《概率》说课稿

时间:2024-11-12 06:57:47 说课稿 我要投稿

《概率》说课稿精品3篇

  作为一名无私奉献的老师,往往需要进行说课稿编写工作,是说课取得成功的前提。如何把说课稿做到重点突出呢?下面是小编精心整理的《概率》说课稿,仅供参考,欢迎大家阅读。

《概率》说课稿精品3篇

《概率》说课稿1

  我说课的题目是《概率的意义》,它是人教版九年级上册第二十五章概率初步第一节的内容。下面我从将从背景分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价分析五个方面对本节课的设计进行说明。

  一、背景分析

  教材分析:

  按照教学内容交叉编排、螺旋上升的方式,本章是在统计的基础上展开对概率的研究的,而本节又是从频率的角度来解释概率,其核心内容是介绍实验概率的意义,即当试验次数较大时,频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。本节课的学习,将为后面学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础。因此,我认为概率的正确理解和它在实际中的应用是本次教学的重点。

  学情分析:

  学生初学概率,面对概率意义的描述,他们会感到困惑:概率是什么,是否就是频率?因此辩证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点。

  由于本节课内容非常贴近生活,因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣,但学生过去的生活经验会对这节课的学习带来障碍,因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的又一大难点。

  二、目标分析

  根据背景分析和学生的认知特点,我将本节课的教学目标设置为:

  知识技能:

  理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。

  能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。

  过程方法:

  经历用试验的方法获得概率的过程,培养学生的合作交流意识和动手能力。

  在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力。

  情感态度与价值观:

  利用生活素材和数学史上著名例子,激发学生学习数学的热情和兴趣。

  结合随机试验的随机性和规律性,让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。

  三、过程分析

  为达到上述教学目标,教学中,我设置五个教学环节(见流程图)。

  活动1:复习巩固引入新知

  活动2:创设情境实验探究

  活动3:形成概念深化认识

  活动4:变式训练拓展提高

  活动5:小结归纳课堂延伸

  下面我重点谈谈整个教学过程:

  复习巩固

  引入新知

  多媒体展示图片和问题:下列事件中,哪些是随机事件,哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的。通过生动的实物图片和生活情境,一方面突出复习随机事件的判断,另一方面,可引出本节课的中心问题:随机事件发生的可能性有多大呢?如(遇上红灯、生个儿子、天气晴好)。自然地把学生引入到随机事件的概率的探究过程中来。

  创设情境

  实验探究

  要研究随机事件的概率,抛掷硬币的试验既典型又方便,但如果教师简单直叙说要抛掷硬币,难免让学生觉得被老师牵着走,兴趣不大。在这里,我借助于学生具有的课外知识——对世界杯的了解,让学生先看到世界杯的冠军奖杯,自然想到今年德国世界杯足球比赛,再给一幅图,让学生猜想到这是在由抛掷硬币决定哪个队先开球。然后,顺势提问:这种决定方法对比赛双方公平吗?为什么?

  这个问题,问到了学生的'心坎上,直觉判断:公平。可是,为什么呢?学生暂时答不上来。怎么办?能否用试验来验证?学生颇感怀疑。

  无独有偶,历史上有几位著名的数学家都做过这样的试验,我们今天抛掷的结果会与他们一致吗?

  第一步:分组试验

  将全班分十组,要求每组掷一枚硬币60次,并把试验数据记录在表格中。

  分析试验结果:

  提问①:各小组正面朝上的频率一样吗?是否为0.5?

  提问②:如果把全班十组结果进行累计,正面朝上的频率会有什么规律?

  设计意图:

  通过提问1:引导学生认识到随机事件的发生具有偶然性。

  通过提问2:引导学生发现在次数逐渐增大的情况下,频率数值渐趋稳定。

  第二步:比较试验

  试验者抛掷次数(n)正面向上的

  次数(频数m)频率

  棣莫弗204810610.5181

  布丰404020480.5069

  费勒1000049790.4979

  皮尔逊1200060190.5016

  皮尔逊24000120120.5005

  这个表让学生既了解到一些数学家的故事、感受到他们为追求真理而不惜时间的精神(比如:皮尔逊投了24000次,可想而知需要大量时间),又惊喜的看到:几位数学家的试验结果跟我们今天的试验结果大致相同————大量试验次数下频率数值稳定于0.5。学生很有成就感,老师趁此鼓励:今天,你们就可以做出数学家做的事,那么明天,你们就是未来的数学家。

  第三步:模拟试验

  输入次数,电脑很快地抛掷硬币,得到正面朝上的频数和频率,并同时画出了频率随试验次数增大的曲线图。

  学生一方面惊叹于信息技术为数学研究带来的方便(像这样的抛掷硬币,省时省力、直观形象),另一方面认识到:尽管是随机试验,尽管每一次事件的发生具有偶然性,但随着试验次数的增加,正面朝上的频率曲线越来越平稳:即稳定于0.5。

  以上分三步实施的试验说明:“正面向上”的频率稳定于0.5,“反面向上”的频率也稳定于0.5。由两个频率稳定到的常数相等说明两者发生的可能性相等,从而验证了猜想,判断公平的直觉是对的。

  到这时,学生已经看到,大量重复试验下,任意抛掷硬币“正面朝上”这个随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件发生的可能性的大小。

  形成概念

  深化认识

  一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p叫做事件A的概率,记作P(A)=p。其中m是事件A发生的频数,n是试验次数。

  思考①:概率的取值范围是什么呢?

  大部分学生能得出0

  思考②:定义中的“频率”和“概率”有何区别?

  结合投币试验,同学知道各小组试验算出的频率不一定等于概率。区别就是:频率不一定等于概率,概率是频率趋于稳定的那个值。

  你会求吗?

  例:对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下:

  抽取台数501002003005001000

  优等品数4592192285478954

  频率0.900.920.960.950.960.95

  计算表中优等品的频率(精确到0.01);

  该厂生产的电视机优等品的概率是多少(精确到0.01)?

  这个例题,是利用抽样检测这种大量重复试验,让学生先计算优等品的频率,然后观察频率稳定在哪个常数附近,从而选取这个常数作为优等品的概率。通过例题,使学生更具体地理解概率,巩固概率和频率的关系即频率不一定等于概率,比如频率有0.92、0.96,概率为0.95。突破难点1。同时也让学生看到进行大量重复试验是确定概率的一种方法。

  变式训练

  拓展提高

  听两段情境对话,分组讨论对错并说明理由:

  (情境1)甲——我知道掷硬币时,“正面向上”的概率是0.5。

  乙——噢,那我连掷硬币10次,一定会有5次正面向上。

  甲——天气预报说明天降水概率为90%。

  乙——我知道了,明天肯定会下雨,要不然就是天气预报不准。

  对这两个情境,判断对与错并不难,难就难在如何准确的用概率知识理解。学生讨论时,教师深入各组,及时点拨,澄清学生可能存在的错误认识。

  设计意图:情境1强调概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在。情境2突出概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。用这两个情境使学生正确理解大量随机试验结果的规律性和每次试验结果的随机性,突破难点2。

  小结归纳

  课堂延伸

  小结归纳:

  学生分组讨论,谈本次课收获与疑问,学生之间相互补充,相互释疑。

  教师表扬课堂上中参与积极、表现精彩的小组和个人。

  教师引导学生再一次理解概率的意义,揭示频率与概率的联系与区别。

  课堂上的时间总是有限的,而知识的触觉是多方位的。为巩固本课知识,多角度提升能力,我设置了课堂延伸:

  P144 5,6题。

  ——进一步巩固由大量重复试验所得数据计算频率进而确定概率的方法。

  上网搜索并阅读有关姚明参加NBA以来罚球数据的统计,并根据你搜索到的数据,指出姚明在NBA比赛中罚球命中的概率。

  ——提高学生利用网络资源的意识和处理信息能力,让学生再一次感悟概率的意义和在生活中的应用。

  四、方法分析

  为了激活学生的课堂思维,体会随机现象特点,我采用情境激趣法,营造学习氛围。

  为了让学生把对随机事件的直觉思维过渡为理性认识,我采用实验探究法,并且分三步实施:分组试验、比较试验、模拟试验,让学生更清晰地看到随着试验次数的增加,频率趋于稳定,从而更好的理解概率意义,突出重点。

  为了突破难点——理解好频率与概率、随机性与规律性的关系,我采用小组讨论法和启发点拨法。

  教学手段方面:利用多媒体技术,引用情境对话、制作电脑模拟试验,让学生感受信息技术为数学学习带来的方便,突出表现数学内在美。

  五、评价分析

  教学内容上:我关注教材的变化,概率统计内容在新教材里地位得到加强,但也有一个逐步渗透学习的过程。

  熟悉问题情境→激发学习动机

  易误解的例子→加强概念理解

  著名数学史料→延续求知热情

  教学理念上:始终贯彻以学生为中心的教育理念。关注学生的认知过程,重视学生的合作与讨论,随时发现、肯定学生的闪光点,让学生及时享受成功的愉悦。同时,结合学生暴露出的思想或方法上的问题,给予适时点拨。

  教学预想:课堂是一个动态的过程,为使严谨的课堂更具弹性,我还做了其他准备,比如气象部门怎样计算得出降水概率,姚明参加NBA以来罚球数据的原始资料及分析等学生感兴趣的且与本节课相关的问题,以便适时的给学生拓宽知识,让学生更充分地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。

《概率》说课稿2

  说教材

  作为教学体系的一个重要分支,概率的内容虽然相对比较抽象,但其中包含丰富的辩证思想,而且在现实生活中也有着广泛的应用。初三阶段概率的求法主要涉及三个方面,即古典概率、几何概率、和统计概率。本节课是求概率方法的第一节课,针对古典概型的问题,通过列举所有等可能结果来计算随机事件发生的概率。其中,对于有序地、不重不漏地列举所有可能出现的结果,分类的意识至关重要,这种意识也为继续研究古典概率包括高中的排列组合提供了一种思维方法。

  另一方面,学生在学习本节课之前,已经对事件的可能性有了初步的认识,并且能够计算简单事件发生的可能性。但是,真正列举事件的结果,学生并没有经验,也很难想到列表和画树状图这些列举方法,这是学生认知上的难点。但是作为教师也不能直接告诉学生怎样列,让学生简单的记忆和模仿,所以在教学过程中要尽量鼓励和引导学生主动探究和构建知识结构,利用分类的方法有序地列举,亲身经历列表和画树状图这两种方法的形成过程,并在应用中逐渐加深理解。

  说目标

  在具体情境中了解概率的意义,初步学会利用列举法(列表、画树状图)计算随机事件发生的概率。

  经历利用有序分类思想合理列举随机事件所有可能发生的结果的过程,提高学生化复杂问题为简单问题的能力,发展思维的条理性。

  鼓励和引导学生主动探究和建构知识结构,培养勇于探索的学习精神;在利用概率解决某些实际问题的过程中增强应用意识。

  其中,运用列举法(列表、画树状图)计算随机事件的概率是本节的教学重点。而如何有序地列举所有可能发生的结果并把结果直观地呈现出来,则是本节课的教学难点。

  说教学方法

  根据本节课教学内容的特点和学生的实际情况,在教学过程中采用了启发与探究相结合的教学方法,并利用计算机辅助教学,增强课堂实例的直观性和启发性。

  说教学程序

  具体教学过程分为:复习旧知,形成概念;经历过程,形成方法;尝试应用,发展认知;课堂小结,布置作业。

  (1)复习旧知,形成概念。

  学生已经学习过事件与可能性,并且能求简单事件发生的可能性,所以,老师首先利用当时的一道题,启发学生回忆:

  罐子里有10枚除颜色外都相同的棋子,其中有关4枚黑子, 6枚白子,从罐子里随意摸出一枚棋子,求摸出一枚黑子的可能性。

  我们已经知道一个事件发生的可能性有大小之分,而表示这个可能性大小的数值,我们就称之为概率。本节课我们就来进一步理解概率,学习概率的求法。

  教师板书概率的定义,并引导学生明确三个问题:

  表示一个事件发生的可能性大小的数值,称为这个事件的概率。

  概率的记法: P(事件)。

  P(必然事件)=1, P(不可能事件)=0。

  概率是反映随机事件发生可能性的大小,比如说概率是0.01,说明该事件发生的可能性比较小,并不是说100次之中必然发生1次。

  然后,教师向学生列举生活中有关概率的一些问题:

  北京气象台天气预报:“明天白天,阴转小雨,降水概率是60%……”

  啤酒瓶盖掉地上,盖面朝上的概率有多大?

  在2004年雅典奥运会女排决赛中,规定五局三胜,在俄罗斯2︰0领先的情况下,中国队夺得金牌的概率有多大?

  ……

  通过这些实例,一方面让学生体会概率在现实生活中的作用,另一方面引出接下来的学习任务:我们应该怎样计算概率?

  2、经历过程,形成方法。

  例1:亮亮的妈妈在网上申购2008奥运会门票,结果只申购到一张,一家三口人谁去呢?妈妈就让亮亮想一个办法。亮亮想到自己刚刚学过概率的知识,就提出这样一个方案:同时掷两枚硬币(通常把标有币值的一面称为正面,另一面为反面),如果都是正面朝上,爸爸去;如果都是反面朝上,妈妈去;如果是一正一反,亮亮去。说完之后,爸爸和妈妈相视之后会心一笑:同意!你知道爸爸妈妈为什么会心一笑吗?

  为什么选用这个题目,是因为此例看似简单,但是对于事件中所有可能结果个数的分析有可能激起学生的认知冲突,有助于突出本节课的学习重点和难点,而对情境加以丰富,是为了更好地激发学生学习的热情。

  对于这个问题的分析,学生讨论的焦点自然集中在结果是三种还是四种的问题上,教师从以下两个方面来帮助学生理解这个问题:

  第一,从表面上看,“一正一反”和“一反一正”给我们的感觉一样,但是对于每一枚硬币而言,结果是不同的,如果我们把这两枚硬币命名为“A”和“B”,“A正B反”和“A反B正”显然是不同的结果,所以可能的结果是四种而不是三种。

  第二,“两个反面”、“两个正面”和“一正一反”三种结果出现的可能性是不同的,出现一正一反的可能性要大一些,这时,实验的所有结果不是等可能的。

  之后,教师让学生解释问题情境中爸爸妈妈为什么会心一笑,让学生感受到其中暖暖的亲情。

  从这个例子中,我们知道要正确计算随机事件发生的概率,就必须准确列举实验中所有等可能的结果。对于一个复杂的问题,怎样才能不重不漏地列举出所有可能的结果呢?

  我启发学生思考:你怎样列举学校的所有教室?学生想到可以按照楼层列举,也可以按照年级列举,这实际上就是利用分类的思想方法把复杂问题化为相对简单的问题来列举,做到不重不漏。

  回到例1,学生通过讨论,就可以想到以下列举的方法:

  方法一:第一枚硬币为正,有(正,正)(正,反);第一枚硬币为反,有(反,反)(反,正)。

  方法二:两枚硬币相同,有(正,正)(反,反);两枚硬币不同,有(正,反)(反,正)。

  方法三:出现正面的个数为0,有(反,反);出现正面的个数为1,有(正,反)(反,正);出现正面的个数为2,有(正,正)。

  ……

  在第一种分类列举的方法中,我们首先分为第一枚为正、第一枚为反两大类,在各类中又分别分为第二枚为正、为反两小类,把结果写在后面,这时我们用一些线条把它们连起来,就形成了一种树状结构图,我们把它称为树状图;如果我们把第一枚的正、反两类写在左边,把第二枚的正、反两类写在上面,并把结果写在中间,就形成了表状结构图,于是就得到了画树状图和列表这两种直观、形象、易于操作的列举方法。

  尝试应用,发展认知。

  例2有两组牌,第一组牌面数字是1、1、2,第二组牌面数字是1、2、3,牌面朝下。随机从组牌中各取出一张,判断这两张牌面的数字之和为几的概率最大。

  在设置这个问题时,教师特意在两个地方增加了难度,其一是第一组出现两张相同的牌;其二是在设计所求问题时,没有问两张牌面的数字之和是某一个数字的概率,而是判断数字之和为几的概率最大。这样做的目的是尽量让学生体会列表和画树状图这两种方法的必要性和应用过程,而不是轻易地直接列举所有可能的结果,口算出答案。

  因为学生已经初步形成了列举方法,所以能够比较顺利地解决。

  教师在学生回答的基础上,板书解答过程。(略)

  然后,教师提出问题:你可以归纳列举法求概率的一般步骤吗?

  对于这个问题,学生一方面曾经学习过求可能性的'步骤,另一方面也经历了完整的解题过程,所以比较容易归纳:

  列举(列表、画树状图)事件所有可能出现的结果,并判断每个结果发生的可能性是否相等;

  如果都相等,再确定所有可能出现的结果个数n和其中出现所求事件A的结果个数m;

  用公式计算所求事件A的概率,即P(A)=m/n。

  例3甲、乙、丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过三次传球后,球仍回到甲手中的概率有多大?

  相对来讲,此题较难。一方面难以列表,另一方面在画树状图时不会确定是哪几层。教师给学生一定的时间独立分析,在学生回答的基础上启发他们:此题背景是三人传球,而且传三次,用列表的方法难以操作;如果用树状图的方法,谁作为树的第一层、第二层?此时,我们仍然借助分类的方法分析,甲第一次传球可能给乙,也可能给丙,那么我们就把第一次传球的对象作为第一层。进一步分析,如果是乙,那么第二次传球的对象就有可能是甲和丙……,依次进行下去,我们就可以画出树状图了。

  在用树状图法解题之后,教师启发学生思考:为什么不能用列表法列举?你认为什么情况下能用列表法,什么情况下不能用?

  有了亲身经历,学生很容易能够明确:如果事件是三步或者三步以上的实验时,难以用列表法,此时应该采用画树状图法。

  接下来,安排了两个练习题,其中的练习1比较简单,既可以画树状图法也可以列表;而练习2是三步实验的事件,是让学生体会画树状图法的优势。

  练习1:小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘可以分成几个相等的扇形,游戏者同时可以转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么就成功配成了紫色,用列表法求游戏者获胜的概率是多少。

  练习2:甲口袋有两个相同的小球,它们分别写有字母A、B,乙口袋装有三个相同的小球,它们分别写有字母C、D、E,丙口袋装有两个相同的小球,它们分别写有字母H、I,从三个口袋各随机取出一个小球,求取出的三个小球上全是辅音字母的概率是多少?

  至此,学生通过亲身经历列举法的各种方法,在应用过程中,主动建立和完善对列表法和画树状图法的认知,初步体会分类思想在有序列举过程中的作用,初步掌握运用列举法计算简单事件发生的概率。

  课堂小结,布置作业。

  根据本节课的教学目标,教师启发学生从以下三个方面进行小结:

  表示一个事件发生的可能性大小的数值称为概率。正确计算随机事件发生概率的关键是不重不漏地列举所有可能出现的结果。列举时可采用列表法、画树状图法或其他分类列举的方法,如果事件是三步或三步以上的实验时,采用画树状图法较为方便。

  不管是哪一种列举方法,列举的过程都是分类分类讨论思想方法的应用,我们常常借助分类的方法把复杂问题转化为简单问题来解决。

  概率在现实生活中有着广泛的应用,我们应该尝试利用概率的知识来解决身边的一些问题。

  为了落实列表和画树状图求概率的基础知识和基本技能,教师布置了如下作业:课本154页3、4、5。

《概率》说课稿3

  各位老师,下午好,今天我要说的课题是:随机事件的概率

  一、教材分析

  教材所处的地位和作用

  《随机事件的概率》是高中数学教材人教版教材必修第三章、第1节内容,是学生学习《概率》的入门课,也是学习后续知识的基础。

  就知识的应用价值上来看:概率是反映自然规律的基本模型。概率已经成为一个常用词汇,为人们做决策提供依据。

  就内容的人文价值上来看:研究概率涉及了必然与偶然的辨证关系,是培养学生应用意识和思维能力的良好载体。

  重点:①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性;

  ②正确理解概率的意义。

  难点:①理解频率与概率的关系;

  ②正确理解概率的含义。

  二、学情分析

  学生心理特点

  虽然高中学生有一定的抽象思维能力,但是概率的定义过于抽象,学生较难理解。

  学生已有的认知结构

  初中已经学习过随机事件,不可能事件,必然事件的概念

  学生在日常生活中,对于概率可能有一些模糊的认识。

  学生思维比较灵活,有较强的动手操作能力和较好的实验基础。

  动机和兴趣

  概率与生活息息相关,这部分知识能够引起学生的兴趣。

  三、教学目标:

  根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,我制定如下教学目标:

  知识与技能:

  由日常生活中的事件,理解必然事件、随机事件、不可能事件等概念。

  通过抛掷硬币实验,正确理解频率、概率概念,及其两者关系。

  利用概率知识,正确理解生活中的实际问题。

  过程与方法:学生在课堂上经历试验、统计等活动过程,进一步发展合作交流的意识和能力。

  情感、态度、价值观:

  通过试验,培养学生观察、动手和总结的能力,以及同学之间的交流合作能力。

  通过教学,培养学生把实际问题与数学理论相结合的能力,提高学生的探究能力。

  强化辨证思维,通过数学史渗透,培育学生刻苦严谨的科学精神.

  四、教学策略

  为了突出重点,突破难点,从而实现教学目标。在教学过程中计划进行如下操作:

  教学手段

  设计教学结构,使学生经历质疑——解惑——应用的体验探究过程。

  努力创设情境案例,吸引学生的注意力,激发学生的兴趣

  合理设计数学实验,通过动手操作,培养学生“做”数学的精神,享受“做”数学带来的成功喜悦。

  充分利用软件辅助教学,便于课堂操作和知识条理化,教学更加生动形象,保证学生的注意力始终集中在课堂上。

  教学方法

  本节课贯彻“教师为主导、学生为主体、思维为核心”的教学思想,采取了以建构主义理论为指导,着重于学生实验、探索研究的启发式教学方法,结合学生分组讨论、归纳的教学方法。

  五、教学用具:计算机、硬币、学生生日调查表

  六、教学程序及设计的七个环节

  情境引入:引出本章的课题,让学生体验学习概率的必要性和重要性

  用“班级有无同生日的问题”引入课题

  设计这个引入有两个理由:(1)学生非常重视生日,对这个问题充满兴趣;(2)学生普遍有一个错误的认识:“班里有同生日的人”是个小概率事件

  当认知到“50个人中有两人生日相同的概率可以高达96.5%,基本上的班级都会有生日相同的人”,与原有的认识存大很大的差距,充分感受到概率的神奇;

  事先合理设计表格,现场调查班级生日情况,发现确实有同生日的人,充分调动班级气氛,从而极大的激发学生学习概率的兴趣。(万一没有生日相同的学生,解说即使发生的可能性高达96.5%,也还是存在不发生的可能),再让学生举生活、学习等各方面的例子,再结合章头图,学生会感知到概率无处不在,概率是有用的,数学也是有用的,认识到学习概率的重要性。

  明确课题:让学生明确本节课研究重点是随机事件的概率

  通过区分四个事件的差异,引出事件的分类,并总结不可能事件、必然事件和随机事件的概念,明确本节课研究的重点是随机事件的概率。

  例1的设计意图:加深对事件的分类和概念的理解,通过对“事件B”条件的改变,强调结果是相对条件而言的;

  练习1的设计意图:引入典故“守株待兔”,让学生用数学概率的知识来辨析这个典故,渗透数学的教育意义,也体现数学来源于生活。同时,学生会感知到:知道随机事件的概率的大小有利于我们做出正确的决策。

  概念建构:寻求获得随机事件的概率的方法,并得出概率的概念,并对频率和概率作了对比和辨析

  第一个步骤:引导学生用试验得到的频率去估计事件的概率

  现场创设情景:学生现场“掰手腕“比试,引导学生感知到解决问题的.最直接的方法就是试验。

  第二个步骤:通过掷硬币试验,引出概率的定义,突破难点

  组织学生动手掷硬币。根据以往的实践为了追求比较好的试验效果,先对抛掷的方式作了一定的引导,保证试验的随机性,体现了教师为主导,学生为主体的一个教学理念。对于概念的理解,也会产生积极的意义。具体操作的环节如下:

  严格按照书本的要求,让每位学生做10次抛掷硬币的实验,并将实验结果填入书本表格中。四个学生一组,将本组同学的实验结果统计好,填入表格中。充分利用excel软件辅助教学的强大功能,计算出各组频率并绘制出折线图。学生亲身体验到随机事件发生的不确定性,试验次数比较小时,频率是不稳定的,在汇总数据环节让学生观察表格,直观感知频率是不稳定的。

  通过计算机模拟试验,重复做大量的掷硬币试验,动态的让学生感知:每次试验频率是不确定的,但稳定在某个常数附近

  结合历史上数学家所做的大量独立重复试验,对比两张频率的折线图,得出结论,形成概率的统计定义。

  这一段是本节内容的难点,需要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的概率定义。而通过实验操作、观察图表、分组讨论、归纳总结,很好的突破了这一难点,并实现了通过抛掷硬币实验,正确理解频率、概率概念,及其两者关系。培养学生观察、动手和总结的能力,以及同学之间的团队精神这一教学目标。

  概念深化:进一步明确频率与概率的区别与联系

  我安排了两个练习

  例2即时训练,设计意图是落实重点让学生熟练掌握用频率估计概率这一方法,强调频率的稳定性和概率的确定性;

  练习2的设计意图是是为了说明每次试验的结果具有随机性,进一步提升本堂课的主题;

  通过表格和图像两种语言,生动直观的让学生感觉到:

  不同点:频率是随机的,在试验前不能确定;概率是确定的值,是客观存在的,与试验无关

  联系:随着试验次数的增加,频率会稳定在一个常数附近,得到概率的估计值。

  练习反馈

  练习3的设计意图:这个练习综合了本节课的重点,能很好的反馈落实情况,而且通过训练巩固了所学知识点

  归纳小结

  小结的作用是引导学生对问题进行回味与深化,使知识成为系统。让学生尝试小结知识内容及研究方法,提高学生的反思、总结的意识和语言表达能力。同时我会补充帮助学生全面地理解,掌握新知识。特别地,在小结过程中会提出本节课的数学思想:实验、观察、归纳和总结。

  课后探究

  书本练习1

  这个探究题的设计意图:一方面巩固本节课的内容,也为下节课的学习搭好桥梁。

  七:板书

  设计意图:合理、整洁的板书能够让学生对本节课内容结构更好的掌握

  以上是我对这堂课的理解与设计,敬请各位批评指正,谢谢。

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