因数和倍数教学反思

[热门]因数和倍数教学反思

　　作为一位到岗不久的教师，课堂教学是重要的任务之一，写教学反思能总结我们的教学经验，教学反思我们应该怎么写呢？以下是小编为大家收集的因数和倍数教学反思，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

因数和倍数教学反思1

　　这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

　　一、操作实践，举例内化，认识倍数和因数

　　我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

　　二、自主探究，意义建构，找倍数和因数

　　整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

　　新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。

　　找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡视中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决定先交流在让学生寻找，这样就用了很多时间，最后就没有很多的时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探索的比较充分，学生也有收获。如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。

　　三、变式拓展，实践应用---—促进智能内化

　　练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

　　《因数和倍数》是一节数学概念课，是比较抽象的，本册教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。本节课是这一单元的的教学重点。为让学生很好的感受因数与倍数的意义，能够熟练的找出一个数的`因数与倍数，灵活地处理了教材，分为两课时进行。第一课时只让学生认识了因数和倍数的意义及找一个数的因数的方法。

　　一、设计情境，引起思考。

　　创造性的使用教材，引起学生思考，板书15÷0.3=50，1.5÷3=0.5，1.5÷0.3=5,15÷3=5引出除尽和整除的含义，从而明确了因数倍数的研究范围，进而理解决因数与倍数的意义。对于因数与倍数的依存关系，学生在理解时比较抽象，我就放到具体算式里，算式由学生举例，反复去说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，在课堂中反复强调,帮助学生认真理解辨析,从而理解了因数与倍数之间的相互依存关系。学生一节课下来对这组概念就理解透彻了,就不会模糊了。

　　二、引导学生探求找因数的方法。

　　如何找一个数的因数是这节课的又一个重点，首先让学生找出24的因数，由于个人经验和思维的差异，出现了不同的方法与答案，在探索这些方法和答案的过程中，学生明白了如何求出一个数的因数的方法，从而掌握了知识点。

　　根据学生的学习特点，灵活的应用教材，使之服务于教学，让教学有效的进行，才能达到教学的目的。在探索找一个数的因数的方法时，为了让学生更加形象地体会出“要按照一定的顺序去找”才不会遗漏和重复，充分运用多媒体，通过演示18、24、77、1的因数，让学生直观地看到了“顺序”，学会有序思考，体会到了求一个数的因数的方法。与此同时学生直观观察发现一个数的因数都有1和它本身，最小的因数是1，最大的因数是它本身，不是数字越大因数个数就越多，一个数的因数的个数是有限的等等重要相关知识，这些发现与课堂练习息息相关，形成本节课完整的知识体系，还为后面的学习做好铺垫。课堂练习完成的很好，起到学以致用的学习效果。培养学生的概括能力、归纳能力，抽象能力得以进一步发展。

因数和倍数教学反思2

　　在教学《因数和倍数》这节课前，我认真研读了教材和教参，把每一个知识点都详细做了解读，生怕课堂上学生不理解，和之前学过的“因数×因数=积”弄混。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。本节课主要从以下几个方面进行教学的。

　　课前，我把教材的例题板书到黑板上，让学生运用学过的知识把这些算式进行分类，发现在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的关系。为了让学生真正弄明白因数和倍数的意义，我又举了“小刚是同桌”这样的例子让学生判断，在大家哄笑的同时，明白了说因数时，必须说成“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”。后来又利用乘法算式，让学生找出3的倍数，这里让学生理解：

　　（1）3的倍数应该是3与一个数相乘的积。

　　（2）找3的倍数是要有一定的'顺序，依次用1、2、3……与3相乘。有了找3倍数的方法，在让学生找出2和5的倍数。这样即巩固对例题的理解，同时也为接下来的讨论倍数的特点奠定基础。

　　找一个数因数的方法是本节课的难点。和倍数不同，这次要用除法算式找一个数的因数，先从被除数除以1开始来试，学生通过这些除法算式找到一个数的因数，并且又找到了一个除法算式可以找到两个因数的简便方法，除数和商相同的例外，这就是成对的找因数，这种方法的优势就是不重复、不遗漏。随后让学生找出15、16的因数有哪些。

　　最后总结时提出问题：从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？让学生通过讨论发现：

　　倍数特点：

　　（1）一个数的倍数个数是无限的（要用省略号）。

　　（2）一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

　　因数特点：

　　（1）一个数因数的个数是有限的。

　　（2）一个数最小的因数是1，最大的因数是本身。（让学生明白所有的数都有因数1）。

　　从5分钟检测情况来看：大部分学生掌握得还是不错的，有部分基础差的学生，有如下几点错误出现：

　　1、倍数没有加省略号。

　　2、分不清倍数和因数，倍数加省略号，因数也加省略号。

　　3、因数有遗漏的情况。总之，在今后的教学中要多关注基础比较差的学生，同时要注意教学中细节的处理。

因数和倍数教学反思3

　　因数与倍数属于数论中的知识，是比较抽象的，学生学习理解起来有一定的难度，本节课是在充分借助学生已有的知识经验的基础上切入课题。学生在此之前已经认识了乘法各部分名称，对“倍”叶有了初步的认识，从而本课由此入手，让学生由熟悉的知识经验开始，结合问题引发学生提升思考并发现新的知识结构，体会到此“因数”非彼“因数”，感觉到“倍”与“倍数”的不同。

　　在探索找一个数的因数的方法时，为了让学生更加形象地体会出“要按照一定的顺序去找”才不会遗漏和重复，本课制作了动态的数轴图，通过演示18的因数有1、18（闪动），2、9（闪动），3、6（闪动）学生直观地看到了“顺序”，并且在观察中看到区间不断的'缩小，到3至6时观察区间，真正体会到了“找前了”这一学生难以真正理解的地方。

　　本课中还要注意到的就是学生在汇报找到了哪些数的因数时，教师根据学生汇报所选择板书的数字要有多样性，如选择板书的数要有奇数、偶数、质数、合数等，虽然此时学生还不知道这些数的概念，但这时给学生一个全面的正面印象，有的数因数个数多，有的少，不是一个数越大因数的个数越多……为后面的学习做好铺垫。

因数和倍数教学反思4

　　教学目标：

　　1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。

　　2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有的乘法和除法知识，通过尝试和交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。

　　3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。

　　教学重点：

　　理解倍数和因数的含义。

　　教学难点：

　　探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

　　教学过程：

　　一、理解倍数和因数

　　１、用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎样摆？

　　先独立思考，在同桌交流自己的看法，再集体交流。根据学生的回答，教师出示相应的拼法，并列式。

　　2、在4×3=12中，12是4的倍数，12也是3的倍数，3和4都是12的因数。你能照老师的样子试着说一说吗？如果有学生只说倍数和因数，让学生通过争论明白倍数和因数表示的是两个数之间的关系，因此一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

　　3、下面这些算式也能用倍数和因数表示吗？

　　16÷2=85+6=1118-6=12

　　学生如果有争论，让学生说说自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16，实际上16是2和8的乘积，所以也可以用倍数和因数来表示。

　　4、你能自己写出一条算式，用倍数和因数来说一说吗？学生自己思考，写一写，然后集体交流。

　　二、探索找一个数的倍数的方法

　　1、谈话：3的倍数有哪些呢？我们来找找看。一分钟内完成。

　　1分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？

　　2、3的倍数有很多，我们不能都写出来，就用省略号来代替。下面，谁来说说看，3的倍数是怎么找的？小结：找一个数的倍数，只要用这个数去乘以1、2、3、。就能得到它的倍数。

　　3、填一填：2的倍数有________________________

　　5的倍数有________________________

　　4、观察上面的几个例子，你有什么发现？

　　先小组交流，再指名回答。

　　指出：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

　　三、探索找一个数因数的方法

　　1、尝试：用自己的方法找出36的所有因数。

　　（1）先思考再尝试。

　　（2）交流和评价

　　2、用这样的方法，找找16的因数和7的因数。

　　3、讨论：一个数的因数有哪些特征？

　　指出：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

　　四、练习

　　练习一、二、三。

　　五、总结

　　这节课你有什么收获？

　　反思：

　　让学生借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。

　　在教学找一个数的`倍数时，让学生在1分钟内写3的倍数，再组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“1分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”设疑，置疑，激发学生的反思力度，有效地激发了学生的求知欲望，从而积极主动地获得知识。

　　找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下五分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。

因数和倍数教学反思5

　　苏教版课程标准数学实验教材八年级（下册）“倍数和因数”与老教材比较有较大的变化。传统的教材按除法—整除—约数和倍数的顺序安排，课程标准数学实验教材是按操作—乘法—倍数和因数的顺序编写，倍数和因数的概念建立在直观模型之上。教材的变化呼唤教师教学理念的更新和教学方法的改进。笔者四次执教该课，对教学内容和呈现形式作了微调处理并重视与学生平等对话，最终取得了比较好的效果。

　　1.例3中36的因数如何书写？

　　第一次试上时我采用了从小到大依次书写的方法，第二次试上时我采用了一对一对书写的方法：1、36，2、18，3、12、4、9、6。第一种方法便于学生发现一个数的因数的特征，但书写时比较麻烦；后一种方法书写起来比较方便，但由于因数不是按大小顺序排列，所以不利于学生发现一个数因数的特征。后面的教学中我对写法作了微调处理：即一对一对书写，但是从两边向中间书写，最后按从小到大的顺序排列。实践证明效果很好，既注重了顺序，也兼顾了方法，且有利于学生发现一个数因数的特征。

　　2.到底要让学生发现什么？

　　在教学完例2、例3及其各自的“试一试”后，教材都呈现问题：“观察上面几个例子，你有什么发现？”不少教师认为只要学生能发现教材上揭示的几条一个数的因数或倍数的特征就行了，但我认为，发现的结果不应完全局限于教材上揭示的几条特征。因为发现的过程是学生主动参与的过程，是学生通过经历、观察、猜测、概括等活动获得知识的过程，这一过程是自由的、开放的。我对这一教学内容的微调处理是：放手让学生去探索发现，对于学生的观点只作最后的评判，并选择几条正确的结论揭示在黑板上（当然包括教材中的结论）。事实证明，这样的微调处理激活了学生的潜能，彰显了学生的个性。

　　3.“有限”和“无限”的结论怎样呈现？

　　让学生认识“一个数的倍数的个数是无限的”和“一个数的因数的个数是有限的”，教材是分开编排的，即在学习找一个数的倍数后学习前者，在学习完找一个数的因数后再学习后者。我认为在学生学会找一个数的倍数和因数以后，结合板书比较，学生对“有限”和“无限”的理解更加深刻，教学的过程也更加顺畅。实践证明，这一微调处理也更符合学生的认知需求。

　　与学生平等对话是一种有效的教学方式。传统的问答式教学，学生大多以被动的方式接受学习，很难自己确定思考的方向；有时问答的频度过高，不利于学生对问题作深度思考。对话的教学方式则不然。当学生进入对话状态时，他们能积极主动地与同学或教师进行交流，在思维的碰撞中，对问题的认识易于走向深入。现记录学生观察36、15和16这三个数的因数后的对话。

　　生：我认为双数的因数中都有2。

　　师：真聪明！

　　生：我发现双数的因数是成对成对出现的，而单数的因数个数也是单数。

　　生：我认为不对，因为单数15的因数个数是4个，4是双数。

　　生：单数的因数全部是单数。

　　师：是吗？大家再找个单数，写出它的所有因数，看看他的.发现是否正确。

　　学生验证检查后，发现是正确的。我及时地表扬了这个学生。

　　生：我发现1是任何自然数的因数。

　　师：真了不起，1是任何自然数的因数。再看看一个数的因数中1的大小怎样？

　　生：最小。

　　师：那么我们可以说一个数最小的因数是几？

　　生：一个数最小的因数是1。

　　生：一个数最大的因数就是它自己。

　　教师引导学生观察后，共同作出肯定的评价。

　　师：一个数最大的因数是它自己，这句话，我们又可以说成，一个数最大的因数就是它本身。

　　生：老师，我还发现一个数最大的因数又是它的倍数。

　　学生的精彩发言大大出乎我的意料。我想这与教学中平等的对话氛围是分不开的。首先，我把自己定位在与学生平等的话语地位上，用“仰视”的姿态去欣赏学生的发言，让学生心理放松，敢想敢说。其次，绝不轻易打断学生的发言。不管学生的发现在不在点子上，只要他有观点要表达，都要让他把话说完。再次，不失时机地通过鼓励和表扬等方式肯定学生的对话成果，即使认识上有错误，也要肯定他敢于发表观点的勇气。最后，为使对话紧紧围绕主题，注意及时进行适当的引导点拨（引导点拨不能太多，多则会经常打断学生的思维）。比如，在学生发现，1是任何自然数的因数后，我及时表扬他的发现“真了不起”，同时，通过引导学生“看看一个数的因数中1的大小怎样”，把学生的观察引向一个数最小的因数和最大的因数。教师的适当点拨有益于对话的顺利推进，有益于学生的认识不断深入。

因数和倍数教学反思6

　　《数学课程标准》倡导“自主——合作——探究”的学习方式，强调学习是一个主动建构的过程。因此，应注重培养学生学习的独立性和自主性，让学生在教师的指导下主动地参与学习，亲历学习过程，从而学会学习。

　　1、以“理”为基点，将学生带入新知的学习。

　　概念教学重在“理”。学生理解“因数”、“倍数”概念有个逐步形成的过程，为了促进这一意识建构，我先让学生通过自己已有的认知结构，经过“排列整齐的队形——形成乘法算式——抽象出倍数因数概念——再由乘法或除法算式——深化理解”，使学生在轻松、简约并充满自信中学习新知，在数与形的结合中，深刻体验因数倍数的概念。

　　2、以“序”为站点，培养学生的思维方式。

　　概念形成得在“序”。学生对于概念的形成是一个由表及里、由形象到抽象的过程。当学生对概念有了初步认识后，让学生探索如何找一个数的'倍数的因数，这既是对概念内涵的深化，也是对概念外延的探索。这时思维和排列上的有序性是教学的关键，也是本节课的深度之一。在教学时，分为两个层次：第一个层次是让学生在已有的知识基础上找12的因数，并在交流中，经历了一个从无序到有序、从把握个别到统揽整体、从思维混沌走向思维清晰的过程。抓住教学的难点“如何找全，并且不重复不遗漏”，让学生自由地说，再引导学生说出想的过程，并加以调整。表面看来仅仅是组合的变换，实质上是思维的提高和方法的优化，并让学生在对比中感受“一对一对”找因数的方法，经历了互相讨论、相互补充、对比优化的过程。第二个层次是在学生已经有了探索一个数因数的方法，具备了一定有序思考的能力之后，启发学生“能像找因数那样有序的找一个数的倍数”，提高了学生的思维能力。

　　3、以“思”为落脚点，培养学生发现思考的能力。

　　概念的生成重在“思”，规律的形成重在“观察”，教师如果能在此恰到好处的“引导”，一定会让学生收获更多，感悟更多。因此设计时，我借助了“找自己学号的因数和倍数”这个活动，在大量的有代表性的例子面前，在学生亲自的尝试中，在有目的的对比观察中，学生的思维被逐步引导到了最深处，知道了一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，反过来也是正确的。教师在这里提供了有效的素材，可操作的素材，促使学生对所学的概念进行了有意义的建构，促进和发展了他们的思维。

因数和倍数教学反思7

　　教学目标：

　　1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。

　　2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。

　　3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。

　　教学重点：

　　理解因数和倍数的含义。

　　教学难点：

　　探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

　　教学过程：

　　一、认识倍数和因数

　　1、操作活动。

　　（1）小黑板出示要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来。

　　（2）整理：全班交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝12

　　3、学习“倍数”和“因数”的概念

　　（1）谈话：刚才同学们通过不同的摆法摆出了不同的长方形，而且还写出了3个不同的乘法算式，今天，我们就一起来研究乘法算式中，数与数之间的关系。（出示：倍数和因数）

　　（2）根据4×3＝12，你能说出谁是谁的倍数吗？12是4的几倍？12是3的几倍？你能说出谁是谁的因数吗？

　　板书：12是4的倍数，12是3的倍数

　　4是12的因数，3是12的因数

　　（3）根据6×2＝12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据12×1＝12呢？

　　（4）练一练：从3×6＝1836÷4＝9中任选一题说一说。

　　为什么4和9是36的因数？

　　4、小结：根据乘法或除法算式我们可以确定谁是谁的因数，谁是谁的倍数。为了方便，在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

　　二、探索找一个数的倍数的方法

　　1、谈话：在刚才的谈话中，我们知道了12是3的倍数，18也是3的倍数

　　提问：3的倍数只有这两个吗？

　　你还能再写出几个3的倍数？

　　你是怎样想的？

　　你能按照从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗？

　　你能把3的倍数全都说完吗？

　　可以怎样表示？

　　2、议一议：你有没有发现找3的倍数的小窍门？（在找3的倍数时，可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，每次乘得的积都是3的倍数）

　　3、试一试：

　　（1）2的倍数有

　　（2）5的倍数有

　　4、想一想：观察上面几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？

　　5、练一练：想想做做2

　　三、探索求一个数的因数的方法

　　1、提出问题：你能找出36的所有因数吗？

　　2、四人小组合作完成

　　3、交流整理找一个数的因数的方法。

　　4、试一试（既要一组一组地找，又要按次序排列）

　　15的因数

　　16的因数

　　5、比一比：根据上面几个例子，你发现一个数的因数有什么特点？和同桌说一说

　　6、练一练：想想做做

　　四、课堂总结。

　　1、这节课，你有什么收获？

　　五、巩固提高

　　1、判断

　　（1）12是倍数，3是因数

　　（2）6既是2的'倍数，又是3的倍数。

　　（3）25以内4的倍数有：4，8，12，16，20，24……

　　（4）6的最小倍数是12，12的最小因数是6。

　　2、看谁反应快

　　游戏准备：学生按学号编成连续的自然数。（课前）

　　游戏规则：凡是学号符合以下要求的，请站起来，看谁反应快？

　　（1）谁的学号是5的倍数

　　（2）谁的学号是24的因数

　　（3）谁的学号是30的因数

　　（4）谁的学号是1的倍数

　　反思：

　　在教学过程中出现了一个问题：是在提问：“根据4×3＝12，你能说出谁是谁的倍数吗？12是4的几倍？12是3的几倍？你能说出谁是谁的因数吗？”时，发现学生根本不能回答，本来以为学生在三年级的时候应该对这部分的内容有所了解，能顺利回答，但是在课后与三年级的教师交流后发现没有这方面的内容安排。由此，我想：新课程实施了五年，我其实还是门外汉，还不能很好地适应新课程的要求，新课程的教材编排具有连续性，而老版本经常是一个知识点安排在一起，注重深度。看来教师不光要关心自己年级的教材内容，还得知道整个教材编排体系，知道各个年级知识点之间的联系。这样才能更好地完成教学任务，使学生得到应有的发展而不是降低要求的发展或者是被强行提高要求的发展。

因数和倍数教学反思8

　　《倍数和因数》这一资料与原先教材比有了很大的不一样，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而此刻是在未认识整除的情景下直接认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分资料学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的资料。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、确定，需要一个长期的消化理解的过程。

　　这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现供给足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

　　（一）操作实践，举例内化，认识倍数和因数

　　我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不一样的长方形，再让学生写出不一样的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的.结合，进而构成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

　　（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数

　　整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

　　新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，并且还很好地培养了学生的合作学习本事，初步构成合作与竞争的意识。

　　找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡视中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决定先交流在让学生寻找，这样就用了很多时间，最终就没有很多的时间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探索的比较充分，学生也有收获。如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有必须困难，那里能够充分发挥小组学习的优势。先让学生自我独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按必须的次序进行。之后让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自我刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时教师再给予有效的指导和总结。

　　（三）变式拓展，实践应用——促进智能内化

　　练习的设计不仅仅紧紧围绕教学重点，并且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅仅参与率高，并且还较好地巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

　　由于这节是概念课，所以有不少东西是由教师告知的，但并不意味着学生完全被动地理解。教学之前我明白这节课时间会很紧，所以在备课的时候，我认真钻研了教材，仔细分析了教案，看哪些地方时间安排的能够少一些，所以我在第一部分认识因数和倍数这一环节里缩短出示时间，直接出示，实际效果我认为是比较梦想的。课上还应当及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自我的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。教师应当及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来。

因数和倍数教学反思9

　　一、悬念激趣，触发思维

　　小学生好奇心强，对未知的事物充满求知欲，这既是引发认知冲突的有利因素，又是触发思维的契机所在。教学中教师要善于挖掘教材，并结合教材特点、教学目标创设故事情境，设置认知悬念，激发学生兴趣，触发数学思维。

　　如教学苏教版二年级教材“认识厘米”时，为了让学生对“厘米”这一长度单位建立初步的应用意识，我特意在课始播放动画视频，创设“黑猫警长”的故事情境：黑猫警长抓住了盗窃珠宝的老鼠“一只耳”，据它交代，赃物就藏在大树正北方向7个脚长的地方。可是黑猫警长赶到那里，从大树开始向正北方向走了7个脚长，却始终都没有找到赃物所在。大家猜一猜，到底是一只耳在说谎还是警长的问题？学生经过讨论后认为，黑猫警长的7个脚长和一只耳的7个脚长距离并不相等，这是导致问题的直接原因。此时我创设认知冲突：如果生活中人人都用自己的长度标准来测量距离，将会制造很多麻烦。应该怎么办呢？学生认为，要用一个统一的'长度来作为测量标准。此时我引入厘米这一长度概念，使课堂教学显得自然而然，水到渠成。

　　二、新旧结合，启发思维

　　新知犹如树的新枝，新枝必从旧枝生发而来，教学亦然。教师要善加挖掘，分析学生已有知识结构、经验，并与教材内容紧密结合，根据新旧知识的差异，在新知的生长处制造认知冲突，启发学生的思维。

　　如在教学苏教版二年级“确定位置”时，我采用“喜羊羊与灰太狼”的情境创设，出示横排竖排的一群羊儿，并做了这样的问题预设：“灰太狼伪装成羊儿，就隐藏在羊群中的第二个。你能找出来吗？”学生认为有两种情况，一种是从左往右数第二只，一种是从右往左数第二只，那么到底怎么才能找出来呢？由此学生得到认知，要想找到灰太狼，就必须要知道两个要素，一个是“第几个”，一个是数的顺序，从而学生得到确定位置的相关经验。那么是否确定了这两个要素就万无一失了呢？接下来我改变了问题的条件，出示小动物的做操方阵，让学生思考：现在灰太狼又伪装成小动物混在队伍中，知道它站在第三个，哪个才是它呢？这样一来，光知道“第几个”和“数的顺序”显然是不行的，经过思考和自主探究，学生发现除了确定第几个之外，还要确定第几排，但这个第几排的确定也需要一个条件，那就是数的顺序，到底是从前往后数还是从后往前数。

　　以上教学中，我根据教材内容进行整合设计，从学生已有经验出发，运用两个情境突破学生的旧知，先明确了“第几个”和“怎么数”，但在第二个情境中产生了矛盾，光知道第几个是不行的，还需要知道第几排。由此，学生通过新旧知识的嫁接，主动思考，认识到要知道“两个第几”才能解决问题，思维获得了启迪。

　　三、对比辨析，深化思维

　　在数学双基教学中，教师常常利用变式对比和反例进行概念教学。所谓变式，就是指针对知识的本质通过实例的不断变换，让学生明确属性，获得更深入的感知。而反例则是变换本质属性，让学生辨析对比，在认知冲突中巩固和深化认知，有效提升数学思维。

　　如在教学苏教版二年级“倍的认识”一课时，我创设这样的情境：小猫采到了6朵红色花和3朵黄色花，想一想，红色花和黄色花的数量有什么关系？学生认为红色花是黄色花的2倍。为什么这样呢？我让学生上台摆一摆、分一分，看看为何是2倍的关系。紧接着设置了变式：如果小猫采到8朵红花和4朵黄花，那么红花和黄花有什么数量关系呢？如果小兔采到4朵红花和2朵黄花，那么黄花和红花又是什么数量关系呢？学生由此对倍数关系有了较为直观的表象积累。

　　为了巩固“倍的认识”，我启发学生思考：为什么花的数量不同，但都是2倍关系呢？学生讨论后认为，上面的花是两份，下面的花是一份，由此得到2倍的关系。此时我呈现反例：如下图所示。

　　图1图2

　　图中的椭圆形和三角形的数量关系也是2倍关系吗？为什么？学生从2倍关系的本质入手，认为两者的关系不是2倍关系。在图1中，是把2个三角形看做一份，一个椭圆形看做一份，另外2个椭圆形看做一份；在图2中，是将2个三角形看做一份，3个椭圆形看做一份。

　　以上教学中，通过反例和对比辨析，学生在认知冲突中学会主动比较共同点，对倍的意义有了深入理解，能够自主建构倍的概念，深化数学思维。

因数和倍数教学反思10

　　《因数和倍数》这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

　　同时这部分内容是比较重要的，为五年级的最小公倍数和最大公因数的学习奠定了基础。

　　本节可充分发挥学生的主体性，让每个学生都能参加到数学知识的学习中去，调动学生学习的兴趣和主动性。本节课主要从以下几个方面进行教学的。

　　一：动手操作,探究方法.

　　我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，变抽象为具体。

　　二、倍数教学，发现特点。

　　利用乘法算式，让学生找出3的倍数，这里让学生理解：

　　（1）3的倍数应该是3与一个数相乘的积。

　　（2）找3的倍数是要有一定的顺序，依次用1、2、3……与3相乘。有了找3倍数的'方法，在上学生找出2和5的倍数。这样即巩固对例题的理解，同时也为接下来的讨论倍数的特点奠定基础。

　　最后让学生通过讨论发现：

　　（1）一个数的倍数个数是无限的（要用省略号）。

　　（2）一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。

　　三、因数教学，发现特点。

　　找一个数因数的方法是本节课的难点。找一个数的因数的方法和倍数相似，大部分学生都用乘法算式寻找一个数的因数，这里教师可以通过几到有序排列的除法算式启发学生进一步理解。强调有序（从小到大），不重复、不遗漏。随后让学生找出15、16的因数有那些。最后通过比较讨论让学生得出因数的特点：

　　（1）一个数因数的个数是有限的。

　　（2）一个数最小的因数是1，最大的因数是本身。（让学生明白所有的数都有因数1）.

　　四、练习反馈情况

　　从学生的作业情况来看，大部分学生掌握的还是不错的，有部分基础差的学生，有如下几点错误出现：

　　1、倍数没有加省略号。

　　2、分不清倍数和因数，倍数也加省略号，因数也加省略号。

　　3、因数有遗漏的情况。从以上情况来看，在今后的教学中要多关注基础比较差的学生，注意补差工作；同时要注意教学中细节的处理。

因数和倍数教学反思11

　　今天这堂课其实是有点匆忙的。课前的一个小游戏忘了，忘了让学生体会因数和倍数之间的相互联系和依存关系了。明天的课上补上。

　　满意的一点：模式的提练

　　在让学生根据算式说了谁是谁的倍数，谁是谁的因数之后，出示了想想做做的第一题，我加了一道：Ａ×Ｂ＝Ｃ，并且让学生用一道算式提练出因数和倍数之间的关系。结果学生都不知道如何表达。我把算式板书上黑板上，是因数×因数＝倍数。而后，我又转过去用一道除法算式３６÷９＝４来让学生找一找谁是谁的因数，谁是谁的倍数，学生的反应都不错，马上就明白了因数和倍数之间的关系。

　　不满意的地方在于：对于找出３６所有因数的有序思考没有强调。当我让学生们自主找出３６的所有因数时，许多学生就茫然不知所谓，但是他们并不是不懂，只是不知道如何去写，所以我在黑板上挑选了一些学生的作业加以板书，让学生进行比较。

　　如：１、３６、２、１８、３、１２、４、９、６

　　１、２、３、４、６、９、１２、１８、３６

　　和３６÷１＝３６,３６÷２＝１８，３６÷３＝１２

　　３６÷４＝９,３６÷６＝６

　　尤其是最后一种方法，我特别注意让学生评价一下这种思考方法的正确性。得出结论是这样思考是可行的。那么我接着告诉他们，这样思考的确是可以，不过，缺少的因数的提取，由此过渡到评价第一种方案和第二种方案，在这儿，我特别示范了一下写因数的方法，即从两边向中间包围。学生们在比较中找出了写因数的方法，明白了写出因数的格式。本来可以相机在这一步让学生体会寻找因数的有序性，结果一急，只是带过了一句。今天在补充习题上出现了问题，我抓了几个学生问为什么强调有序性，学生告诉我：因为可以看得清楚，因为不会遗漏。看起来班上的学生有这方面的意识，在做题目的时候还应该再稍稍提点一下，应该也就不成问题了。

　　《因数和倍数的练习》教学反思 4月14日

　　昨天新学了因数和倍数，我觉得课上学生表现还可以，很会说，但到了家自己做家作时，问题很多。今天进行了练习后，效果截然不同。我在练习前，首先对昨天的内容进行了复习。让学生进一步明确：1、讲因数和倍数时应该讲清谁是谁的倍数或因数。2、找一个数的倍数和因数时，倍数最小的是它本身，其它都比它大，因数最大的是它本身，其它都比它小，最小是1。学生书上练习时，提醒学生弄清每题的具体要求，有些题只要写出一个数部分的倍数，而有些题需要写出全部的.倍数。有些符合要求的数不止1个，要尽可能把这些数都找出来。但学生有时找不全，我就教会学生这样思考：找一个数的倍数时用乘法，找一个数的因数时用除法。效果还可以。

　　今天教学了因数和倍数一课，这节课的内容关键是让学生在掌握因数、倍数的概念的基础上学会找一个数的因数和倍数。就总体情况而言教学效果还可以，但多少还是存在遗憾。

　　存在问题：在写出了算式3*4=12后出示“3是12的因数，4也是12的因数；12是3的倍数，12也是4的倍数。”后让学生阅读，复述后让学生观察寻找记忆的方法，学生总结：像这样的乘法算式我们可以说两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。再让学生用因数、倍数同桌复述算式2*6=12，1*12=12中数与数的关系，全班交流复述，学生说的蛮好的，可是在分层练习时再让学生描述其他算式中各数的关系时，又部分学生混淆了因数、倍数的概念。看来开始的复述学生纯粹是无意识的模仿，是为模仿而模仿，教师没有在学生模仿复述后进一步让学生思考为什么可以这样描述这些数之间的关系，例如：为什么12是3和4的倍数，还能说12是2和6的倍数？……如果加了这层思考，学生就会理解只要是两个整数相乘等于12，12就是这两个整数的倍数，这两个整数就都是12的因数。这样才能让学生真正理解乘法算式中各整数之间的关系。

　　满意之处：学生在找一个数的因数和倍数时花费的时间不多，但在交流方法时我舍得花费较多的时间让学生比较各自的方法，在此基础上选出不会重复、遗漏的简便方便用学生的名字命名这些方法。再让学生分别使用这些方法寻找，真实感受这些方法的好处。学生邮箱比较深刻，在后面的分层练习和检测中没有学生出现漏或重复的，而且速度也很快。学生的积极性很高，学生的积极性的大小与他获得成功的概率的大小有直接关系的。

因数和倍数教学反思12

　　这个单元课时数比较多，对于学生数感的要求比较高，对于学生观察能力，比较能力，推理能力的培养是个很好的训练。通过一个单元的教学，发现学生在以下知识点的学习和掌握上还存在一些问题：

　　1、最大公因数和最小公倍数

　　教学中，我让学生经历了三种方法：法一是先找各数的因数（或倍数），再找两个数的公因数（或公倍数），最后再找最大公因数和最小公倍数；二是介绍短除法；三是对于特殊关系的数（倍数关系或互质数）直接根据规律写结果。根据复习和练习反馈，发现学生对数的感觉比较欠缺，特殊关系的数不容易看出来，且两个概念有时还会出现混淆情况，也就是对因数和倍数的理解不够透彻与深刻。如果学生对找最大公因数和最小公倍数学不扎实，将直接影响到后面的约分和通分。所以我准备在平时每节课都有三到五个训练，并进行专项过关。在应用这个知识解决实际问题时，有少数后进生比较难以理解，需要辅助图形来分析，也需要一个时间的积淀过程。

　　2、质数合数与奇数偶数

　　这四个概念按照两个不同的标准分类所得。学生在分类思考时对概念的理解比较清晰，但混同在一起容易出现概念的.交叉，如2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数。

　　3、235倍数的特征

　　如果单独让学生去说去判断一个数是不是235的倍数，学生比较清楚，但在灵活应用时就比较迟钝，特别是用短除法寻找公因数时，不能很快的进行反应，数的感觉不佳。

　　以上是本单元学生在学习过程中的主要障碍，数感的培养需要一个过程，而概念的理解加深还需要平时不断的训练。多给学生一点耐心，再坚持一份恒心，相信学生们会有提高，会有改变。

因数和倍数教学反思13

　　《倍数和因数》这一资料与原先教材比有了很大的不一样，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而此刻是在未认识整除的状况下直接认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分资料学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的资料。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、决定，需要一个长期的消化理解的过程。

　　这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现带给足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

　　（一）操作实践，举例内化，认识倍数和因数

　　我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不一样的长方形，再让学生写出不一样的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的好处。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而构成因数与倍数的好处。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

　　（二）自主探究，好处建构，找倍数和因数

　　整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的好处，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

　　新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习潜力，初步构成合作与竞争的意识。

　　找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡视中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决定先交流在让学生寻找，这样就用了很多时光，最后就没有很多的时光去练习，我认为虽然时光用的过多，但我认为学生探索的比较充分，学生也有收获。如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有必须困难，那里能够充分发挥小组学习的优势。先让学生自我独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按必须的次序进行。之后让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自我刚才的'方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。

　　（三）变式拓展，实践应用---—促进智能内化

　　练习的设计不仅仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

　　由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动地理解。教学之前我明白这节课时光会很紧，所以在备课的时候，我认真钻研了教材，仔细分析了教案，看哪些地方时光安排的能够少一些，所以我在第一部分认识因数和倍数这一环节里缩短出示时光，直接出示，，实际效果我认为是比较理想的。课上还就应及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自我的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。教师就应及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来。

因数和倍数教学反思14

　　因数和倍数是苏教版五年级下册第三单元的内容。这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。而教材是通过用12个小正方形拼长方形并写乘法算式来引入因数和倍数。我在教学时做了一些下的改动，例题从12个相同的正方形拼长方形开始教学，学生对这个活动已经很熟悉，几乎人人都知道有不同的拼法，都能顺利地拼出三种不同的长方形。因此，我要求不用12个正方形拼，而是在脑子里“想像拼”，不能想象的就在本子上“画拼”，“拼”好后，我也要求只用一个乘法算式表示你的拼法，这样不仅节省了不少时间，更主要的是我觉得这样的操作活动，虽然看起来不热闹，但学生的学习兴趣被激发了、思维被调动起来了，主动参与到了知识的学习中去了。

　　能不重复、不遗漏，有序地找出一个数的因数，是本课的教学难点。在教学中，我是这样设计的：在根据1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三个乘法算式说出了谁是谁的因数、谁是谁的倍数后，教师紧接着提问：12的因数有哪些？学生看着黑板上的算式很快可找出12的因数，接着再提问：你是怎么看出来的？根据一个乘法算式可以得到12的几个因数？在学生回答之后，我接着请同学们用刚才的方法自己找一找36的因数有哪些。在汇报时，重点解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的'因数。虽然这样的教学设计，看起来学生的主动探索过程好像削弱了好多，但根据试上这课时的情况看，这样的设计比直接让学生自主探索36的因数有哪些学习效果要好一些。直接探索36的因数有哪些，放得太开，学生无从下手，暴露出了许多问题，有的不知道该如何找因数，有的没有找全，而学生在教师的引导下，发现了找一个数因数的方法后接着去找36的因数，那么他所关注的是如何有序地找出一个数的因数，这样的思考更有针对性，目标也更明确，对知识的掌握也能做得更好。

因数和倍数教学反思15

　　一、让学生在反思中继续“探究”

　　《数学新课程标准》指出，每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在课堂教学中，教师给学生以足够的时间和空间，让学生自己去反思，去探究，去发现，对于提升学生的思维能力，激发学生的学习情感，活化学生对知识的理解，起着重要的作用。

　　例如：在教学什么样的分数能化成有限小数、什么样的分数不能化成有限小数这一内容时，学生很难想到把分母去分解质因数，去寻找规律。我把一组分数抛给学生，让他们根据所学过的知识先把这些分数化成小数，这时学生发现这些分数有的可化成有限小数，有的不能化成有限小数，这是为什么呢？学生带着这个问题反思、回顾：在学习小数化分数时，其实小数就是分母是10、100、1000…的分数。分母是10、100、1000…的分数，都能化成有限小数。学习通过观察比较发现，能化成有限小数的这些分数它们的分子、分母同时乘以一个相同数，都可以化成分母是10、100、1000…的分数；接着学生进一步探究：怎样看一个分数可不可以化成有限小数呢？学生自然而然地观察分数的分母，发现分母的质因数中只含有2和5，这样的分数可以化成有限小数。接着老师故设骗局，3/15这个分数能化成有限小数吗？学生脱口而出：“不能”。老师用疑问的口气问：“真的不能？”这时有的学生发现上当了，3/15其实是1/5。所以它能化成有限小数。反思引导学生继续探究刚才上当受骗的过程，总结（得出）判断一个分数能不能化成有限小数不仅要看分母的质因数中只含有2和5，还要看这个分数是不是最简分数。

　　在这次探究过程中，教师没有简单的告诉学生怎样去做，而是引导学生运用质疑、反思、比较等数学思维方法，通过知识的前后联系，逐步转化、归纳、整理，反思思路的成功点（发现分数能否化成有限小数的规律），反思思路的失败点（非最简分数不能直接判断能否化成有限小数），自然生成结果。学生在这次探究过程中不仅知道什么样的分数可化成有限小数，还体验理解了为什么分母中含有质因数2、5的分数可化成有限小数的道理。他们充当了一次发现者、探究者，体验了成功的快乐。

　　二、让学生在反思中“感悟”

　　新课标指出：学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程。他们带着自己原有的知识背景和活动经验走进学习活动，并且通过独立思考、与他人交流、自主反思等学习方式，逐步积累对数学知识和数学思想方法的人性化感悟，从而自然的构建新的知识结构。

　　例如：在教学两个数的最小公倍数一课结束时，我引导学生自我总结、自己反思、相互交流这一堂课的学习结果。这节课的重点是什么？还有什么不懂的地方？这节课的知识和以前学过的哪些知识有联系？这时学生甲突然站起来说：“老师，我有个想法，求两个数的最小公倍数，就是求两个数公倍数中最小的一个，我想只要用大数翻倍法来求”。“什么是大数翻倍法呢？”“就是用其中的较大数分别乘以2、3、4等，找它的倍数，然后判断这个倍数是不是刚好等于较小数的倍数，如果是，那么它就是这两个数的最小公倍数。如找9和12的.最小公倍数，只要用较大数12去翻倍，扩大3倍是36，36刚好就是它们的最小公倍数。这种方法较简便”　。学生随即兴奋起来，都试着用这种方法求最小公倍数。这时学生乙站起来说：“老师我发现，求两个数的最大公约数，只要用小数缩倍法，也就是用其中的较小数去缩小一定的倍数，然后判断这个数是不是刚好也是较大数的约数。”学生有“大数翻倍法”求最小公倍数的经验，很快就理解了“小数缩倍法”求最大公约数的方法。这时学生丙站起来发表意见：“老师，这种方法对数字比较大的求两个数的最小公倍数、最大公约数不够方便，我觉得还是用短除法较好。”

　　短短的几分钟时间，教师引导学生自己反思整理所学的知识，发现用大数翻倍法求两个数的最小公倍数，小数缩倍法求两个数的最大公约数，并且通过比较发现了它的优缺点，令人惊喜不已。这种反思中的感悟让人兴奋。真是不可预约的精彩。正如叶澜教授所说的：“课堂是向未知方向挺进的旅程，随时可能发现意外的通道和美丽的图案，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”在此过程中，应该说感悟起着重要的引领作用。

　　三、让学生在反思中“创新”

　　新课标强调课堂教学的互动性，目的在于以思维信息的相互刺激和激发，达到思维的扩散和互补作用。教师要善于设置这种情景，让学生的数学知识通过自身的“再创造”，纳入其认知结构。由于不同学生在学习时思考的角度、认识方式上存在差异，他们发现问题、解决问题的方法也不同，所以我们在课堂教学中，应鼓励他们从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题，并且适时地进行反思。这样可以拓展学生的思维，在更深的层次上认识所学的内容，更可以了解不同的学生对同一问题的不同看法和解决问题的不同策略。这样学生才学得灵活，触类旁通。

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