备)

　　二、说教学方法

　　新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。根据以上分析，我认为本课时的教学以分数的意义、分数单位、等分除法的意义为基点，以直观图(数形结合)为手段，在学生对两个例题的自主探究合作学习中，引导学生发现归纳出分数与除法的关系，然后通过有层次的练习，以及解决简单的实际问题的过程中，进一步巩固对这个关系的掌握，发展学生的计算技能，培养学生的探究能力。

　　三、说教学过程：

　　本节课的教学，我设计了以下三个环节，(一)复习铺垫、引入新课。可以出示分数，让学生结合生活中的事例说说这个分数表示的意义。这里复习分数的意义、分数单位，主要目的是为下面的探究分数与除法的关系作了知识上铺垫准备。数学学习要让学生利用已有的知识经验，通过自己的'探究去学习。本环节的复习可以起到唤起记忆，思维定向的作用。

　　(二)自主探究、发现关系。本环节的教学是本节课的重难点所在。课标指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本环节的教学

　　我设计了以下五步来完成。

　　第一步设计了一个准备题“把6米长的铁丝平均截成3段，每段长多少米?”要求学生自己列式计算，并说出列式的依据——总米数÷段数=每段米数(总数÷份数=每份数，这个数量关系也是本课中两个例题的列式依据)，搭起解题的框架，以实现解法迁移。

　　第二步是教学例1(1)，通过改题出示例1(1)“把1米长的铁丝平均截成3段，每段长多少米?”，要求学生尝试列式计算，并说出思考过程，引导学生比较上两题的异同，得出除法计算的结果在不能用整数表示的情况下，可以用分数来表示，通过画图使学生1米的3(1)就是3(1)米即1÷3= 3(1)(米)。然后追问：如果把1米长的铁丝平均截成7段、10段，每段长多少米?这里使学生认识到1÷m= m(1)，初步感受分数与除法的关系。

　　第三步再改题出示例1⑵“把2米长的铁丝平均截成3段，每段长多少米?”要求学生尝试列式计算，请学生动手画一画，想一想你可以怎样来说明这个计算结果是正确的，并能让同学确信、理解。这里是本课学生理解上的一个难点。可以应用数形结合的思想，充分借助线段图，画一画，移一移，比一比，使学生理解2米的3(1)，有2个3(1)米，就是3(2)米，即2÷3= 3(2)(米)

　　第四步是教学例2“把3块蛋糕平均切成4份，每份是多少块?”，可以通过学具折剪，移拼展示，力求直观形象，使学生理解3块的4(1)，有3个4(1)块，就是4(3)块，即3÷4= 4(3)(块)。

　　第五步是引导发现，得出关系。引导学生仔细观察板书，相一想刚才的学习内容，可以组织学生把自己的发现在四人小组内交流、讨论。从而得出并完善分数与除法的关系。

　　被除数÷除数= 除数(被除数) 即a÷b= b(a)

　　[除数 b≠0]

　　新课标强调有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。从以上设计，分数与除法的关系的得出，体现了学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的教学理念。前面两例的教学其实是为发现归纳分数与除法的关系积累表象，准备素材。所以前面两例的教学不要消耗过多的时间，要发挥教师的主导作用对学生的自主探究过程也要适当的调控。发现归纳分数与除法的关系是本节课的重点，可以组织学生讨论，体现多向互动学习的学习方式。

　　(三)巩固练习、应用拓展。数学知识的掌握、数学能力素养的培养形成需要通过练习，通过对所学新知的应用，才能内化和掌握。巩固练习的设计要遵循准对性、层次性、开放性、趣味性、综合性等要求。本课的巩固练习我设计了以下三个层次的练习。

　　第一层次是让学生用分数表示一组除法算式的商。

　　第二层次是让学生填空。如除法中的被除数相当于分数中的( )，除数相当于分数中的( )，除号相当于分数中的( )，( )不能为零。( ) ÷ ( )= 。这里是直接巩固分数与除法的关系。

　　第三层次是让学生列式计算，解决简单的实际问题。可以出示例如：

　　① 一个正方形的周长是3分米，它的边长是多少分米?(用分数表示)

　　② 小华15分钟走2千米，他平均每分钟走多少千米?(用分数表示)

　　③ 把3米长的铁丝平均截成7段，每段长多少米?(用分数表示)

　　每段占全长的几分之几?

　　(要求：比较本题两问的区别，明确第一问是根据“总米数÷段数”得到每段数，即3÷7= 7(3) 米，所求结果表示一个具体的数量，是带单位名称的;第二问是把全长看作单位“1”，把单位“1”7等份中取1份，即1÷7= 7(1)，所求结果表示部分与总数的分数关系，是根据分数的意义来思考，结果不带单位名称。通过本题使学生辨析清楚分数表示具体数量、表示份数关系的两种意义。)

　　以怎样来说明这个计算结果是正确的，并能让同学确信、理解。这里是本课学生理解上的一个难点。可以应用数形结合的思想，充分借助线段图，画一画，移一移，比一比，使学生理解2米的3(1)，有2个3(1)米，就是3(2)米，即2÷3= 3(2)(米)

　　第四步是教学例2“把3块蛋糕平均切成4份

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