高中数学说课稿14篇（优秀）
作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。说课稿应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的高中数学说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
高中数学说课稿 篇1
【一】教学背景分析
1.教材结构分析
《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.
2.学情分析
圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：
3.教学目标
(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程;
②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;
③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.
(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;
②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;
③增强学生用数学的意识.
(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;
②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.
根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：
4. 教学重点与难点
(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.
(2)难点： ①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;
②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.
为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：
好学教育：
【二】教法学法分析
1.教法分析 为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程.
2.学法分析 通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程. 下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：
【三】教学过程与设计
整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：
创设情境 启迪思维 深入探究 获得新知 应用举例 巩固提高
反馈训练 形成方法 小结反思 拓展引申
下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图.
首先：纵向叙述教学过程
(一)创设情境——启迪思维
问题一 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?
通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.
通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节.
(二)深入探究——获得新知
问题二 1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?
2.如果圆心在，半径为时又如何呢?
好学教育：
这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程.然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究.我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法.
得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节.
(三)应用举例——巩固提高
I.直接应用 内化新知
问题三 1.写出下列各圆的标准方程：
(1)圆心在原点，半径为3;
(2)经过点，圆心在点.
2.写出圆的圆心坐标和半径.
我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备.
II.灵活应用 提升能力
问题四 1.求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程.
2.求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.
3.已知圆的'方程为，求过圆上一点的切线方程.
你能归纳出具有一般性的结论吗?
已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么?
我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程.第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮.
III.实际应用 回归自然
问题五 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m).
好学教育：
我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识.
(四)反馈训练——形成方法
问题六 1.求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程.
2.求圆过点的切线方程.
3.求圆过点的切线方程.
接下来是第四环节——反馈训练.这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心.另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果.
(五)小结反思——拓展引申
1.课堂小结
把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法 ①圆心为，半径为r 的圆的标准方程为：
圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：.
②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：.
2.分层作业
(A)巩固型作业：教材P81-82：(习题7.6)1，2，4.(B)思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程.
3.激发新疑
问题七 1.把圆的标准方程展开后是什么形式?
2.方程表示什么图形?
在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备.
以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计： 横向阐述教学设计
(一)突出重点 抓住关键 突破难点
好学教育：
求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点.
第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心.最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五.这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破.
(二)学生主体 教师主导 探究主线
本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的.另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务.
(三)培养思维 提升能力 激励创新
为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力.在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行.
以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变.最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”.
高中数学说课稿 篇2
一、教学背景分析
（一）教材地位分析：《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与方程”思想解决二次曲线问题的又一实例，从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用、
（二）重点、难点分析：本节课的重点是椭圆的定义及其标准方程，标准方程的推导是本节课的难点，要突破这一难点，关键是引导学生正确选择去根式的策略、
（三）学情分析：在学习本节课前，学生已经学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的思想方法有了一些了解和运用的经验，对坐标法研究几何问题也有了初步的认识，因此，学生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力，但由于学生学习解析几何还不长、学习程度也较浅，并且还受到这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难、如：由于学生对运用坐标法解决几何问题掌握还不够，因此从研究圆到椭圆，学生思维上会存在障碍、
二、教学目标设计
（一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉求曲线方程的一般方法、
（二）能力目标：学生通过动手画椭圆、分组讨论探究椭圆定义、推导椭圆标准方程等过程，提高动手能力、学习能力和运用知识解决实际问题的能力、
（三）情感目标：在形成知识、提高能力的过程中，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的、
三、教法学法设计
（一）教学方法设计：为了更好地培养学生自主学习能力，提高学生的综合素质，我主要采用探究式教学方法、一方面我通过设置情境、问题诱导充分发挥主导作用；另一方面学生通过对我提供的素材进行直观观察→动手操作→讨论探究→归纳抽象→总结规律的过程充分体现主体地位、
使用多媒体辅助教学与自制教具相结合的设计，实现多媒体快捷、形象、大容量的优势与自制教具直观、的优势的结合，既突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性、
1、掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；
2、能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程；
3、通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；
4、通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力；
5、通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识、
四、教学建议
教材分析
1、知识结构
2、重点难点分析
重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式、难点是椭圆标准方程的建立和推导、关键是掌握建立坐标系与根式化简的方法。
椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容：一是椭圆的定义；二是椭圆的标准方程、椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中首先遇到的，所以教材把对椭圆的'研究放在了重点，在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用、先讲椭圆也与第七章的圆的方程衔接自然、学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的。
（1）对于椭圆的定义的理解，要抓住椭圆上的点所要满足的条件，即椭圆上点的几何性质，可以对比圆的定义来理解、
另外要注意到定义中对“常数”的限定即常数要大于、这样规定是为了避免出现两种特殊情况，即：“当常数等于时轨迹是一条线段；当常数小于时无轨迹”。这样有利于集中精力进一步研究椭圆的标准方程和几何性质、但讲解椭圆的定义时注意不要忽略这两种特殊情况，以保证对椭圆定义的准确性。
（2）根据椭圆的定义求标准方程，应注意下面几点：
①曲线的方程依赖于坐标系，建立适当的坐标系，是求曲线方程首先应该注意的地方、应让学生观察椭圆的图形或根据椭圆的定义进行推理，发现椭圆有两条互相垂直的对称轴，以这两条对称轴作为坐标系的两轴，不但可以使方程的推导过程变得，而且也可以使最终得出的方程形式整齐和简洁。
②设椭圆的焦距为，椭圆上任一点到两个焦点的距离为，令，这些措施，都是为了简化推导过程和最后得到的方程形式整齐、简洁，要让学生认真领会、
③在方程的推导过程中遇到了无理方程的化简，这既是我们今后在求轨迹方程时经常遇到的问题，又是学生的难点、要注意说明这类方程的化简方法：①方程中只有一个根式时，需将它单独留在方程的一侧，把其他项移至另一侧；②方程中有两个根式时，需将它们分别放在方程的两侧，并使其中一侧只有一项、
④教科书上对椭圆标准方程的推导，实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程“而没有证明，”方程的解为坐标的点都在椭圆上”、这实际上是方程的同解变形问题，难度较大，对同学们不作要求。
（3）两种标准方程的椭圆异同点
中心在原点、焦点分别在轴上，轴上的椭圆标准方程分别为：它们的相同点是：形状相同、大小相同，都有，、不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同、椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大；椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大、另外，形如中，只要，同号，就是椭圆方程，它可以化为。
（4）教科书上通过例3介绍了另一种求轨迹方程的常用方法——中间变量法、例3有三个作用：是教给学生利用中间变量求点的轨迹的方法；第二是向学生说明，如果求得的点的轨迹的方程形式与椭圆的标准方程相同，那么这个轨迹是椭圆；第三是使学生知道，一个圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆。
高中数学说课稿 篇3
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。
(二)教学内容
本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系;以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系;采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。
二、教学目标分析
根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：
知识目标——理解“三个二次”的关系;掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。
能力目标——通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。
情感目标——创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。
三、重难点分析
一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。
要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的'难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。
四、教法与学法分析
(一)学法指导
教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体;只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣;也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。
(二)教法分析
本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构主义学习理论。
建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。
本节课采用“诱思引探教学法”。把问题作为出发点，指导学生“画、看、说、用”。较好地探求一元二次不等式的解法。
五、课堂设计
本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。
(一)创设情景，引出“三个一次”的关系
本节课开始，先让学生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“>”则变成一元二次不等式x2-x-6>0让学生解，学生肯定感到很突然。但是“思维往往是从惊奇和疑问开始”，这样直奔主题，目的在于构造悬念，激活学生的思维兴趣。
为此，我设计了以下几个问题：
1、请同学们解以下方程和不等式：
①2x-7=0;②2x-7>0;③2x-7;0
学生回答，我板书
高中数学说课稿 篇4
【教学目标】
1．使学生掌握正弦函数图象的对称性及其代数表示形式，理解诱导公式（R）与（R）的几何意义，体会正弦函数的对称性。
2．在探究过程中渗透由具体到抽象，由特殊到一般以及数形结合的思想方法，提高学生观察、分析、抽象概括的能力。
3．通过具体的探究活动，培养学生主动利用信息技术研究并解决数学问题的能力，增强学生之间合作与交流的意识。
【教学重点】
正弦函数图象的对称性及其代数表示形式。
【教学难点】
用等式表示正弦函数图象关于直线对称和关于点对称。
【教学方法】
教师启发引导与学生自主探究相结合。
【教学手段】
计算机、图形计算器（学生人手一台）。
【教学过程】
一、复习引入
1．展示生活实例
对称在自然界中有着丰富多彩的显现，各种对称图案、对称符号也都十分普遍（见下图）。
2．复习对称概念
初中我们已经学习过轴对称图形和中心对称图形的有关概念：
轴对称图形——将图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合；
中心对称图形——将图形绕一个点旋转180°，所得图形与原图形重合。
3．作图观察
请同学们用图形计算器画出正弦函数的图象（见右图），仔细观察正弦曲线是否是对称图形？是轴对称图形还是中心对称图形？
4．猜想图形性质
经过简单交流后，能够发现正弦曲线既是轴对称图形也是中心对称图形，并能够猜想出一部分对称轴和对称中心。（教师点评并板书）
如何检验猜想是否正确？
我们知道，诱导公式（R），刻画了正弦曲线关于原点对称，而（R），刻画了余弦曲线关于轴对称。从这两个特殊的例子中我们得到一些启发，如果我们能够用代数式表示所发现的对称性，就可以从代数上进行严格证明。
今天我们利用图形计算器来研究正弦函数图象的对称性。（板书课题）
二、探究新知
分为两个阶段，第一阶段师生共同探讨正弦曲线的轴对称性质，第二阶段学生自主探索正弦曲线的中心对称性质。
（一）对于正弦曲线轴对称性的研究
第一阶段，实例分析——对正弦曲线关于直线对称的研究。
1．直观探索——利用图形计算器的绘图功能进行探索
请同学们在同一坐标系中画出正弦曲线和直线的图象，选择恰当窗口并充分利用画图功能对问题进行探索研究（见右图），在直线两侧正弦函数值有什么变化规律？
给学生一定的时间操作、观察、归纳、交流，最后得出猜想：当自变量在左右对称取值时，正弦函数值相等。
从直观上得到的猜想，需要从数值上进一步精确检验。
2．数值检验——利用图形计算器的计算功能进行探索
请同学们思考，对于上述猜想如何取值进行检验呢？
教师组织学生通过合作的方式，对称地在左右自主选取适当的自变量，并计算函数值，对结果进行列表比较归纳。同时为没有思路的学生准备参考表格如下：
......
......
......
......
给学生一定的时间进行思考、操作，根据情况进行指导并组织学生进行交流，然后请一组学生说明他们的研究过程。学生可以采用不同的数据采集方法，得到的结果如下列图表（表格中函数值精确到0.001）：
......
......
......
—0.416
0.071
0.540
0.878
1
0.878
0.540
0.071
—0.416
......
上述计算结果，初步检验了猜想，并可以把猜想用等式（R）表示。
请同学们利用前面得到的数据，用图形计算器描点画图（见下图），然后进行观察比较，思考点P和P′在平面直角坐标系中有怎样的位置关系？
根据画图结果，可以看出，点P和P′关于直线对称。这样，正弦曲线关于直线对称，可以用等式（R）表示。
这样的计算是有限的.，并受到精确度的影响，还需要对等式进行严格证明。
3．严格证明——证明等式对任意R恒成立
请同学们思考，证明等式的基本方法有哪些？所要证的等式左右两端有何特征？有可能选用什么样的公式？
预案一：根据诱导公式，有。
预案二：根据公式和，有。
预案三：根据正弦函数的定义，在平面直角坐标系中，无论取任何实数，角和的终边总是关于轴对称（见右图），他们的正弦值恒相等。
这样我们就证明了等式对任意R恒成立，也就证明了正弦曲线关于直线对称。
事实上，诱导公式也可以由等式推出，即这两个等式是等价的因此，正弦曲线关于直线对称，是诱导公式（R）的几何意义。
阶段小结：我们从几何直观获得启发，又通过数据计算进一步检验，得出正弦曲线关于直线对称可以用等式（R）表示，通过对这一等式的严格证明，证实了我们猜想的正确性。上述等式与诱导公式（R）的等价性，使我们对这一诱导公式有了新的理解。
第二阶段，抽象概括——探索正弦曲线的其他对称轴。
师生、生生交流，步步深入。
问题一：正弦曲线还有其他对称轴吗？有多少条对称轴？对称轴方程形式有什么特点？
可以发现，经过图象最大值点和最小值点且垂直于轴的直线都是正弦曲线的对称轴（教师利用课件演示），则对称轴方程的一般形式为：（Z）。
问题二：能用等式表示"正弦曲线关于直线（Z）对称"吗？
根据前面的研究，上述对称可以用等式（Z，R）表示。
请学生证明上述等式，然后组织学生交流证明思路。
证明预案：。
（二）对于正弦曲线中心对称性的研究
我们已经知道正弦函数（R）是奇函数，即（R），反映在图象上，正弦曲线关于原点对称。那么，正弦曲线还有其他对称中心吗？请同学们参照轴对称的研究方法，小组合作进行研究。
第一阶段，对正弦曲线关于点对称的研究。
1．直观探索——从图象上探索在点两侧的函数值的变化规律。
2．数值检验——在左右对称地选取一组自变量，计算函数值并列表整理。
3．严格证明——证明等式对任意R恒成立。
预案一：根据诱导公式，有。
预案二：根据诱导公式和，有。
预案三：根据正弦函数的定义，在平面直角坐标系中，无论取任何实数，角和的终边总是关于轴对称（见右图），他们的正弦值互为相反数。
事实上，等式与诱导公式是等价的这样，正弦曲线关于点对称，是诱导公式（R）的几何意义。
第二阶段，探索正弦曲线的其它对称中心。
请同学尝试解决下列三个问题：
1．归纳正弦函数图象对称中心坐标的一般形式。
正弦函数图象对称中心坐标的一般形式为：（Z）（教师利用课件演示）。
2．用等式表示"正弦曲线关于点（Z）对称"。
上述对称可以用等式（Z，R）表示。
3．证明归纳出的等式。（根据课堂情况可以由学生课后完成证明）
三、课堂小结
1．课堂小结
（1）知识上：得出了正弦函数图象对称轴方程和对称中心坐标的一般形式，研究了对称性的代数表示形式，并利用诱导公式完成了严格的理论证明。在研究的过程中，对诱导公式与（R）有了新的理解，感受了正弦函数的对称性以及数和形的辨证统一。
（2）方法上：直观→抽象，特殊→一般，体验了观察—归纳—猜想—严格证明的研究方法。
2．作业
（1）总结课上的研究过程和方法，尝试研究余弦函数图象的对称性，并结合自己的研究过程和结论写出研究报告，与其他同学交流收获。
（2）找一个一般函数，如，R，研究它的图象及对称性；并与正弦函数的图象及对称性进行比较。
（3）思考：如何用等式表示函数关于直线对称，以及关于点对称？
（4）尝试证明函数的图象分别关于直线和直线对称。
高中数学说课稿 篇5
一、教学目标
(一)知识与技能
1、进一步熟练掌握求动点轨迹方程的基本方法。
2、体会数学实验的直观性、有效性，提高几何画板的操作能力。
(二)过程与方法
1、培养学生观察能力、抽象概括能力及创新能力。
2、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。
3、强化类比、联想的方法，领会方程、数形结合等思想。
(三)情感态度价值观
1、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美
2、树立竞争意识与合作精神，感受合作交流带来的成功感，树立自信心，激发提出问题和解决问题的勇气
二、教学重点与难点
教学重点：运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹
教学难点：图形、文字、符号三种语言之间的过渡
三、、教学方法和手段
【教学方法】观察发现、启发引导、合作探究相结合的教学方法。启发引导学生积极思考并对学生的'思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供给学生交流的机会，帮助学生对自己的思维进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思维。
【教学手段】利用网络教室，四人一机，多媒体教学手段。通过上述教学手段，一方面：再现知识产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍(静态到动态);另一方面：节省了时间，提高了课堂教学的效率，激发了学生学习的兴趣。
【教学模式】重点中学实施素质教育的课堂模式“创设情境、激发情感、主动发现、主动发展”。
高中数学说课稿 篇6
今天我说课的题目是《二次函数的图像》，下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。
一、教材分析
教材的地位和作用
本节内容选自北师大版高中数学必修1，第二章第4.1节。二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用。
学情分析
本节课的学生是高一学生，他们在初中的时候已经学习过有关内容，为本节课的学习打下了基础，另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。
二、教学目标分析
基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学目标分为以下三个部分：
1、知识与技能
理解二次函数中参数a，b，c，h，k对其图像的影响；
2、过程与方法
通过体验对二次函数图像平移的研究方法，能迁移到其他函数图像的研究。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，进一步体会数形结合思想的作用，感受到数学中数与形的辩证统一。
三、教学重难点分析
通过以上对教材和学生的分析以及教学目标，我将本节课的重难点确定如下
重点：
二次函数图像的平移变换规律及应用。
难点：
探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律求函数解析式，并能把平移变换规律迁移到其他函数。
四、教法与学法分析
1、教法分析
基于以上对教材、学情的分析以及新课改的要求，本节课我采用启发式教学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用，启发式教学和讨论法发散学生思维，培养学生善于思考的能力。
2、学法分析
新课改理念告诉我们，学生不仅要学知识，更重要的是要学会怎样学习，为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的'方法进行学习。
五、教学过程
为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我将设计以下五个环节来进行我的教学。
（1）知识导入
温故而知新，我将先从之前学习的知识引入，给出一些函数，比如y=x2、y=2x2，让学生作出这些函数的图像，然后让学生比较这些函数图像的相同点和不同点，由此引入我的新课。一方面让学生总结复习已有知识，为后面的学习做好铺垫，另一方面，使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验。
（2）讲授新课
例1：画出函数y=2x2，y=2(x+1)2，y=2(x+1)2+3的图像
让学生画出他们的图像并观察函数图像的特点，再让学生与多媒体课件展示的图像进行对比，得出结论：若二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，先将其化成y=a(x+h)2+k的形式，从而判断出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2变换得到的。
前面的练习和例题，基本涵盖了二次函数图像平移变换的各种情况，启发并引导了学生将实例的结论进行总结，得出y=x2到y=ax2，y=ax2到y=a（x+h）2+k，y=ax2到y=ax2+bx+c（其中，a均不为0）的图像变化过程，即a>0开口向上，a
（3）巩固练习
我将组织学生进行练习，完成课本44页1-3题。通过这种练习的方式，帮助学生巩固和加深二次函数中参数对图像的影响。
（4）归纳总结
我先让学生进行小结，然后教师进行补充，在这样一个过程中既有利于学生巩固知识，也有利于教师对学生的学习情况有一定的了解，可以进行适当反思，为下一节课的教学过程做好准备。
（5）布置作业
略
高中数学说课稿 篇7
各位评委老师好：今天我说课的题目是
是必修章第节的内容，我将以新课程标准的理念指导本节课的教学，从教材分析，教法学法，教学过程，教学评价四个方面加以说明。
一、 教材分析
是在学习了基础上进一步研究 并为后面学习 做准备，在整个
高中数学中起着承上启下的作用，因此本节内容十分重要。
根据新课标要求和学生实际水平我制定以下教学目标
1、 知识能力目标：使学生理解掌握
2、 过程方法目标：通过观察归纳抽象概括使学生构建领悟 数学思想，培养 能力
3、 情感态度价值观目标：通过学习体验数学的科学价值和应用价值，培养善于
观察勇于思考的学习习惯和严谨 的科学态度
根据教学目标、本节特点和学生实际情况本节重点是 ，由于学生对 缺少感性认识，所以本节课的重点是
二、教法学法
根据教师主导地位和学生主体地位相统一的规律，我采用引导发现法为本节课的主要教学方法并借助多媒体为辅助手段。在教师点拨下，学生自主探索、合作交流来寻求解决问题的方法。
三、 教学过程
四、 教学程序及设想
1、由……引入：
把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。 在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
对于本题：……
2、由实例得出本课新的知识点是：……
3、讲解例题。
我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。在题中：
4、能力训练。
课后练习……
使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
5、总结结论，强化认识。
知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
6、变式延伸，进行重构。
重视课本例题，适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的'串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。
五、教学评价
学生学习的学习结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价，教师应
当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神合作意识数学能力的发现，以及学习的兴趣和成就感。
高中数学说课稿 篇8
一、教材分析
1.从在教材中的地位与作用来看
《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养.
2.从学生认知角度看
从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导.不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错.
3.学情分析
教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨.
4.重点、难点
教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用.
教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用.
公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点.
二、目标分析
知识与技能目标：
理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础
上能初步应用公式解决与之有关的问题.
过程与方法目标：
通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转
化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力.
情感与态度价值观：
通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之
间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点.
三、过程分析
学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：
1.创设情境，提出问题
在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求.西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格.国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊.为什么呢?
设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的'同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性.故事内容紧扣本节课的主题与重点.
此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?引导学生写出麦粒总数.带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和.这时我对他们的这种思路给予肯定.
设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢?在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍.同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔.
2.师生互动，探究问题
在肯定他们的思路后，我接着问：1，2，22，…，263是什么数列?有何特征?应归结为什么数学问题呢?
探讨1：，记为(1)式，注意观察每一项的特征，有何联系?(学生会发现，后一项都是前一项的2倍)
探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，(1)式两边同乘以2则有，记为(2)式.比较(1)(2)两式，你有什么发现?
设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机.
经过比较、研究，学生发现：(1)、(2)两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：.老师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么(1)式两边要同乘以2呢?
设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了!让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心.
3.类比联想，解决问题
这时我再顺势引导学生将结论一般化，
这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导.
设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感.
对不对?这里的q能不能等于1?等比数列中的公比能不能为
1q=1时是什么数列?此时sn=?(这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础.)
再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来?(引导学生得出公式的另一形式)
设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力.这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用.
4.讨论交流，延伸拓展
高中数学说课稿 篇9
各位老师：
大家好!
我叫***，来自**。我说课的题目是《简单随机抽样》，内容选自于新课程人教A版必修3第二章第一节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、和教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
"简单随机抽样"是"随机抽样"的基础，"随机抽样"又是"统计学"的基础，因此，在"统计学"中，"简单随机抽样"是基础的基础。在初中学生已学过相关概念，如"抽样""总体"、"个体"、"样本"、"样本容量"等，具有一定基础，新教材把"统计"这部分内容编入必修部分，突出了统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位，但同时也给学生学习增加了难度。
2教学的重点和难点
重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法（抽签法、随机数表法）
难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的`可靠性
二、教学目标分析
1．知识与技能目标：
正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；
2．过程与方法目标：
（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；
（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3．情感,态度和价值观目标
通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性
三、教学方法与手段分析
为了充分让学生自己分析、判断、自主学习、合作交流。因此，我采用讨论发现法教学，并对学生渗透"从特殊到一般"的学习方法，由于本节课内容实例多，信息容量大，文字多，我采用多媒体辅助教学，节省时间，提高教学效率，另外采用这种形式也可强化学生感观刺激，也能大大提高学生的学习兴趣。
四、教学过程分析
（一）设置情境，提出问题
例1：请问下列调查是"普查"还是"抽样"调查？
A、一锅水饺的味道B、旅客上飞机前的安全检查
c、一批炮弹的杀伤半径D、一批彩电的质量情况
E、美国总统的民意支持率
学生讨论后，教师指出生活中处处有"抽样"
「设计意图」生活中处处有"抽样"调查，明确学习"抽样"的必要性。
（二）主动探究，构建新知
例2：语文老师为了了解某班同学对某首诗的背诵情况，应采用下列哪种抽查方式?为什么？
A、在班级12名班委名单中逐个抽查5位同学进行背诵
B、在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵
先让学生分析、选择B后，师生一起归纳其特征：
（1）不放回逐一抽样，
（2）抽样有代表性（个体被抽到可能性相等），学生体验Ｂ种抽样的科学性后，教师指出这是简单随机抽样，并复习初中讲过的有关概念，最后教师补充板书课题--（简单随机）抽样及其定义。
「设计意图」例2从正面分析简单随机抽样的科学性、公平性，突出"等可能性"特征。这是突破教学难点的重要环节之一。
例3我们班有44名学生，现从中抽出5名学生去参加学生座谈会，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。
先让学生独立思考，然后分小组合作学习，最后各小组推荐一位同学发言，最后师生一起归纳"抽签法"步骤：
（1）编号制签
（2）搅拌均匀
（3）逐个不放回抽取n次。教师板书上面步骤。
「设计意图」在自主探究，合作交流中构建新知，体验"抽签法"的公平性，从而突破难点，突出重点。
请一位同学说说例2采用"抽签法"的实施步骤。
「设计意图」
1、反馈练习，落实知识点，突出重点。
2、体会"抽签法"具有"简单、易行"的优点。
〈屏幕出示〉
例4、假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验
提问：这道题适合用抽签法吗？
让学生进行思考，分析抽签法的局限性，从而引入随机数表法。教师出示一份随机数表，并介绍随机数表，强调数表上的数字都是随机的，各个数字出现的可能性均等，结合上例让学生讨论随机数表法的步骤，最后师生一起归纳步骤：
（1）编号
（2）在随机数表上确定起始位置
（3）取数。教师板书上面步骤。
请一位同学说说例2采用"随机数表法"的实施步骤。
「设计意图」
1、体会随机数表法的科学性
2、体会随机数表法的优越性：避免制签、搅拌。
3、反馈练习，落实知识点，突出重点。
㈢课堂小结：
1.简单随机抽样及其两种方法
2.两种方法的操作步骤
（采用问答形式）
「设计意图」通过小结使学生们对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住关键，培养概括能力。
㈣布置作业
课本练习2、3
[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
高中数学说课稿 篇10
一、教材分析：
1、教材的地位与作用。
本节资料是在学生学习了"事件的可能性的基础上来学习如何预测不确定事件（随机事件）发生的可能性的大小。"用概率预测随机发生的可能性大小，在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用，学习本单元知识，无论是今后继续深造（高中学习概率的乘法定理）还是参加社会实践活动都是十分必要的。概率的概念比较抽象，概率的定义学生较难理解。
在教材的处理上，采取小单元教学，本节课安排让学生了解求随机事件概率的两种方法，目的是让学生能够比较系统地理解概率的意义及求概率的方法，为下头学习求比较复杂的情景的概率打下基础。
2、重点与难点。
重点：对概率意义的理解，经过多次重复实验，用频率预测概率的方法，以及用列举法求概率的方法。
难点：对概率意义的理解和用列举法求概率过程中在各种可能性相同条件下某一事件可能发生的总数及总的结果数的分析。
二、目的分析：
知识与技能：掌握用频率预测概率和用列举法求概率方法。
过程与方法：组织学生自主探究，合作交流，引导学生观察试验和统计的结果，进而进行分析、归纳、总结，了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界，用数学的思维思考客观世界，以数学的语言描述客观世界。
情感态度价值观：学生经历观察、分析、归纳、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准、新颖、独特的思维方法所震撼，激发学生学习数学的热情，增强对数学价值观的认识。
三、教法、学法分析：
引导学生自主探究、合作交流、观察分析、归纳总结，让学生经历知识（概率定义计算公式）的产生和发展过程，让学生在数学活动中学习数学、掌握数学，并能应用数学解决现实生活中的实际问题，教师是学生学习的组织者、合作者和指导者，精心设计教学情境，有序组织学生活动，让课堂充满生机活力，体现"教"为"学"服务这一宗旨。
四、教学过程分析：
1、引导学生探究
精心设计问题一，学生经过对问题一的探究，一方面复习前面学过的"确定事件和不确定事件"的知识，为学好本节资料理清知识障碍，二是让学生明确为什么要学习概率（如何预测随机事件可能性发生大小）。引导学生对问题二的探究与观察实验数据，使学生了解概率这一重要概念的.实际背景，感受并相信随机事件的发生中存在着统计规律性，感受数学规律的真实的发现过程。
2、归纳概括
学生从试验中得到的统计数字及概率呈现稳定在某一数值附近这一规律，让学生明确概率定义的由来。
引导学生重新对问题一和问题二的探究，分析某事件发生的各种可能性在全部可能发生结果中所占比例，得到用列举法求概率的公式，引导学生进行理性思维，逻辑分析，既培养学生的分析问题本事，又让学生明确用列举法求概率这一简便快捷方法的合理性。
3、举例应用
⑴引导学生对教材书例题、问题一、问题二中问题的进一步分析与探究，让学生掌握用列举法求概率的方法。
⑵引导学生对练习中的问题思考与探究，巩固对概率公式的应用及加深对概率意义的理解。
4、深化发展
⑴设置3个小题目，引导学生归纳、分析、总结，加深对知识与方法的理解，并学会灵活运用。
⑵让学生设计活动资料，对知识进行升华和拓展，引导学生创造性地运用知识思考问题和解决问题，从而培养学生的创新意识和创新本事。
高中数学说课稿 篇11
一、教材分析
教材的地位和作用：本节课教学内容是高一（下）第四章4.6节第一课时（两角和与差的余弦）。本节内容是三角恒等变形的基础，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，同时，它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。本课时主要讲授平面内两点间距离公式、两角和与差的余弦公式以及它们的简单应用。这节内容在高考中不但是热点，而且一般都是中、低档题，是一定要拿到分的题。
教学重点：两角和与差的余弦公式的推导与运用。
教学难点：余弦和角公式的推导以及应用，学会恰当代换、逆用公式等技能。
二、教学目标
（一）知识目标：
1、掌握利用平面内两点间的距离公式进行C(α+β)公式的推导；
2、能用代换法推导C(α-β)公式；
3、初步学会公式的简单应用和逆用公式等基本技能。
（二）能力目标：
1、通过公式的推导，在培养学生三大能力的基础上，着重培养学生获得数学知识的能力和数学交流的能力；
2、通过公式的灵活运用，培养学生的转化思想和变换能力。
（三）情感目标：
1、通过观察、对比体会公式的线形美，对称美
2、通过教师启发引导，培养学生不怕困难，勇于探索勇于创新的.求知精神。
三、学情分析：
根据现在的学生知识迁移能力差、计算能力差的特点，第一节课不要太多公式应用。
四、教法分析
1、创设情境----提出问题----探索尝试----启发引导----解决问题。
引导学生建立一直角坐标系xOy，同时在这一坐标系内作单位圆O，并作出角，使角的始边为Ox，交圆O于点，终边交圆O于点；角的始边为O，终边交圆O于，角的始边为O，终边交圆O于点，并引导学生用的三角函数标出点的坐标。并充分利用单位圆、平面内两点的距离公式，使学生弄懂由距离等式化得的三角恒等式，并整理成为余弦的和角公式，从而克服本课的难点。
2、教具：多媒体投影系统。（多媒体系统可以有效增加课堂容量，色彩的强烈对比可以突出对比效果；动画的应用可以将抽象的问题直观化，体现直观性原则。）
五、学法指导
1、能灵活求写角的终边与单位圆的交点坐标，并结合平面几何知识推证出公式。
2、本节的中心公式是，然后对作不同的特值代换可得其他公式，故灵活适当的代换是学好本节内容的基础。
3、让学生注意观察、对比两角和与差的余弦公式中正弦、余弦的顺序；角的顺序关系，培养学生的观察能力，并通过观察体会公式的对称美。
在教学过程中，启动学生自主性学习，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和能力。
六、教学过程
（一）新课引入，产生对公式的需求。
1、学生先讨论“ =cos（450+300）=cos450+cos300是否成立？”。（学生可能通过计算器、量余弦线的长度、特殊角三角函数值和余弦函数的值域三种途径解决问题）。得出cos（450+300）≠cos450 +cos300。进而得出cos（α+β）≠cosα+cosβ这个结论。那么此时又是多少，75°，15°虽然不是特殊角，但有某种特殊性，即可以表示成特殊角的和与差。那么能不能由特殊角的三角函数值来表示这种和角与差角的三角函数值？
2、如果特殊角可以，对一般的两个角，当它的三角函数值已知时，能否求出和与差的三角函数值？即能否用单角的三角函数来表示复角的三角函数呢？提出cos（α+β）又等于什么呢？写出标题。
（二）预备知识
在解决上面的问题之前，我们先来作一点准备，解决“平面内两点间距离的公式”这一问题。
（1）回忆初中学习过的数轴上的两点间的距离公式
（2）通过上面的复习，我们已经熟悉了数轴上两点间距离公式。那么，平面内两点间距离与这两点的坐标有什么样的关系呢？（通过课件演示让学生体会平面内两点间距离和同一坐标轴上两点间距离的关系）
平面内两点间距离公式推导分析：设P1（x1，y1），P2（x2，y2）由勾股定理联想从P1、P2分别作X、Y轴的垂线，则有：M1（x1，0），M2（x2，0）,N1（0，y1），N2（0，y2）。通过演示课件P1Q= M1M2=│x2-x1│ QP2= N1N2=│y2-y1│根据勾股定理写出P1P22=P1Q2+QP22=(x2-x1)2+(y2-y1)2。由此得平面内P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点间的距离公式:P1P2= (x2-x1)2+(y2-y1)2
习：P（3，-1），Q（-3，-9）求PQ（建议这部分不要花太多时间）
（3）、复习单位圆上点的坐标表示，为推导公式作铺垫。
（三）公式推导
我们要用α、β、α+β的三角函数来表示α+β的余弦，那么就得作出α、β、α+β的角，构造α、β、α+β的角时，联想建坐标系、作单位圆。（1）分别指出点P1、P2、P3的坐标。（2）求出弦P1P3的长。（3）思考构造弦P1P3的等量关系。当发现|P1P3|可以用cos(α+β)表示时，想到应该寻找与P1P3相等的弦，从而才想到作出角(-β)。
在直角坐标系内做单位圆，并做出任意角α,α+β和-β。它们的终边分别交单位圆于P2、P3和P4点，单位圆与X轴交于P1。则：P1(1,0)、 P2（cosα，sinα）、P3（cos（α+β），sin（α+β））、
1．根据“同圆中相等的圆心角所对的弦相等”得到距离等式
2．将转化为三角恒等式，逐步变形整理成余弦的和角公式。
[cos(α+β)-1]2+sin2(α+β)=[cos(-β)-cosα]2+[sin(-β)-sinα]2展开，整理得2-2cos(α+β)=2-2cosαcosβ+2sinαsinβ
所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ.记作
注意：（1）公式的结构特征：左边是两角和的余弦，右边是两两同名函数的积。
（2）公式的记忆口诀：哥哥捡伞伞（用音译，让学生觉得有趣并得以记住公式）
（3）公式的用途：用单角α、β的三角函数来表示复角的α+β余弦
（4）注意强调公式中α、β是任意角。因为α、β是任意角，且两点间的距离公式具有一般性，所以此公式适用于任意角，具有一般性。以后可以用此公式导出其它公式，如用-β去代替β导出C(α-β) 。
（四）公式应用
正因为α、β的任意性，所以赋予C(α+β)公式的强大生命力。
提问：
1、请用特殊角分别代替公式中α、β，你会求出哪些非特殊角的值呢？
让学生动笔自由尝试、主动探索。同学会求cos15°、cos75°、cos105°等。
2、若β固定，分别用代替α，你将发现什么结论呢？
用C(α±β)公式得到证明：让学生发现C(α±β)公式是诱导公式的推广，诱导公式是C(α±β)公式的特殊情况。当其中一个角是的整数倍时用诱导公式较好。
由P1P3=P2P4（同圆相等的
圆心角所对弦相等）及两点
间距离公式，得：
[cos（α+β）-1]2+[sin（α+β）-0]2
=[cos(-β)-cosα]2+[sin（-β）-sinα]2
展开整理合并得：
cos（α+β）=cosα cosβ-sinαsinβ这就是两角和的余弦公式。（其中α,β为任意角）将其中β换成-β，公式仍成立：
cos（α+ β）=cosαcosβ -sinαsinβ
cos（α+（-β））= cosαcos（-β）-sinαsin（-β）
化简得两角差的余弦公式：
cos（α-β）= cosαcosβ+sinαsinβ
求证:（1）cos（-α）= sinα
（2）sin（-α）= cosα
证明：
（1）cos（-α）=cos cosα+sin sinα
=sinα
（2）sin（-α）=cos[ -（-α）]
=cosα
证明（1）、（2）的结论即为诱导公式。
例1、利用和（差）角公式求750、150角的余弦。
分析：将750可以看成450+300而450和300均为特殊
角，借助它们即可求出750的余弦。（学生自己完成）
解：cos750 = cos（450+300）
= cos450cos300 -sin450sin300
= ×- ×
=cos150
= cos（450-300）
= cos450cos300+sin450sin300
高中数学说课稿 篇12
一.教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
二.目标分析：
教学重点.难点
重点：集合的含义与表示方法.
难点：表示法的恰当选择.
教学目标
l.知识与技能
(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
(2)知道常用数集及其专用记号；
(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；
(4)会用集合语言表示有关数学对象；
2.过程与方法
(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.
(2)让学生归纳整理本节所学知识.
3.情感.态度与价值观
使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.
三.教法分析
1.教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.
2.教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学.
四.过程分析
(一)创设情景，揭示课题
1．教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。
(2)问题：像"家庭"、"学校"、"班级"等，有什么共同特征？
引导学生互相交流.与此同时，教师对学生的活动给予评价.
2.活动：(1)列举生活中的集合的`例子；
(2)分析、概括各实例的共同特征
由此引出这节要学的内容。
设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫
（二）研探新知，建构概念
1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：
(1)1-20以内的所有质数；
(2)我国古代的四大发明；
(3)所有的安理会常任理事国；
(4)所有的正方形；
(5)海南省在xxxx年9月之前建成的所有立交桥；
(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；
高中数学说课稿 篇13
本节课讲述的是人教版高一数学（上）3.2等差数列（第一课时）的内容。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情教法分析：
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合
这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导：
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。
(一)复习引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______。（N﹡；解析式）
通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92 ①
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25 ②
通过练习2和3引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的`求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二) 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① “从第二项起”满足条件；
②公差d一定是由后项减前项所得；
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数” ）；
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d (n≥1)同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4，??；√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74??；√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，??.; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，??；×
5. 1，0，1，0，1，??×
其中第一个数列公差;0,>0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，由学生研究分组讨论a4的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{an }的首项是a1,公差是d,则据其定义可得：
a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
??
猜想: a40 = a1 +39d，进而归纳出等差数列的通项公式：
an=a1+(n-1)d
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：
a2 – a1 =d
a3 – a2 =d
a4 – a3 =d
??
an – an-1=d
将这（n-1）个等式左右两边分别相加,就可以得到 an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d
（1）
当n=1时，（1）也成立，
所以对一切n∈N﹡，上面的公式都成立
因此它就是等差数列｛an｝的通项公式。
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列｛an｝的首项是１，公差是２，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2 ，
即an=2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
（三）应用举例
这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另
一部分量。
例1 （1）求等差数列8，5，2，?的第20项；第30项；第40项
（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，?的项？如果是，是第几项？
在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an.
例2 在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d。
在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固
例3 是一个实际建模问题
建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米？
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型------等差数列：（学生讨论分析，分别演板，教师评析问题。问题可能出现在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17，可用课件展示实际楼梯图以化解难点）。
设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析能力，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣；3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法
(四)反馈练习
1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、书上例3）梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
目的：对学生加强建模思想训练。
3、若数例{an} 是等差数列,若 bn = k an ，（k为常数）试证明：数列{bn}是等差数列
此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
（五）归纳小结（由学生总结这节课的收获）
1.等差数列的概念及数学表达式．
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2.等差数列的通项公式 an= a1+(n-1) d会知三求一
3．用“数学建模”思想方法解决实际问题
(六)布置作业
必做题：课本P114 习题3.2第2，6 题
选做题：已知等差数列{an}的首项a１=-24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。
（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）
五、板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
高中数学说课稿 篇14
各位专家、评委：大家好!
今天我说课的题目是×××。下面我将从教材分析、教法分析、学法分析、过程分析四个方面来汇报我对这节课的教学设想。
一、教材分析
(一)教材地位与作用
本节课是新人教A版必修×××的一节内容，它与×××有着密切联系，是在学生学习了×××的基础上的延伸(进一步)学习，是继续深入学习×××知识和解决×××问题的重要基础和有力工具。本节知识反映了观察、分析、归纳、猜想等多种数学思维方式，蕴涵着丰富的解题方法和策略，对培养学生的创新意识和提高学生的思维品质有着重要的作用。
(二)教学目标
1.知识与技能目标：掌握×××方法，能较熟练应用×××解决×××问题。
2.能力与方法目标：在对×××的探究和应用中，使学生体会数形结合的数学方法，体验从特殊到一般的研究方法，培养学生类比思维能力，提高学生分析问题和解决问题的'能力。
3.情感态度与价值观目标：
通过×××，激发学生探究的兴趣和欲望，增强学生学习数学的自信心，培养学生严谨、科学的态度和勇于提出问题、分析问题的习惯。
(三)教学重点、难点：
1.教学重点：×××
2.教学难点：×××
二、教法分析
“数学是思维的体操”。培养学生的思维能力，一直都是数学教学的基本要求。知识的传授固然重要，但学生掌握知识发生和深化的思维过程更加重要。所以在教学过程中，为了更有效地把握重点，更到位的突破难点，本人决心在教学中落实“生本教育”理念，以学生独立自主和合作交流为前提，恰到好处的利用多媒体，注重启迪学生思维，引导学生尝试，确保学生在求知中不但要学有所得，更要学有所悟。
特别的，为了让学生×××，我采用了设计了变式题组，通过×××来促进学生新的认知结构的形成。
三、学法分析
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。现在，新课改已形成由点到面，逐步铺开的良好态势。其中，新课改的重点之一就是转变学生的学习方式，具体目标之一是“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。因此，一定要落实“生本教育”理念，在课堂上通过小组讨论、展示，促使学生真正做到了动手、动脑、动口，积极参与教学的全过程，充分发挥了他们的思维能力和创造能力，充分发挥了学生在学习过程中的主体作用，让学生真正成为学习的主人。
四、过程分析
(一)创设情景
设计意图：从学生的生活经验(鲜活、实际的知识背景)出发，运用多媒体创设情境，激发学生的学习兴趣，诱发学生的求知欲，点燃了学生思维的火花，形成良好的学习氛围，将有效地提高接下来的学习效率。
(二)回顾旧知
设计意图：为随后的学习清除障碍，促使旧知识向新知识顺畅、有效的过度。
(三)尝试学习。
问题1：×××
问题2：×××
问题3：×××
设计意图：通过问题的提出激发学生的思维，做到师生互动，生生互助，让他们用心去观察、讨论、尝试解决问题，培养学生的观察能力、逻辑思维能力、归纳分析能力等，同时也能使学生在积极的状态中接受了新的知识。
(四)应用提高
题型1例题：×××
设计意图：通过对例题的分析与研究，尤其是×××。让学生体会到×××规律(方法、思想)，使学生深刻领悟到分析、解决此类问题的一般途径和常规方法。
题型2例题：×××
题型3例题：×××
设计意图：通过有层次性的、有针对性的题目设置，将所学内容有机的融合成一个整体，使所有学生均有收获，人人都能掌握最基本的内容，基础扎实、能力较强的学生也有了充分发展和进行创新思维的空间。
(五)课堂小结
(六)作业布置
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