因数和倍数教学反思

因数和倍数教学反思[优]

　　身为一名到岗不久的人民教师，教学是重要的工作之一，写教学反思能总结我们的教学经验，那么优秀的教学反思是什么样的呢？下面是小编整理的因数和倍数教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

因数和倍数教学反思1

　　一、尊重经验，把握思维起点

　　把握学生的认知起点，根据教学内容和学生实际设定科学合理的教学切入点，是激活学生思维的关键一步。虽然受到学生心理年龄和生活经验的制约，他们的已有知识经验往往是琐碎而凌乱的，但是这其中却包含着学生个体的认知倾向、情感需要以及更复杂的情境性因素。课堂教学贴合学生的经验展开，会使得教学事半功倍。

　　学生的已有知识经验在有些时候会对新知教学产生干扰，他们会被生活中的一些表象所迷惑而产生“习惯性错误”，或者因为旧知的过分强调产生负迁移。教师要理解这种错误，不能简单粗暴地进行否定乃至批评，而应当引导学生通过反证的方法，在自我否定中让他们重新认识生活经验，从而获得知识经验的自然生长。

　　比如，在教学复习“统计”一课时，为了让学生正确认识平均数、中位数以及众数的不同特点，特别是平均数的意义和适用范围，教师可设计这样一道题引发学生的思维矛盾：在一次短跑比赛中，七名选手的平均成绩是41.3秒，张三的成绩是41.7秒，猜一猜张明可能是第几名？

　　学生们理所当然地认为张三的成绩比平均数要低，应当是中下水平。而当教师亮出七名选手的全部成绩时，学生们惊讶地发现，原来张三竟然是第三名。通过组织学生分析比较，他们认识到“平均数是会骗人的”，因为前两名的成绩太好，拉高了平均数，从而帮助学生全面地认识了平均数的意义。

　　二、思考为本，激发思维动力

　　数学教学中的情境创设，如果过分地注重情境的趣味性，而忽视提供有价值的问题，学生的兴趣非但不会持久，而且会让学生的思维形成惰性。因此，用数学自身的魅力――即思考的价值去打动学生，唤起学生深层次的表现欲望，让他们享受思考的乐趣，从而培养长期稳定的数学学习兴趣。

　　比如在教学“倍数”这一概念时，笔者引领学生充分地体验了知识发生、发展的过程，让思考伴随着整个过程，从而帮助学生建立全面、细致的知识结构。

　　①你能想到哪些3的倍数，请你按照从小到大的顺序把3的倍数写出来。

　　②你能把3的倍数一个一个全部都写出来吗？为什么？那么可以用什么符号表示？

　　③你是从哪个数开始写3的倍数的？

　　④大家是怎么找到3的所有倍数的？

　　⑤一个数的倍数有什么特点？

　　这几个环节中，让学生感受到3的倍数根本写不完，用省略号表示，显示了数学简洁性的魅力；再通过观察、比较、归纳，引导学生发现并概括一个数的倍数的特点，使得学生的观察能力和概括能力得到有效提升。

　　三、关注差异，利用思维弹性

　　学生的个体差异客观存在，比如有的学生善于动手操作，有的学生表达能力较强，有的学生能够长时间反复尝试解决某一个问题……这些差异是教师必须予以关注的'重要教学资源，积极面对并合理运用这些差异，能激发学生思维之间的碰撞，让学生的思维充满弹性和张力。

　　在课堂教学中，根据学生的不同思维倾向，他们会产生各种解决问题的策略，也会有层次不同的解决问题的方法，所产生的解决思路有的比较繁琐，有的则简洁明快。教师要引导学生进行讨论比较，在多样化和最优化之间找到平衡。

　　四、敢于标新，呵护思维自由

　　学生总喜欢与众不同，他们往往不满足于教师和同伴的已有经验和想法，在提出独特见解并获得肯定后会得到极大的心理满足。教师要呵护这种思维倾向，因为这其实是创新意识发展的契机，是发展学生思维、提升学生能力的原始驱动力。

因数和倍数教学反思2

　　这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现带给足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

　　一、尊重教材，引导学生实现从形象向抽象的飞跃。

　　教材中首先引导学生理解数与数之间的关系，进而用乘法算式把不一样的列法表示出来，再根据乘法算式教学倍数和因数的好处。这部分资料学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的资料。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、决定，需要一个长期的消化理解的过程。

　　这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现带给足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，

　　二、细化过程，让学生在充分交流中感悟理解倍数和因数的好处。

　　倍数和因数的好处是本单元的重要知识，其他资料的教学都以此为基础。在学生得出乘法算式后，首先引导学生观察3×4=12这道算式，边指着算式边先介绍“12是3的倍数”，然后启发学生“看着算式你还能想到什么？”很多学生已经领会12也是4的.倍数，指名说后，再强化一下让学生连起来说说谁是谁的倍数。之后教学“3是12的因数”，再启发“这时你又能想到什么？”学生很容易联想到“4也是12的因数”，而且学生的学习兴趣浓厚、求知欲强。这时再让学生完整的说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，已经“水到渠成”。在初步感受倍数和因数的好处是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系之后，之后练一练让学生根据2×6=12先同桌互相说说哪个数是哪个数的倍数（或因数），在全班交流。最后根据1×12=12先指名说一说哪个数是哪个数的倍数（或因数），再让学生轻声地说说有点个性的两句。

　　整个过程处理细致、层次清晰、有扶有放，生生交流、师生交流充分，反馈及时、兼顾学困生，让学生在迁移中理解倍数和因数的好处。

　　三、由点及面，巧架平台，让学生在师生互动中建立完整的数学模型。

　　找一个数的倍数或因数，既能巩固倍数和因数的好处，也为研究倍数的特征及好处作准备。探索找一个数的倍数或因数的方法时，重点是帮忙学生建立相应的数学模型。

　　探索求一个数因数的方法是本课的难点，例题直接安排找24的因数更是困难。教学中我还是利用3×4=12做铺垫，引导学生先找一找12的因数，初步感知了找因数的方法。然后层层推进，先让学生想一道算式找24的因数，引出根据除法找因数的方法，再让学生按除法通过自主探究找出24的所有因数，之后组织学生比较、讨论、优化提升出找一个数的因数的方法。

　　教学4的倍数时，学生在4×4=16的铺垫下，很容易找到一个或几个4的倍数，但是想要“一个不漏且有序的找全，并体会出4的倍数的个数是无限的”却很难。如何引导学生建构完整的倍数的数学模型呢？我遵循学生的认知规律，然后引导学生按从小到大的顺序整理，之后向两头延伸：有比4更小的吗?之后4×2=8，4×3=12，4×4=16，…像这样说下去说得完吗？4的倍数的特点逐步在学生的脑海中得以完善、合理建构。

　　这样搭建了有效的平台、构成了师生互动生成的过程，学生经历了无序、不完整逐步由点及面向有序、完整的思维迈进，有效的建构了数学模型。

因数和倍数教学反思3

　　本节课是在学生已经学习了一定的整数知识的基础上进行教学的。

　　课堂中，我首先让学生理解分类标准，明确因数和倍数的`含义。在例1教学中，首先根据不同的除法算式让学生进行分类，同时思考其标准依据是什么。通过学生的独立思考和小组交流学生得出：

　　第一种是分为两类：

　　一类是商是整数，另一类是商是小数；

　　第二种是分为三类：一类商是整数，一类是小数，另一类是循环小数。究竟怎样分类让学生在争论与交流中达成一致答案分为两类。然后根据第一类情况得出倍数和因数的含义，特别强调的是对于因数和倍数的含义要符合两个条件：

　　一是必须在整数除法中，

　　二是必须商是整数而没有余数。具备了这两个条件才能说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

　　其次，厘清概念倍数和几倍，注重强调倍数和因数的相互依存性。在教学中可以直接告诉学生因数和倍数都不能单独存在，不能说2是因数，12是倍数，而必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

　　对于倍数与几倍的区别：倍数必须是在整数除法中进行研究，而几倍既可以在整数范围内，也可以在小数范围内进行研究，它的研究范围较之倍数范围大一些。

　　本节课的不足之处：

　　1、练习设计容量少了一些，导致课堂有剩余时间。

　　2、对因数和倍数的含义还应该进行归纳总结上升到用字母来表示。

因数和倍数教学反思4

　　北师大版五年级数学上、第三单元第一节《倍数与因数》是一节概念课。关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式——倍数和因数——乘法算式——找一个数的倍数。从教材本身来看，这部分知识对于五年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢？我从以下两个方面谈一点教学体会。

　　一、设疑迁移，点燃学习的火花。

　　良好的开头是成功的一半。我采用一道脑筋急转弯题作为谈话引入课题，不仅可以调动学生的学习兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。

　　教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找2的倍数、5的'倍数，学生发现2的倍数、5的倍数写不完时，通过讨论，认为用省略号表示比较恰当，用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自己发现问题自己解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。

　　二、渗透学法，形成学习的技能。

　　由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会“无限”、又如何有序写出来呢？我让学生尝试说出3的倍数。学生找倍数的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口诀等等。我组织学生展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好；有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，可以很快地找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。如此的交流虽然花费了“宝贵”的学习时间，但是学生从中能体会到学习的方法，发展了思维，这才是最宝贵的。正所谓没有一路上的山花烂漫，哪有山顶上的风光无限。

　　三、学练结合，及时把握学生学情。

　　在学生通过具体例子初步认识了倍数和因数以后，通过大量的练习让学生在练习中感悟，练习中加深理解概念；在探究出找倍数的方法以后，及时让学生写出2的倍数、5的倍数，从而引导学生发现一个数的倍数的特点，并适时进行针对性练习，巩固新知。

　　课尾，我设计了四道达标检测练习，将整堂课的内容进行整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对本节课重要知识点进行检测，及时掌握了学生的学情。

　　纵观整节课，学生在学习过程中自始至终处于主体地位，尝试练习、自主探索、解决问题，教师只是加以引导，以合作者的身份参与其中。学生在思维上得到了训练，探究问题、寻求解决问题策略的能力也会逐步得到提高。

因数和倍数教学反思5

　　不知不觉，我们又进行了第二单元的学习。第二单元的内容是《因数与倍数》，这部分内容与老教材相比变化很大，我觉得第二、四单元是本册教材中变化最大的单元，要引起足够的重视。

　　1、以往认识因数和倍数是借助于整除现象，“X能被X整除，或X能整除X”，所以X是X的因数，X是X的倍数。现在的教材完全不同了，2X3＝6，所以2和3是6的因数，6是2和3的倍数，借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念。

　　2、以往数学教材中，概念教学的'量很大。数的整除，因数（老教材称为约数），倍数，2、5、3的倍数的特征（老教材称为能被2、5、3整除的数的特征），质数，倒数，分解质因数，最大公因数（以往的教材中称为最大公约数），最小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。而现在新教材本单元只安排了因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数合数。其它内容安排在了第四单元《分数的意义和性质》，借助约分引出公约数、公倍数的学习，改变了概念多而集中，抽象程度过高的现象。

　　3、以往求最大公约数，最小公倍数时，采用的方法是唯一的、固定的，也就是有短除法分解质因数，而新教材中鼓励方法多样化，不把它作为正式的内容教学，而是出现在教材的你知道吗中？不那么呆板了，尊重学生的思维差异。

　　可见，编者为体现新课标精神对本部分内容作了精心的调整，煞费苦心，可是学完了本单元的第一部分和第二部分内容，我对本单元的学习内容有了小小的疑问。这一单元内容分为因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数，我觉得第一部分内容和第三部分内容的关系很大，连续性强。知道了什么是因数和倍数，也会找一个数的因数和倍数了，那么就应该从找因数和个数问题上学习质数和合数。教材对质数和合数的学习内容设计较好，开门见山让学生找出1－20各数的因数，观察因数的个数有什么规律，再引出质数和合数的学习。可为什么在中间突然加上了2、5、3的倍数的特征？这样感觉前后内容失去了联系，不够自然流畅。所以我觉得可以把二三部分内容作为适当的调整，即因数和倍数，质数和合数，2、5、3的倍数的特征会比较好一些。

因数和倍数教学反思6

　　本节课的资料涉及的概念十分多，即抽象又容易混淆，如何使学生更加容易理解这些概念，理清概念之间的相互联系，构建知识之间的网络体系是本节课教学的重难点，同时学会整理知识的方法更是本节课教学的灵魂。

　　成功之处：

　　1、构建知识网络体系，理清知识之间的相互联系。在教学中，我首先经过一个联想接龙的游戏调动学生学习的兴趣，让学生利用因数和倍数单元的知识来描述数字2，学生十分容易想到2是最小的质数、2是偶数、2的因数是1和2、2的倍数有2，4，6…、2的倍数特征是个位是0、2、4、6、8的数，经过学生的回答教师及时抓住其中的关键词引出本单元的所有概念：因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、2的倍数特征、3的倍数特征、5的倍数的特征。如何整理使这些凌乱的概念变得更加简洁、更加有序、更加能体现知识之间的联系呢？经过学生课前的整理发挥小组的合作交流作用，在相互交流中，学生相互学习、相互借鉴，逐渐对这些概念的联系有了更进一步的认识，然后经过选取几名同学的作品进行展评，最终教师和学生共同进行整理和调整，最终来完善知识之间的网络体系。

　　2、教给学生整理知识的方法。在教学中，是授人以鱼不如授人以渔，作为教师莫过于教给学生必备的学习方法。在这节课的整理复习中，课前我让学生把第二单元的关于因数和倍数的概念进行了汇总，涉及的概念有如下几个：因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数、质数、合数、奇数、偶数、2的倍数特征、3的倍数特征、5的倍数特征，并提出具体的要求：一是观察分析这些概念，哪些概念之间有着密切的联系；二是根据这些概念之间的紧密联系能够分为几类；三是用你自我喜欢的方法表示出来，能够以数学手抄报的形式来呈现。经过课前的设计，我事先搜集了一些有代表性的作品放在课件中，让同学们进行欣赏，相互取长补短，共同学习，共同提高。课堂中在小组讨论交流的过程后，教师与学生共同对本单元的概念进行了整理和总结，并得出知识网络图。

　　纵观本节课的设计，就是经过学生的联想，回忆前面学过的知识，并在头脑中构建知识之间的相互联系，从而揭示出这个知识网络图就是思维导图。掌握了这种方法，就能够把数学中的每一个单元进行整理，也能够把每一册知识进行整理，还能够把小学数学的知识进行系统的整理，从而让学生体会到思维导图方法的强大之处，学生在感叹这种方法的魅力同时，并把这种方法推广到其它学科，让学生真正掌握知识整理的方法，并在以后的单元知识整理中加以运用。

　　3、在练习中进一步对概念进行有针对性的复习。在练习环节中，我根据这些概念设计了一些相应的练习。目的是以练习促复习，在练习中更好的体会这些概念的`具体含义，加深学生对概念的理解和掌握，学生在练习的过程中不仅仅掌握了知识整理的方法，还深刻地理解了知识的来龙去脉，对每个知识点的概念理解也更加清晰了，起到了复习回顾旧知识的作用。

　　不足之处：

　　1、个别学生在展评中不会去评价，只是从设计的美观上去思考，而没有从体现知识之间的联系上去进行说明，在这一点上教师还要加以引导。

　　2、出现个别学生由于第二单元的知识是在开学初学习的，有些知识点已经遗忘，导致出现连最小的偶数是几都不明白了，所以在学完每个单元后要不间断的进行知识的巩固和练习。

　　3、由于本节课的知识点过于多，练习的时间有些不足，导致基本的练习时间能够保障，可是需要拓展的知识没有更好的呈现出来。

　　再教设计：

　　1、抓住数学知识的本质，美观的整理形式只是一些外在的，并不是重点，注意引导学生从数学的本质去思考问题，排除数学本质以外的东西，去引发思考，从而构成良好的数学思维品质。

　　2、还要继续深入挖掘数学的思想、灵魂和方法，用以指导课堂教学，让学生掌握以后学习知识的钥匙，学会开启知识的大门。

因数和倍数教学反思7

　　教学片断：

　　1、出示12个小正方形。

　　师：数一数，一共有几个小正方形？如果老师请你把这12个同样的小正方形拼成一个长方形，会拼吗？能不能用一条简单的乘法算式表达出来？

　　2、指名学生列式，提问其他学生：“你知道他是怎么摆的吗？”要求学生说出每排摆几个，摆了几排。

　　3、根据学生的回答，适时贴出各种不同摆法：

　　12×1＝12

　　6×2＝12

　　4×3＝12

　　4、12个同样大小的正方形拼成长方形，能列出三道不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，咱们今天研究的内容就在这里。以4×3＝12为例，12是4的倍数，那12也是（3的倍数），4是12的因数，那3也是（12的因数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天要研究的倍数和因数。（板书课题）

　　5、根据另外两道乘法算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

　　6、刚才在听的时候发现12×1＝12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句？

　　说明：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事。12的确是12的因数，12也确实是12的倍数。为了方便，我们在研究倍数和因数时所说的数一般指不是0的自然数。

　　7、说一说

　　（1）根据72÷8=9，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。

　　（2）从下面的.数中任选两个数，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。

　　3、5、18、20、36

　　反思：

　　陶老师从摆小正方形入手，提出“每排摆了几个？”“摆了几排？”这两个问题，引导学生用乘法算式把摆法表示出来，再让学生猜一猜“可能是怎么摆的”，学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。接着结合具体的乘法算式介绍倍数和因数，并让学生根据另外两道乘法算式说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。再通过除法算式让学生说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。最后让学生从五个数中任选两个数说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，这样层层深入，学生对倍数和因数的感受更加深刻。<

因数和倍数教学反思8

　　《倍数和因数》，由于之前没上过这册资料，在看完教材后就和同组的教师说，这个资料好像挺简单的。可是上完这节课后这个想法却烟消云散，根本没有想象的那么容易上，并且在课堂中存在了很多在预设中没有想到的问题，下头对自我的课堂做一些反思：

　　1．在第一个环节认识倍数和因数的意义中，首先让学生用12个同样大小的小正方形摆成一个长方形，并用乘法算式来表示你是怎样摆的，有几种不一样的摆法？经过让学生动手操作实践，体现了以学生为本，并且能唤醒学生已有的知识经验，抽象为具体讨论的数学问题。在抽象出三个不一样的乘法算式后，我以第一个乘法算式4×3=12为例，介绍倍数和因数的关系，本来以为说：“4和3是12的因数，12是4和3的倍数”应当是很简单的两句话，学生应当会说，可是当请学生来自我选择一个乘法算式来说一说时，好几个学生却被卡住了，还有的说成了4是12的倍数。

　　针对学生出现的问题，我觉得可能是自我在介绍时运用的不到位，一个是比较小，后面的同学都没能看清楚；另一方面我预想的比较简单，所以说了一遍后也没请学生再复述一遍。在说到“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”时应当在中相继出示这两句话，这样的话让学生看着说印象会更深刻，相信学生说的也会比较好。

　　2。第二个环节是探求找一个数的倍数的方法，从上一个环节我最终出示的除法算式中引入：我们明白了18是3的倍数，那3的倍数是不是仅有18呢经过疑问来激发学生找出3的倍数有哪些学生很快能找到，可是并没有找全，于是再问，那又什么办法把3的倍数找全呢学生自然想到去乘1，乘2，乘3……，也就按顺序找到了3的倍数。在分别找到了2和5的倍数后我问学生：观察上头这几个例子，你有什么发现？请了好几个学生都没能找到，最终还是教师告诉了学生倍数最小是？最大呢？

　　针对最终请学生找一找发现倍数的共同特点这一问题，我觉得我在设计时问题提得太大，太笼统。学生听到问题后可能无从下手，不明白该找什么。能够问：刚才找了2，3，5的倍数，观察这几个数的倍数，他们有什么共同特点？这样学生就会比较有针对性地去寻找结果。

　　3。第三个环节是探求找一个数因数的方法，找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找一个数的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有是必须困难的，而这个环节我处理的'也不到位，学生对找一个数因数的方法掌握的不够好。

　　我一开始设计请学生自主找36的因数，在巡视时发现有一部分学生没有头绪，无从下手，时间倒是花去了不少。所以我觉得是否能够先从12下手，因为前面一开始已经找过12的因数了，如果那里能用12做一下铺垫，可能找36的因数时就会好一些。

　　在学生自主探索完36的因数有哪些后，交流不一样学生的结果，有一位出现了1，36；2，18；3，12；4，9；6，6我就问你是怎样找到的？学生说是用除法找到的，于是就用36分别去除1，2，3……得到了36的因数。其实那里除了用除法来找之外，还能够用乘的方法来找，而乘的方法似乎对于学生来说在找得时候还更简单一点。更重要的是我觉得一对对的找对于找全一个数的因数是一个很重要的方法，而我却把这个方法忽略了，所以学生对于找一个数的因数的方法不够深刻，在练习中也发现做的不梦想。

　　4。第四个环节是巩固练习，我设计了2个小游戏。一个是看谁反应快，贴合要求的请学生起立，这个游戏学生参与面广，学生也感兴趣，还从中发现了找谁的学号是几的因数，1每次都会起立，就更好的巩固了一个数的因数最小是1。可是也有个别学生反应比较慢。第二个小游戏是猜一猜教师的手机号码是多少？可是由于前面时间用的比较多，所以没来得及做。

　　原本认为简单的课却一点都不简单，每个细小环节的把握都要求我去仔细的钻研教材，设计好每一步，这样才能上好一节课。

因数和倍数教学反思9

　　《倍数和因数》这一资料与原先教材比有了很大的不一样，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而此刻是在未认识整除的情景下直接认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分资料学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的资料。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、确定，需要一个长期的消化理解的过程。

　　这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现供给足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我觉得要改善的地方还有很多，我仅有不断地进行反思，才能不断地完善思路，最终才能有所悟，有所长。下面就说说我对本课在教学设计上的反思和一些初浅的想法。

　　比如在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大，所以教学例题“找出18的因数”时，我先放手让学生自我找，学生在独立思考的过程中，自然而然的会结合自我对因数概念的理解，找到解决问题的方法（培养学生对已有知识的.运用意识），然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。

　　新课标实施的过程是一个不断学习、探究、研究和提高的过程，在这个过程中，需要我们认真反思、独立思考、交流探讨，学习研究，与学生平等对话，在实践和探索中不断前进。

因数和倍数教学反思10

　　听了陶老师执教的《倍数和因数》一课，我有以下几点体会。

　　1、倍数和因数是一个比较抽象的知识。在教学中，陶老师让学生摆出图形，通过乘法算式来认识倍数和因数。用12个同样大的正方形拼一个长方形，观察长方形的摆法，再用乘法算式表示出来，组织交流出现积是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根据乘法算式，从学生已有知识出发，学习倍数和因数，初步体会其意义。在得出这些乘法算式以后，先根据4×3=12说明12是3和4的倍数，3和4都是12的因数，使学生初步体会倍数和因数的含义。在学生初步理解的.基础上，再让他们举一反三，结合另两道乘法算式说一说。在这一个环节中，陶老师还设计了让学生根据除法算式说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，让学生明白除法算式中也能找出倍数和因数。最后，陶老师出示了五个数，让学生从中找找，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。这一设计既是对上面内容的提升，又引出了下面的内容。

　　2、一个数的因数和倍数的寻找，课本上是安排先教学倍数后教学因数的。陶老师在教学时，打破了教材的安排，首先教学找一个数的因数。我觉得这样做比较好，找因数的方法比较难一点点，它需要学生的逆向思维，所以陶老师一步一步的引导着学生，扶放结合地让学生去探索找一个数因数的方法，随后再去教学找一个数的倍数，学生就容易找准了。这样安排既承接了上面的内容，又为学生一个数的倍数提供了方法。

因数和倍数教学反思11

　　这是自入职以来第一堂得到李老师指点的课。感觉得到李老师课堂上对学生信任。也让我更深一步的体会到，只有学生自己找出来的规律，特点，才能理解的更透彻，掌握的更牢固，应用起来更有效率。平日里，没有给学生充分的时间，很多规律甚至是老师直接告诉学生的，虽然课堂教学的速度有了，但是效率并不高，后期教师要花费的时间更多。那才是真正的丢了西瓜捡芝麻！

　　下面从几点来分析本节课

　　一、优点

　　课堂掌控力不错，教师的个人素质也不错。

　　二、不足

　　1、 是除不尽的。但是课堂上，我却当做了能除尽的。思考出现这个错误的原因，是自己对课堂、对学生的预设不足！

　　2、26是13和2的倍数，13和2是26的因数------大家发现没有，大的是倍数，小的是因数！

　　我非常清楚，倍数、因数是有依存关系的，而不能单独说，但是课堂上却说出了“大的是倍数，小的是因数”这样一句有问题的话。失败！

　　归结原因，还是课堂太想投机取巧。作为一个引导学生入门的老师，在知识的门口，真的不能有丝毫差池，更不能为了一时的省事，而为后面的教学买下祸根！

　　三、除了错误，还有很多做的复杂、不到位的地方。

　　1、开篇之时，复习自然数，是为本节课作知识铺垫用的，但是，问题中的“自然数有什么特点？”却是一个设计失败的问题。已经学到高等数学的我，自然之道，自然数的特点到底有多庞杂！根本不是一两句话说的清的，但是我却问了这样一个问题。

　　2、给定12张卡片列除法算式求商时，可以限定时间30秒，看说写的又多又准确。也就是说能全员参与的，就单独。让学生在数学作业纸上写完后，可以抓条，然后教师可以挑选着在摘录一些。这样准备充分，也可以为后面的分类打下坚实的基础。

　　3、找个一个数的.因数时，要先找，在订正，最后让学生说说做法。而后更正练习，接着判断，说方法。只有清楚的说出了方法，才能保证学生是真懂了。在这个过程中，还可以鼓励学生总结一些自己的做法，比如用乘法找因数，乘到几就不乘了。用除法也是，除到几就不除了！（这个数的中间位置）

　　4、本节课最好的量是到会找一个数的因数就可以了，接着归纳一个数因数的特点部分就拖堂了。内容不能很好的在一堂课中充分的展现！

　　一堂课教会了我很多，尤其是在教学方法上，李老师后来的引导，让我清楚的看到了学生的聪明，学生的观察力！要相信学生------首先要给学生时间去观察，去思考，去发现！否则，学生的思维永远得不到真正的发展！能力无法得到充分的提升。

因数和倍数教学反思12

　　教材在引入倍数和因数的概念方面与之前的旧教材有所不同。比如，在分析“因数和倍数”时，不再以整除的概念作为支撑，而是直接基于乘法算式来引入这两个概念。这样做的目的是除掉“整除”的数学定义，从而减少学生的认知难度。虽然教材中没有“整除”这一术语，但其实质上依然与整除相关联。在教学中，我充分体现以学生为核心，为学生的探索和发现带来了充足的时间和空间，及其适度的指导。同时，为了提高课堂教学实效性，我将分享以下三个教学体会。

　　一、设疑引导，激发学习热情

　　良好的开端是成功的一半。我应用“拼拼摆摆”的策略引入主题，不但可以激发学生的学习兴趣，还能促进他们之间的沟通与依存关系，从而有效渗透和拓展对倍数和因数的认知。

　　在教学找某个数的倍数时，我对于学生的具体情况，设计了让学生单独探索3的倍数活动。我设定了一个学习阶段，包含试着训练——引出矛盾——讨论探究。学生在“也对又好”的要求下，逐渐自主练习，寻找3的倍数的方法有：依次加3、先后乘1、2、3……以及运用乘法口诀等。在充分讨论的基础上，我组织学生围绕“好”作出评价。一些学生觉得按从小到大的顺序写倍数是好的，因为这样有序；另一些学生觉得用乘法算式写倍数既快又不受前边倍数的影响，能够快速获得第几个倍数。当学生发觉没法写下全部3的倍数时，他们开始互相看着，探讨是否可以选用省略号来描述。这样的方法使他们体会到了用语文中的标点符号解决数学问题的快乐，学生在发现问题并解决问题的.过程中，体会到了解决问题的快乐与掌握新知识的满足感。

　　二、实际操作，举例内在，了解倍数与因数

　　我造就了高效的数学教学情境，融合数量及形状，将具象化与抽象化结合起来。最先让学生动手将12个小正方形排成不同的长方形，并写出相应的乘法算式。依靠多媒体演示乘法算式，进而引出因数和倍数的价值。这一活动让学生在已有知识的基础上，根据动手操作和直观认知，独立感受数与外形的关系，逐步形成因数与倍数的概念。根据充分利用和挖掘教材中的内容，基于学生现有的数学知识引入新知识，减少了难度，学习效果优良。

　　三、注重细节，培养学生的习惯

　　在找一个数的因数时，学生最常见的错误便是漏找，没法全面找到因数。因此，在学生开展交流汇报时，我融合他们的思维过程，及时引导并形成有条理的板书，例如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。

　　这样的板书方法协助学生有序思索，提升了解题思路的清晰度。老师能通过成对的方法板书因数，这样不仅可以防止写漏的状况，且随着寻找的深入，学生会意识到区间愈来愈小，所需考虑的数据也日益减少。当找到2个邻近的自然数时，他们自然不会再继续寻找。那样的书写格式细节不但防止了老师的繁杂解释，还有效突破了教学难点。我相信这类潜移默化的细节对学生和课堂都有积极的影响。

　　因为这堂课是关于理论的教学，教师必须传授许多东西，但这并不代表学生是绝对被动的。鉴于课程时间紧张，我在备课时仔细分析了教材，分析教案，合理安排。在总结倍数特点的步骤中，我缩短展现时间，直接提出三个小毛病，实际效果非常不错。在课堂上，我也即时应用多媒体演示学生查到的因数，促使他们梳理总结自己的发觉：最小因数是1，最大的因数是自身。同时，及时提供个性化的语言点评，激起学生的情绪，活跃他们的思维。

因数和倍数教学反思13

　　苏教版课程标准数学实验教材八年级（下册）“倍数和因数”与老教材比较有较大的变化。传统的教材按除法—整除—约数和倍数的顺序安排，课程标准数学实验教材是按操作—乘法—倍数和因数的顺序编写，倍数和因数的概念建立在直观模型之上。教材的变化呼唤教师教学理念的更新和教学方法的改进。笔者四次执教该课，对教学内容和呈现形式作了微调处理并重视与学生平等对话，最终取得了比较好的效果。

　　1.例3中36的因数如何书写？

　　第一次试上时我采用了从小到大依次书写的方法，第二次试上时我采用了一对一对书写的方法：1、36，2、18，3、12、4、9、6。第一种方法便于学生发现一个数的因数的特征，但书写时比较麻烦；后一种方法书写起来比较方便，但由于因数不是按大小顺序排列，所以不利于学生发现一个数因数的特征。后面的教学中我对写法作了微调处理：即一对一对书写，但是从两边向中间书写，最后按从小到大的顺序排列。实践证明效果很好，既注重了顺序，也兼顾了方法，且有利于学生发现一个数因数的特征。

　　2.到底要让学生发现什么？

　　在教学完例2、例3及其各自的“试一试”后，教材都呈现问题：“观察上面几个例子，你有什么发现？”不少教师认为只要学生能发现教材上揭示的几条一个数的因数或倍数的特征就行了，但我认为，发现的结果不应完全局限于教材上揭示的`几条特征。因为发现的过程是学生主动参与的过程，是学生通过经历、观察、猜测、概括等活动获得知识的过程，这一过程是自由的、开放的。我对这一教学内容的微调处理是：放手让学生去探索发现，对于学生的观点只作最后的评判，并选择几条正确的结论揭示在黑板上（当然包括教材中的结论）。事实证明，这样的微调处理激活了学生的潜能，彰显了学生的个性。

　　3.“有限”和“无限”的结论怎样呈现？

　　让学生认识“一个数的倍数的个数是无限的”和“一个数的因数的个数是有限的”，教材是分开编排的，即在学习找一个数的倍数后学习前者，在学习完找一个数的因数后再学习后者。我认为在学生学会找一个数的倍数和因数以后，结合板书比较，学生对“有限”和“无限”的理解更加深刻，教学的过程也更加顺畅。实践证明，这一微调处理也更符合学生的认知需求。

　　与学生平等对话是一种有效的教学方式。传统的问答式教学，学生大多以被动的方式接受学习，很难自己确定思考的方向；有时问答的频度过高，不利于学生对问题作深度思考。对话的教学方式则不然。当学生进入对话状态时，他们能积极主动地与同学或教师进行交流，在思维的碰撞中，对问题的认识易于走向深入。现记录学生观察36、15和16这三个数的因数后的对话。

　　生：我认为双数的因数中都有2。

　　师：真聪明！

　　生：我发现双数的因数是成对成对出现的，而单数的因数个数也是单数。

　　生：我认为不对，因为单数15的因数个数是4个，4是双数。

　　生：单数的因数全部是单数。

　　师：是吗？大家再找个单数，写出它的所有因数，看看他的发现是否正确。

　　学生验证检查后，发现是正确的。我及时地表扬了这个学生。

　　生：我发现1是任何自然数的因数。

　　师：真了不起，1是任何自然数的因数。再看看一个数的因数中1的大小怎样？

　　生：最小。

　　师：那么我们可以说一个数最小的因数是几？

　　生：一个数最小的因数是1。

　　生：一个数最大的因数就是它自己。

　　教师引导学生观察后，共同作出肯定的评价。

　　师：一个数最大的因数是它自己，这句话，我们又可以说成，一个数最大的因数就是它本身。

　　生：老师，我还发现一个数最大的因数又是它的倍数。

　　学生的精彩发言大大出乎我的意料。我想这与教学中平等的对话氛围是分不开的。首先，我把自己定位在与学生平等的话语地位上，用“仰视”的姿态去欣赏学生的发言，让学生心理放松，敢想敢说。其次，绝不轻易打断学生的发言。不管学生的发现在不在点子上，只要他有观点要表达，都要让他把话说完。再次，不失时机地通过鼓励和表扬等方式肯定学生的对话成果，即使认识上有错误，也要肯定他敢于发表观点的勇气。最后，为使对话紧紧围绕主题，注意及时进行适当的引导点拨（引导点拨不能太多，多则会经常打断学生的思维）。比如，在学生发现，1是任何自然数的因数后，我及时表扬他的发现“真了不起”，同时，通过引导学生“看看一个数的因数中1的大小怎样”，把学生的观察引向一个数最小的因数和最大的因数。教师的适当点拨有益于对话的顺利推进，有益于学生的认识不断深入。

因数和倍数教学反思14

　　一、结合实例，认识理论知识

　　教学的起点是对定义进行介绍、分析与阐述。例如，对于倍数与因数的相关介绍，应该从数学等式出发，运用“35=5×7，36=4×9=2×2×3×3”等式子，引导学生掌握基础理论知识。如，我们只在自然数（0除外）内研究倍数与因数，倍数可以分成几个因数的乘积，也就是说倍数是等式一边较大的数。由此引申出质数与合数，质数是除了1和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，又称素数。质数只有1和它本身两个因子，而合数有超过2个因子。0与1既不是质数也不是合数。倍数、因数是相互的概念，质数与合数共同构成了除1以外的正整数。

　　在了解了倍数、因数相关理论知识以后，借助练习题，引导学生深入巩固和加深对倍数、因数相关知识的理解，并进一步引导学生找出一个数的所有因子。如，归纳猜想“是6的倍数一定是2和3的倍数吗？是14的倍数一定是哪几个数的倍数？”通过逐步深入，鼓励学生发散思维，找出规律。

　　二、点出特征，发现特殊规律

　　有了扎实的理论知识，进一步需要强化学生思维，鼓励学生运用数学的思维与方法找出相关问题的规律，以此强化学生数学科学素养。小学生由于年龄小，对于一些未知的事物具有很大兴趣，教学需要结合学生思维特点，运用科学的引导方法，鼓励学生自主实践，探索分析，找出规律。通过点出特征，鼓励学生发现特殊规律，强化学生学习积极性与主动性，由此促进学生创新思考，增加对数学学习的`热爱和兴趣。

　　例如，以探索活动“2、5倍数的特征”、“3倍数的特征”为例，展开兴趣小组合作交流活动。教师设计百数版，或者借助多媒体展开教学，结合提问教学，引导学生思考，指导学生思考方向。在从左到右，从上到下依次排列的1～100个数中，找出5的倍数，用红色彩笔圈出来，在这100个数中，将2的倍数用绿色彩笔点出来，将3的倍数用白色彩笔勾起来。学生分为几个小组，每3位同学一组，在活动中发现，5的倍数末尾都是0或5，2的倍数末尾是0、2、4、6、8，3的倍数各个位数加起来的和也是3的倍数。通过点出特征，引导学生发现规律，掌握数学知识与学习方法。

　　三、实施探索，有效强化思维

　　为加深学生对倍数与因数相关知识的印象，教师组织展开小组合作趣味活动。例如，将学生分为几个小组，每个小组5人，1号同学任意写一位三位数交给2号同学，2号将这个数按同样的顺序再写一遍成为6位数，交给3号同学，3号同学除以11交给4号同学，4号同学将得到的数除以13交给5号同学，5号同学除以7公布答案。根据这个游戏活动，学生发现答案和1号同学写出的数字一样。之后，教学引导学生思考、猜想与归纳，得出11×13×7=1001，所以2号先将数扩大1001倍，再经过三位同学缩小1001倍，得到原来的数字。又如展开探索活动，将从左到右，从上到下排列的1-100，通过先划掉1，再划掉除2外2的倍数，再划掉除3外3的倍数和除5外5的倍数，以此下去，得出1-100内所有质数。通过实施游戏探索活动，有效强化学生思维，探索数学科学素养。

　　四、总结归纳，促进自主实践

　　知识的起源、发生与发展是循序渐进的过程，在了解了基础理论以后，学生对知识的了解会不断深入，遵循理论认识、实践探索、总结归纳、分析思考、构建知识网络等一系列的思维运行过程。

　　例如，在课后“读一读，做一做”中，有关于“哥德巴赫猜想”的一个探索习题。可以将该习题改成为学生自主探索实践的课外活动内容。借助哥德巴赫猜想的偶数情形“任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式”，如4=2+2，6=3+3，8=3+5，以及奇数情形“任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和”，如7=2+2+3，9=2+2+5，以及我国数学就陈景润的“1+2”定理，通过引导学生观察、分析、猜想与验证，鼓励学生分小组探索、互助交流与实践探究，广泛查阅相关资料，深入探索数学知识的规律和奥秘。

因数和倍数教学反思15

　　一、“倍数和因数”与“倍数和约数”这两种说法一定要分清。

　　“倍数和因数”与“倍数和约数”这两种说法只是新旧教材的说法不同而已，其实都是表示同一类数。（即因数也是约数）

　　二、为什么第十教科书上讲“倍数与因数”的时候不提整除。

　　也许我的头脑还受旧版教材的影响，我认为说到“倍数与因数”必须要谈到整除，因为整除是研究“因数和倍数”的条件，学生在没有这条件学习整除，只要教师的教学方法稍有不慎，学生会很快误入小数也有因数；但是我在实际的教学过程中，也体会到了教材中不提整除的好处。而我的心里却又产生了一个新的疑问，S版教材到底在什么时候于什么数学环境下才提出“整除”这个概念呢？会不会在六年级课改才出现呢？我期待着。

　　三、教学2、5和3的倍数教师应注重“灵活”。

　　1、 在教学2和5的倍数时，是用同一种方法找出它们倍数的，学生很容易掌握，也很快就能把2和5的倍数说出，并能准确找出各自的倍数，此时，教师应把学生的思维转到同时是2和5的倍数怎样找？接着引导学生归纳出同时是2和5的倍数的特征，因此，让学生的知识面进一步加大。

　　2、教学3的倍数的特征时，教师首先让学生用2和5的倍数的方法去找3的倍数的特征，让学生尝试这种方法是找不到3的倍数的特征，这时，教师应该引导学生对写出的3的倍数，要用另一种方法去归纳、总结3的倍数的特征，运用这一特点，教师可以有意识地写些数（有3的倍数，也有不是3的倍数，而且是较大的数）让学生进行判断，这样可使学生对3的倍数的`特征进一步得到巩固；当学生熟练掌握3的倍数的特征时，教师话峰一转，你们能归纳出9的倍数的特征吗？学生在教师这一激发下，他们的求知欲兴趣大增，然后教师启学生运用找3的倍数的方法，去找9的倍数的特征，学生会轻而易举地归纳、总结出9的倍数的特征。通过找9的倍数的特征，既巩固了学生学习3的倍数的特征，还使学生的知识面扩大，达到知识的巩固和迁移的目的。

　　3、当学生掌握了2、5和3的倍数的特征时，教师这时应引导学生进一步归纳、总结，把这三个特征综合，从而得出同时是2、3和5的倍数的特征。

　　通过这样的教学，让学生真正感受到“灵活”两字，并且能把知识面向纵横方向发展。

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