高一数学说课稿15篇(精)
作为一名教师，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？以下是小编收集整理的高一数学说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
高一数学说课稿1
一、说教材
1、教材的地位和作用
《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。
2、 教学目标
（1）知识目标：
a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；
b、初步体会元素与集合的'“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。
（2）能力目标：
a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力；
b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。
（3）情感目标：
a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；
b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。
3、重点和难点
重点：集合的概念，元素与集合的关系。
难点：准确理解集合的概念。
二、学情分析（说学情）
对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。
三、说教法
针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。在此基础上教师层层深入，启发学生积极思维，逐步提升学生的数学学习能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具体到抽象，便于学生的理解和掌握。
四、学习指导（说学法）
教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。根据数学的特点这节课主要是教学生动脑思考、多训练、勤钻研的研讨，这样做增加了学生主动参与的机会，增强了参与的意识，教学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生成为教学的主体，进而才能达到预期的教学目的和效果。
五、教学过程
1、引入新课：
a、创设情境，揭示本课主题，同时对集合的整体性有个初步的感性认识。
b、介绍集合论的创始者康托尔
2、究竟什么是集合？（实例探究）切合学生现有的认知水平， 以学生熟悉的事物（物体），以实际生活为背景进行探究， 为本课教学创造出一种自然和谐的氛围，充分调动学生的学习热情接待探究过程学生积极思考、交流、作答，教师针对学生的回答启发，引导学生寻找实例中的共同特征，培养学生观察，总结能力范围由具体到抽象，由感性到理性，为下面水到渠成的介绍集合概念做好铺垫。
3、集合的概念，本课的重点。结合探究中的实例，让学生说出集合和元素各是什么？知识的呈现由抽象到具体进一步熟悉元素与集合的概念，让学生分清实际问题中的集合和元素为后面学习两者间的关系做好铺垫。
教师在这一环节做好学习指导，确定的对象组成的整体叫集合，如果对象不确定，就不能确定为集合（举例）加深对概念的理解。
4、 熟悉巩固集合的概念通过例题，练习、帮助学生进一步熟悉和理解集合的概念。
5、集合的符号记法，为本节重点做好铺垫。
6、从实例入行手，探索元素和集合的关系，学生能用文字语言描述，如何用数学语言描述，给出元素与集合关系符号表示，在这个环节教师适当引导学生积极主动参与到知识逐步形成过程，便于学生理解和掌握，落实本课的重点，学习指导：⑴集合元素的确定。⑵理解两符号的含义。
7、 思考交流本课的重要环节在课堂上给学生提供充分的活动时间和空间。通过自由举例，能深化概念。同时还能提升学生的分析能力表达自己见解的能力。
8、 从所举的例子中抽象出数集的概念，并给出常见数集的记法。
9、 学生练习：通过练习，识记常见数集的记法，同时进一步巩固元素与集合间的关系。
10、知识的实际应用：
问题不难，落实课本能力目标，培养学生运用数学的意识和能力初步培养学生应用集合的眼光观看世界。
11、课堂小节
以学生小节为主教师帮助为辅，巩固所学知识，帮助学生认识到要学会梳理所学内容，要学会总结反思，使学生的认识进一步升华，培养学生的鬼纳总结能力。
六、评价
教学评价的及时能有效调动课堂气氛，感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极作用，教学过程尊重学生之间的差异培养学生应用集合的眼光看研究对象，注重过程评价与多元评价将教学评价贯穿于本堂课的每个教学环节。
七、教学反思
1、 通过现实生活中的实例，从特殊到一般，在具体感知基础上得出集合的描述概念，便于学生理解接受。
2、 启发探究教学，营造学生的学习氛围，培养学生自主学习，合作交流的能力。
高一数学说课稿2
一、教材分析
1、教材中的地位与作用：“2.1直线与方程”是苏教版数学必修2的第二章的内容，是解析几何的开篇之作。而“2.1.1直线的斜率”这一节是这一章的第一节，是用斜率与倾斜角来刻画直线方向的，它学习的内容是基础的，学习方法是重要的。是为今后用代数的方法研究解析几何问题的的学习奠定基础，起到了启下的作用。
2、教学的重点与难点：根据课程标准的要求，本节教学的重点为：直线斜率的本质认识与直线斜率的坐标公式。因为过定点的直线的倾斜程度就是用直线的斜率来刻画的，斜率的是通过直线上两点的纵坐标的差与横坐标的差的比来计算的，反映了用代数的方法来研究几何问题的核心思想。教学的难点为：直线斜率、倾斜角的定义和本质的理解、斜率与倾斜角之间的关系。因为倾斜角实际上是直线相对x轴的倾斜程度来反映直线的倾斜程度的，它与斜率一样，都是刻画直线的倾斜程度，但两者的角度不同，所以存在一定的联系，这一联系正是教学的难点所在。
二、教学目标的确定
由于“2.1.1直线的斜率”是“直线与方程”的第一课时，又是解析几何的开始部分。从学生原有的认知上分析，确定教学的目标为：
1、知识目标：
（1）理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式
（2）理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围
（3）掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系
（4）使学生初步感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系，从而体会到要研究直线的方向的变化规律，只要研究直线的斜率的'变化的规律
2、能力目标：培养学生的主动探究知识、合作交流的意识，观测、探究、分析问题、解决问题的能力
3、情感目标：通过课堂教学培养学生的数行结合的美感与严谨治学的生活态度
三、教学与学法
1、学法指导：学生原有对直线知识的掌握情况为：在坐标系中能画出直线的图形，而高中则要求学生能用几何量：斜率与倾斜角来刻画直线的倾斜程度，能用代数的方法研究斜率的问题，所以在学法上要指导学生：观测生活中的楼梯的坡度；探究坡度的大小与数学中的斜率有关系；领悟斜率的计算公式；理解斜率与倾斜角的关系。
2、教法指导：引导学生学会观测目标，点拨生活中的量与量关系的数学本质，合理、严格的定义直线的倾斜角。正确推倒斜率与倾斜角的关系式。
四、教学过程设计
1、问题情境，提出课题：从生活实例上楼梯出发：有的楼梯陡一些，有的楼梯平一些。
问题1：这种“陡”与“平”可以用坡度来刻画，即“高度”与“宽度”的比值大小来刻画，那么直线的倾斜程度又如何来刻画呢？是从学生的生活发展区出发，调动学生的积极性。类比发现在直角坐标系中直线的倾斜程度可以用纵坐标的增量与横坐标的增量的比来刻画。从而引出将要学习的课题――直线的斜率。这样引入课题显得比较自然，也符合学生的思维认知规律。
2、自主探究，形成概念：
问题2：刻画直线的倾斜程度—斜率，那么用什么量来表示这种“坡度”呢？
在直线上任取两点，，如果，那么直线PQ的斜率为（），同时提醒学生要注意：
（1）斜率公式与两点的顺序无关，与所选择的直线上两点的位置无关；
（2）它是一个比值，是一个定值；
（3）前提是，当时，即与轴垂直的直线，它的斜率是不存在。
3、解决问题，理解概念
通过对例1的分析与讲解目的是帮助学生理解经过两点的直线的斜率公式，使学生掌握直线斜率的符号与直线的方向之间的对应关系。还可以进一步提出思考：（1）给出斜率，画出符合条件的直线；（2）给出直线让学生分析直线斜率的特征。对题目作进一步的探讨。这样有利于培养学生的发散思维，促使良好思维习惯的形成
例2是画图问题，使学生进一步理解斜率的几何意义，在例2的画图过程中让学生感受直线相对x轴的倾斜程度，应该还与一个角有关系。从而引出直线倾斜角的概念
问3：如何定义直线的倾斜角呢？倾斜角概念得出后，教师总结：（1）直线的倾斜角与斜率一样，也是刻画直线的倾斜程度的量，但直线的倾斜角侧重与直观形象，直线的斜率则侧重与数量关系；（2）任何直线都有倾斜角，但不是任何直线都有斜率。
五、巩固练习，及时反馈
课本练习1、2、3、4。通过练习一方面可以加深学生对定义、公式的理解；另一方面也旨在了解学生对概念的掌握情况，以便调节后面的教学节奏。
六、回顾反思，形成系统
我是引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结的。通过小结使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识。在小结时不仅概括所学知识，而且还对所用到的数学方法和涉及的数学思想也进行归纳，这样既可以使学生完成知识建构，又可以培养其能力。
七、作业布置
所布置的作业都是紧紧围绕着“直线的斜率”的概念及运用。通过作业来反馈知识掌握效果，巩固所学知识，强化基本技能的训练，培养学生良好的学习习惯和品质。
八、关于评价
在授课过程中，我根据学生对课堂提问及例习题的解答情况，及时调节课堂节奏，“易”则可加快，“难”则应放慢速度，并借用富有启发性的、阶梯性的提问对学生进行思维引导。
课后，我将通过批改作业以及与学生谈话等方式，来了解学生对“直线的斜率”概念的掌握情况，检查教学目的的实现程度。同时，对下一步教学工作作出必要的调整和改进。另外，通过对作业的评判和统计课堂练习完成情况，有助于学生认识自我，让他们获得成就感，从而增强其自信心，培养学生积极进取的学习态度。
高一数学说课稿3
说课的内容是《对数函数》,现就教材、教法、学法、教学程序、板书五个方面进行说明。恳请在座的各位专家、老师批评指正。
一、说教材
1、教材的地位、作用及编写意图
《对数函数》出现在职业高中数学第一册第四章第八节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其 他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。
2、教学目标的确定及依据。
依据教学大纲和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：
(1) 知识目标：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。
(2) 能力目标：培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的能力。
(3) 德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。
(4) 情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。
3、教学重点、难点及关键
重点：对数函数的概念、图象和性质；
难点：利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质；
关键：抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。
二、说教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：
(1)启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。
(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。
(3)体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。
(4)多媒体演示法。
三、说学法
教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：
(1)对照比较学习法：学习对数函数,处处与指数函数相对照。
(2)探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数函数的定义。
(3)自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。
(4)反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。
这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。
四、说教学程序
1、复习导入
（1）复习提问：什么是对数？如何求反函数？指数函数的图象和性质如何？学生回答，并利用课件展示一下指数函数的图象和性质。
设计意图：设计的提问既与本节内容有密切关系，又有利于引入新课，为学生理解新知清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的能力。
（2）导言：指数函数有没有反函数？如果有，如何求指数函数的反函数？它的反函数是什么？
设计意图：这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望知道问题的答案。
2、认定目标（出示教学目标）
3、导学达标
按"教师为主导,学生为主体,训练为主线”的原则，安排师生互动活动.
（1）对数函数的概念
引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导出，指数函数有反函数，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函数是 y=logax，见课件。 把函数y=logax叫做对数函数，其中a＞0且a≠1。从而引出对数函数的概念，展示课件。
设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于接受。
因为对数函数是指数函数的反函数，让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象间的关系，培养学生参与意识，通过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系。
（2）对数函数的图象
提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函数的图象，应如何画对数函数的图象呢？让学生思考并回答，用描点法画图。教师肯定，我们每学习一种新的函数都可以根据函数的解析式，列表、描点画图。再考虑一下，我们还可以用什么方法画出对数函数的图象呢？
让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数函数的图象。
教师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，也可用图象变换法，下边我们利用两种方法画对数函数的图象。
方法一（描点法）首先列出x,y（y=log2x，y=log x）值的对应表，因为对数函数的定义域为x＞0,因此可取x= , , ,1，2，4，8，请计算对应的y值，然后在坐标系内描点、画出它们的图象.
方法二（图象变换法）因为对数函数和指数函数互为反函数, 图象关于直线y=x对称，所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线，就可以得到y=logax.的图象。学生动手做实验，先描出y=2x的图象，画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象；类似的`从y=( )x 的图象画出y=log x的图象,再出示课件,教师加以解释。
设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，可以加深和巩固学生对互为反函数的两个函数之间的认识，便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质对照，但使用描点法画函数图象更为方便，两种方法可同时进行，分析画法之后，可让学生自由选择画法。
这样可以充分调动学生自主学习的积极性。
（3）对数函数的性质
在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节的重点，关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，讲对数函数的性质，可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象，根据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质，然后出示课件，教师补充。
作了以上分析之后，再分a＞1与0＜a＜1两种情况列出对数函数图象和性质表，体现了从“特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。出示课件并进行详细讲解，把对数函数图象和性质列成一个表以便让学生对比着记忆。
设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教学过程，对培养学生的创新能力有帮助，学生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破难点。
由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，为了揭示这两种函数之间的内在联系，列出指数函数与对数函数对照表（见课件）
设计意图：通过比较对照的方法,学生更好地掌握两个函数的定义、图象和性质，认识两个函数的内在联系，提高学生对函数思想方法的认识和应用意识。
4、巩固达标（见课件）
这一训练是为了培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，通过这个环节学生可以加深对本节知识的理解和运用，并从讲解过程中找出所涉及的知识点，予以总结。充分体现“数形结合”和“分类讨论”的思想。
5、反馈练习（见课件）
习题是对学生所学知识的反馈过程，教师可以了解学生对知识掌握的情况。
6、归纳总结（见课件）
引导学生对主要知识进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握，因此，从三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图象和性质、比较对数值大小的方法。
7、课外作业 ：（1）完成P178 A组1、2、3题
（2）当底数a＞1与0＜a＜1时,底数不同,对数函数图象有什么持点?
五、说板书
板书设计为表格式（见课件），这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对图象和性质的理解和掌握，便于记忆，有利于提高教学效果。
高一数学说课稿4
各位评委、老师：
大家好，我说课的内容是人教A版《普通高中课程标准实验教科书A版数学必修一》第二章2.2.2《对数函数及其性质》。
我说课的程序主要有教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、板书设计等五个部分。
一、教材分析
本节内容是在学习了指数函数和对数概念后，通过具体实例了解对数函数模型的实际背景，学习对数函数概念进而研究对数函数的图象和性质。学生已掌握的指数函数的图象和性质为类比学习对数函数提供了前提，同时对数函数作为常用数学模型在人口、考古等生活生产中有广泛的应用，为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。而本节蕴含的归纳、类比、数形结合的思想为培养学生探究、发现的能力奠定基础。
《数学课程标准》要求通过具体实例初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探究并了解对数函数的单调性与特殊点。依据以上标准和学生学习发展方面的要求，我制定了如下教学目标：
知识与技能：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质；培养学生观察、分析、归纳、类比的能力。
过程与方法：类比指数函数的学习，从特殊到一般，通过对不同底数的对数函数图象的分析、归纳出对数函数的性质。
情感态度价值观：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神.
结合教学内容和教学目标，考虑到学生对抽象事物的理解可能存在困难，制定如下的教学重点、难点：
重点：对数函数的概念、图象和性质；
难点：对数函数的图象、性质，底数a对对数函数的图象和性质的影响；
二、学情分析
对于高一的学生来说，刚进入一个新的学习阶段，有较强的好奇心，且在之前指数函数的学习中已初步掌握了研究函数的方法，但对抽象事物的理解有所欠缺，对对数概念的理解还不够透彻。
三、教学与学法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，要启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性，通过指数函数的图象、性质类比学习对数函数的图象、性质，在教学中引导学生围绕图象思考，数形结合，加强直观教学，同时在例题的讲解中，由易到难，由具体到抽象。为有效地渗透数学思想方法，结合所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用以引导探究为主，启发学生思考、分析、归纳，在提出猜想后通过投影仪演示底数变化对对数函数图象的影响。
老师的教是为学生更好地学，学生是活动的主体，我确定学法为自主探究法，学生在老师的引导下通过观察、分析做出归纳。
四．教学过程
教学过程分为以下环节：
实例引入、直观感知——总结类比、形成概念——类比探究、分析归纳——知识应用、提升能力——师生交流、归纳小结——作业布置
（一）实例引入、直观感知
1、在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数 ，因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式.
问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？ 设计意图：复习指数函数
问题二：如果知道了细胞个数y，如何求分裂的次数x呢？这将会是我们研究的哪类问题？ 设计意图：为了引出对数函数
问题三：在关系式 每输入一个细胞的个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的`值呢？
设计意图：既为了更好地理解函数，也是为了让学生更好地理解对数函数的概念.
2、 在2．2．1的例6中，考古学家利用 估算出土文物或古遗址的年代，对于每一个C14含量P，通过关系式，都有唯一确定的年代与之对应．同理，对于每一个对数式 中的 ，任取一个正的实数值，均有唯一的值与之对应，所以 的函数。
问题三：你能在以前的学习中找到类似以上两个函数的例子吗？（促进学生思考这种函数的特点）
问题四：你能类比指数函数得到此类函数的一般式吗？
设计意图：体现了类比和特殊到一般的数学思想
（二）总结类比、形成概念
问题五：你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？
（师生共同归纳出对数函数的定义）
问题六： 与 中的x,y的相同之处是什么?不同之处是什么?
设计意图：促进学生更好地理解对数函数与指数函数的联系，从而得到对数函数的定义域
（三）类比探究、分析归纳
问题：有了研究指数函数的经历，你会如何研究对数函数的性质？
设计意图：提示学生进行类比学习
合作探究1；在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并观察图象，探求他们之间的关系。
，
合作探究2：结合指数函数的学习经验，你有什么猜想？在同一坐标系中画出 与 验证。
设计意图：体现“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。
教师通过几何画板动态演示对数函数图象随底数变化的规律，进一步促进学生理解对数函数的图象特点。
合作探究3：对照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质.
（学生讨论并交流各自的发现成果，教师结合学生的交流，适时归纳总结，并板书对数函数的性质）
（四）知识应用、提升能力
例1：求下列函数的定义域
（1） （ ） （2） （ ）
（该题主要考查对数函数 的定义域 ，可在此总结函数定义域的限制）
例2：利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：
（1） ， （2） ，
（3） ， （4） ， ，
设计意图：学生通过回顾利用指数函数的有关性质比较大小的步骤和方法，完成前3小题，第四题可通过教师的适当点拨完成解答，最后进行归纳总结比较数的大小常用的方法
思考巩固：已知 ，比较m，n的大小
设计意图：该题不仅运用了对数函数的图象和性质，还培养了学生数形结合、分类讨论等数学思想，但有一定难度
（五）师生交流、归纳小结
由学生小结，相互补充完善，教师再次强调对数函数在生活生产中的应用，既首尾呼应又为后续学习对数函数的应用铺垫。
（六）布置作业
教材P73 练习1，2
设计意图：练习难度不大，是对本节知识的巩固。
高一数学说课稿5
各位领导和老师，大家好！我说课的内容是苏教版必修1第1章第3节第一课时《交集、并集》，下面我想谈谈我对这节课的教学构想：
一、教材分析：
与传统的教材处理不同，本章在学生通过观察具体集合得到集合的补集的概念后，上升到数学内部，将“补”理解为集合间的一种“运算”。在此基础上，通过实例，使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算—交和并。设计的思路从具体到理论，再回到具体，螺旋上升。集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。因此，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学内容。有了集合的语言，可以更清晰的表达我们的思想。所以，集合是整个数学的`基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。
基于以上的分析制定以下的教学目标
二、教学目标：
1、理解交集与并集的概念；掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。 能用Venn图表示集合之间的关系；掌握两个集合的交集、并集的求法。
2、通过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程。
3、通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。
三、教学重点、难点：
针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引导学生通过观察、比较、分析、概括出交集与并集的概念作为本节的教学难点。
四、教法、学法：
针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原则，采用“五环节教学法”。同时利用多媒体辅助教学。
下面我重点说一说教学过程
六、教学过程：
第一个环节：问题情境
通过实例：学校举办了排球赛，08小教（2）56名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项都参赛的有6名同学。两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？让学生感受到数学与我们的生活息息相关，从而激发学生的学习兴趣。
学生思考后回答，然后老师加以引导，让学生的回答达到这样三个层次：
层次一：发现要求没有参加比赛的人数，首先应该算出参加比赛的人数，并且知道参加比赛的人数是12+20-6，而不是12+20，因为有6人既参加排球赛又参加田径赛。
层次二：老师引导学生利用集合的观点再来研究这个问题。先设利用Venn图来表示集合A,B,C.发现集合A,B的公共部分就是集合C.
层次三：引导学生发现集合C的元素的构成与集合A,B的元素的关系。学生可以发现集合C中的元素是由既参加排球比赛又参加田径比赛的同学构成的，更进一步集合C的元素是由既属于集合A的元素又属于集合B的元素构成的。
通过对三个层次的探究和分析让学生体验数学发现和创造的历程。
高一数学说课稿6
各位领导、老师、大家好：
今天,我说课的题目是逻辑联结词.我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程、教学设计说明五个方面分别进行说明。
一．教材分析
1．地位和作用
本节课的内容是人民教育出版社全日制普通高级中学教科书高中数学第一册（必修）第一章第六节逻辑联结词。从内容上看，本节课程是逻辑的入门知识，而逻辑是研究思维形式及规律的一门基础学科。学习数学需要全面的理解概念，正确的表述、判断和推理，这就离不开对逻辑知识的掌握和应用。从知识上看，逻辑联结词与集合、充分与必要条件两个知识点密不可分。而在日常生活、学习和工作中，基本的逻辑推理能力是认识问题、研究问题不可缺少的工具。而本部分内容，既是逻辑知识的基础，也是学生在初中数学中学习过的简单命题知识的进一步深化和推广。
2．教学目标
⑴知识目标
了解命题的概念，理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，掌握含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成。
⑵能力目标
经历抽象的逻辑联结词的过程，培养学生观察、抽象推理的思维能力。通过发现式的引导，培养学生发现问题，解决问题的能力。
⑶情感目标
培养学生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其智力因素资源，培养其良好的数学品质。
3．教学重点与难点
⑴教学重点
①逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。
②复合命题的构成。
⑵教学难点
①对“或”的含义的理解；
②复合命题的含义。
二．教学方法
1．对受教育者的分析
为更好的达到教学效果，必须知已知彼，所以在教学设计之前我对受教育者做了如下的分析：
⑴学生的学习过程应该是：具体——抽象——具体，即由感性认识上升到理性认识，形成抽象思维，这是一个归纳过程，然后用归纳的结论去指导具体问题的解决，这是一个演绎的过程，学生应遵循两个程序：循环往复，循序渐进。
⑵学生的主动性和积极性是教学效果能否达到的关键，教师要从调动学生的学习主动性和积极性为出发点设计教案，最大限度的激发学生的学习兴趣。
2．教学手段
⑴启发诱导式的教学模式
启发诱导式教学模式是教师在学生已有的知识经验和思考基础上适当引导，使学生获得新知识。其主要理论依据是现代认知理论和当代信息理论。其程序是“新课引入，展示目标；启发诱导，提高升华；形成能力，反馈回授”。
⑵现代化多媒体教学手段
计算机都有很强大的图形处理功能和动画处理功能，可以给学生包括声音、图片、视频等几乎你能想象到的所有媒体。现代信息传播理论已证明：视听等多媒体感官刺激大脑，会唤起表象，激起强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣，使教学目标得以顺利完成，并收到良好的学习效果。
⑶为了突出重点，突破难点，在教学设计上我结合对受教育者的分析，采用了以下措施：
①结合本节内容的特征，设计出一个具有代表性的引例，激发学生逻辑思维的潜意识，使学生产生求知欲望。
②通过简单命题与复合命题的对比，明确它们的区别和联系，加深对复合命题构成的理解，抓住其本质特点。
③分析学生的知识结构，并从具体情况出发，设计出几组例子，逐步引导学生观察，探讨归纳出逻辑联结词的含义，从中体会逻辑的思想。并联系实际,对逻辑联结词中的“或”与日常生活中的“或”的区别做重点讲解。
④从学生的认知习惯出发，在内容安排上，把逻辑联结词“或”、“且”、“非”的讲授顺序改为“非”、“且”、“或”。
三.学法指导
教学矛盾的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习，学会怎样分析问题。引导学生自己发现问题，分析问题，并解决问题。这样研究性的学习方法，可以让学生真正的成为教学的主体，也只有这样才能使学生学有所思，思有所得，学生也会慢慢感受到数学的美，会产生一种成就感，从而提高学生的兴趣。这也适应素质教育下培养创新型人才的需要。
四.教学过程
１．引入新课
一堂课好的开始，能够吸引学生的注意力，并能调动学生的学习积极性，所以一开始我就设置了一个问题情境：张三、李四和王二三位同学中的`一位做了一件好事，但是做好事的同学不想让别人知道，事后老师想知道是谁做的，张三说是李四做的，李四说不是他做的，王二说也不是他做的。已知只有一个人说实话，如果你是那位老师，你可以判断是谁做的吗？
由于学生已经具有一些简单的逻辑常识，所以解决问题并不难，由此来引出本节课的内容。
2.新课讲授
㈠引入概念
设问：学生对命题的理解在初中已略有了解，于是先让学生观察这样几个语句：
⑴5是10的约数；
⑵矩形的对角线互相平分；
⑶四边相等的四边形是正方形;
⑷这是一棵大树.
启发诱导学生挖掘出以上几个语句的特点，并归纳出命题定义:
命题：可以判断真假的语句；
真命题：正确的语句；
假命题：错误的语句。
㈡巩固练习
例1：判断下列语句是不是命题：
⑴3是12的约数；
⑵；
⑶不等式的解集是；
⑷不等式的解集是；
⑸不是方程的根；
⑹。
说明：
其一：让学生通过练习掌握判断命题及其真假的方法。
其二：由例1引导学生归纳总结出命题的两要素。
①要判断；②要知其真假。
其三：通过⑶、⑷、⑸三个复合命题既复习了集合的知识，又为复合命题的讲述作了铺垫。
㈢启发诱导
例2：判断下列语句是不是命题。若是，请判断真假。
⑴
⑵空集的补集是全集;
⑶雪下得真大;
⑷平行线不相交；
⑸0既不是奇数，也不是偶数；
⑹0可以被2或5整除。
略解:⑷、命题：平行线相交；则它是“非”形式。
⑸、命题：0不是奇数；命题：0不是偶数；则它是“且”的形式。
⑹、命题：0可以被2整除；命题：0可以被5整除；则它是“或”的形式。
说明：
其一：让学生练习并巩固所学的知识，例2中包含真命题、假命题和不是命题的语句，总体上对学生进行由浅入深的引导。
其二：让学生在无形中接触复合命题，自然而然的引入复合命题。引导学生观察探索⑷、⑸、⑹三个命题——含有“非”(不)、“且”、“或”(在例题的安排上把学生容易接受的“非”放在前面，而把学生们不容易接受的“或”安排在最后);进而给出逻辑连接词“或”、“且”、“非”的概念，引出复合命题的定义。
其三：通过例2介绍命题的拉丁字母表示法,并由⑷⑸⑹给出复合命题的三种基本形式：“或”、“且”、“非”,并对这三个语句的形式加以判断。
㈣突出重点
例3：判断下列语句是“或”、“且”、“非”中的哪种形式。
⑴0不是负数；“非”
⑵2不是质数；“非”
⑶菱形的对角线相互垂直且平分；“且”
⑷24既是8的倍数，也是16的倍数；“且”
⑸李强是篮球运动员或跳高运动员；“或”
⑹3大于或等于2。“或”
说明
让学生巩固了对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义的理解和掌握了复合命题的构成。
㈤突破难点
例4：填空题
⑴若，则xxxx不xxxx属于；
⑵若，则xxxx且xxxx；
⑶若，则xxxx或xxxx。
说明
其一：通过学生们的填空及所填的“词”加深对逻辑联结词的理解。
其二：通过和集合的“交”、“并”、“补”的对比，了解它们的关系，以正确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”，并为下节课判断复合题的真假做好铺垫。
其三：强调对逻辑联结词“或”的理解：
⑴数学中的逻辑联结词“或”与生活日常生活中的“或”的意义不同：日常生活用语中带有“不可兼有”（即不能同时具备）的意思，如:你去或我去.这句话不含你我都去；而数学中的这一逻辑联结词含有“同时兼有”的意思.(请同学们结合集合的定义说一说这里的“或”怎么理解?)
⑵“或”与集合的“并”密切相关：
①集合的并集是用“或”来定义的：
②它们的外延相似：“或”的含义有三种情形：
㈠只有成立；㈡只有成立；㈢和同时成立。
3．实际应用探索举例
日常生活中许多电器有控制功能,它与我们今天所学的“或”、“且”、“非”有一定的联系。例如:洗衣机中就有一些元件,使洗衣机在甩干时，如果“到达预定时间”或“机盖被打开”就会停机，即通过一些元件使当两个条件至少有一个满足时就会停机。相应的电路叫或门电路。又如：电子保险门在“钥匙插入”与“密码正确”两个条件都满足时，才会开启。相应的电路叫做与门电路。再如电键开则灯亮，电键关则灯灭，相应的电路叫做非门电路。
思考题：干电池一节，小灯泡一个，电键两个，导线若干．请同学们设计“或门电路”，“与门电路”，“非门电路”各一个。并在草稿纸上作出电路图。
4.小结
这节课我们首先学习了命题、真命题、假命题的概念，进而学习了如何判断一个语句是不是命题的方法，并总结命题的两要素一是要判断、二是要知其真假。
接下来我们学习了逻辑联结词和复合命题。其中复合命题有“或”、“且”、“非”三种形式。并重点分析了逻辑联结词“或”。
说明
引导同学们回忆这节课学了什么，让学生对这节课所学的知识形成一个很清晰的网络，有利于学生们对知识的内化。
5．课后练习题
在本节课的最后，我给出两组梯形难度的练习题作为课后练习。这样可以使不同层次的学生都可以在课后通过相应的训练巩固知识，并得到相应的提高。
第一组
1：判断下列语句是不是命题；若是，请判断真假。
⑴若是偶数（），则都是偶数；
⑵方程没有理根；
⑶等价于且。
2：设命题：是等腰三角形；：是直角三角形,请写出其构成的“或”、“且”、“非”形式的合命题。
3．判断下列命题是不是复合命题；若是，请指出其构成形式及构成它的简单命题．
①24既是８的倍数，又是６的倍数；
②
③不存在角Ａ，使得
第二组
写出下列命题的“非”形式
⑴：且；⑵：或。
6．板书设计
课题：逻辑联结词
引入内容：
设 问：⑴⑵⑶⑷
例２、
⑴⑵⑶⑷⑸⑹
例３、
⑴⑵⑶⑷⑸⑹
例１、
⑴⑵⑶⑷⑸⑹
例４、
⑴⑵⑶⑷
总结：
练习题：
第一组第二组
五、教学设计说明：
在教学设计时，我结合对受教育者的分析，设身处地从学生的角度着想，将概念设置在具体的情境中，这样我们的教学活动就不在是由抽象到抽象，就能把教材的平铺直叙变得活灵活现。我们的教学语言就会“说到学生的心坎上”。
本节课的设计主要是以引导为主，让学生自己发现问题、分析问题并解决问题。在程序安排上我讲究各知识点的连贯，不断的由已学的知识来引出未知的知识。这样就此可以使学生对本节课所学的知识形成一个清晰的网络；并能激发学生的学习兴趣和求知欲。
高一数学说课稿7
我说课的题目是《集合》。
《集合》是人教版必修1，第一章第一节的内容。
一．教材分析（首先我们一起来探讨一下教材的地位和内容）
集合与函数的内容历来是高中数学课程的传统内容，也是后继学习的基础。作为现代数学基础的集合论，它是一个具有独特地位的数学分支。高中数学课程是将集合作为一种语言来学习，它是刻画函数概念的基础知识和必备工具。
二、教学目标（接下来我们分析一下本节的教学目标，新《课程标准》制定的学习目标是）
（1）、学习目标
了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，感受集合语言的意义和作用。
（2）过程与方法
启发学生发现问题，提出问题，通过学生的合作学习，探索出结论，并能有
条理的阐述自己的观点；
（3）、情感态度与价值观
通过概念的引入，让学生感受从特殊到一般的认知规律；
激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志；
三．教学重点与难点（接下来我们来看一下本节的重点和难点是什么）
重点 ：（本节的重点应该是）使学生了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，会用集合语言表达数学对象或数学内容)
难点 ：（在本节的学习过程中，学生们可能遇到的难点是）
（1）(要)区别较多的新概念及相应的新符号；
（2）(如何)选择恰当的方法来准确表示具体的集合；
四．教法分析
1、以学生为中心，重点采用了问题探究和启发式相结合的教学方法．
2、从实例、到类比、到推广的问题探究，激发学生学习兴趣，培养学
习能力启发，引导学生得出概念，深化概念．
3、利用多媒体辅助教学，节省时间，增大信息量，增强直观形象性．
五．说教学过程（下面我以集合的含义与表示为例谈一谈我的教学设计） (那么整个教学流程分这么几块)
“集合的含义与表示”的教学流程：
1问题引入
上体育课时，体育老师喊：高一**班同学集合！听到口令，咱班全体同学便会从四面八方聚集到体育老师身边，而那些不是咱班的学生便会自动走开。这样一来，体育来说的一声“集合”就把“某些特指的对象集在一起”了。
数学中的“集合”和体育老师的“集合”是一个概念吗？
2构建新知（那么构建新知的时候，主要围绕着以下几点展开）
（1） 集合的含义
数学中的“集合”和体育老师的'集合并不是同一概念。体育老师所说的“集合”是动词，而数学中的集合是名词。同学们在体育老师的集合号令下形成的整体就是数学中集合的涵义。
师：一般的，某些特定的对象集在一起就成为集合，也简称集，例如”我校篮球队的队员“图书馆里所有的书”。同学们能不能再接着举出些集合的例子呢？ （自由发言，教师复述其中正确的举例并板书出来）
（1）我们班所有女生
（2）所有偶数
（3）四大洋
······
（2） 集合与元素的关系
师：元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?
如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32（ ）A.(请学生填充)。
注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??
2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
（3） 集合的表示法
常用的有列举法和描述法。
列举法是把集合中的元素一一列举出来的方法。
描述法是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
常见数集的专用符号
N：非负整数集（自然数集）.
Q：有理数集
R：全体实数的集合
``````
3典例精析
例1， 判断下列对象是否能组成一个集合，并说明理由
1身材高大的人
2所有的一元二次方程
3所有的数学难题
4满足的实数所组成的集合
（在这里我要重点讲的是第四个问题，有的同学会认为x^2<0的实数解不存在，所以这样的集合没有。事实上这样的回答是错误的，因为不存在元素的集合应该叫做空集。
例2(对于例题2也同学们容易错的题，这里主要是围绕集合中的元素应该具有互异性展开，因为它具有互译性，所以这个三角形一定不是等腰三角形)
已知集合{a,b,c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是（）
A直角三角形B 锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形
例3 课本P3例1 例4 课本P4例2
例2， 例4主要是围绕着集合的描述方法展开。对于这四道题的设计，我们主要
是围绕着本节课的重点知识展开。通过对于例题的解析，加深对各个知识点的理解。
4归纳小结，布置作业
归纳小结：
1、集合的概念
2“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的
3、常见数集的专用符号.
设计意图：让学生养成在学习之后，能养成做总结的习惯，有利于新知识的构建。 布置作业：
一、课本P7，习题1.1 1
二、1、预习内容，课本P5—P6
高一数学说课稿8
各位领导、各位老师：
大家好!
今天我说课的题目是《两角差的余弦公式》。我计划从教材背景、教学目标、教学方法、教学过程、教学评价等方面来谈谈我对本节课的理解。
背景分析
1、教材所处的地位和作用：
《两角差的余弦公式》是新课标人教版数学必修四第三章第一课时的教学内容，是本模块第一章《三角函数》和第二章《平面向量》相关知识的延续和拓展。其中心任务是通过已学知识,探索建立两角差的余弦公式。它不仅是前面已学的诱导公式的推广，也是后面其它和(差)角公式推导的基础和核心，具有承前启后的作用，是本章的重点内容之一。
2、重点，难点以及确定的依据：
对本节课来说，学生最大的困惑在于如何得到公式.所以，
本节课的教学重点是：两角差的余弦公式的探究和应用;
教学难点是：两角差的余弦公式的由来及证明;
引导学生通过主动参与,独立探索。
教学目标设计
(1)知识与技能：
本节课的知识技能目标定位在公式的向量法证明和应用上;学会运用分类讨论思想完善证明;学会正用、逆用、变用公式;学会运用整体思想，抓住公式的本质.在新旧知识的冲撞过程中，让学生自主地对知识进行重组、构建，形成属于自己的知识结构体系.
(2)过程与方法：
创设问题情景，调动学生已有的认知结构，激发学生的问题意识，展开提出问题、分析问题、解决问题的学习活动，让学生体会从“特殊”到“一般”的探究过程;在探究过程中体会化归、数形结合等数学思想;在公式的证明过程中，培养学生反思的好习惯;在公式的理解记忆过程中，让学生发现数学中的简洁、对称美;在公式的运用过程中，培养学生严谨的思维习惯和自我纠错能力.
(3)情感、态度与价值观：
体验科学探索的过程，鼓励学生大胆质疑、大胆猜想，培养学生的“问题意识”，使学生感受科学探索的乐趣，激励勇气，培养创新精神和良好的团队合作意识. 通过对猜想的验证，对公式证明的完善，培养学生实事求是的科学态度和科学精神.
教法设计
1、学情分析：
学生刚刚学习了同角三角函数的'变换及平面向量的知识，对用举反例推翻猜想、运用单位圆、用向量解决三角问题已经有了一定的基础，但还远未达到综合运用这些方法自主探究和证明的水平.
教学手段：
(1)从知识的认知程序上看，老师看问题从整体到局部，而学生却是从局部到整体。本节课尝试将“带着知识走向学生”的接受式教学模式转变为“带着学生走向知识”的探究式教学模式，充分尊重学生的主体地位.
(2)本节课的教法采用了“一个主题两种教学”的设计模式.一个主题：公式探究与应用，两种教学：显形教学(知识能力教学)、隐性教学(情商培养)，实践两种教学相互促进的人性化教学理念.
(3)在课堂上营造民主、开放、平等的教学氛围，注重教学评价的多元性，将简单的结果评价上升为对过程的评价;将一味的知识评价拓展为能力评价，突出学生的主体性，实现显形教学与隐性教学的双重评价，为全面发展学生打下基础.
(4)利用几何画板，通过计算机技术，给学生提供一种验证猜想合理性的途径. (教学媒体设计)
课堂结构设计：
引入课题，提出猜想，实验探究，严谨证明，例题训练，课堂小结
教学过程设计
1、引入课题：
例：如图所示,一个斜坡的高为6m,斜坡的水平长度为8m,已知作用在物体上的力F与水平方向的夹角为60°,且大小为10N ,在力F的作用下物体沿斜坡运动了3m,求力F作用在物体上的功W.
解： W =
= 30.
提问：1、解决问题需要求什么?
2、你能找到哪些与有关的条件?
3、能否利用这些条件求出?如果能，提出你的猜想.
4、怎样检验这些猜想是否正确?
【设计意图】生活实例引入，体现数学与实际生活的联系，也与物理(功的定义)、哲学(透过现象看本质)等相关学科相联系，增强学生的应用意识，激发学生的学习热情，同时也让学生体会数学知识的产生、发展过程.
2、提出猜想：
从特殊情况去猜测公式的结构形式.
令
令
分析：可见，我们的公式的形式应该与均有关系?他们之间存在怎样的代数关系呢?请同学们根据下表中数据，相互交流讨论，提出你的猜想.
用具体值检验猜想的合理性.
令则=
三角函数
三角函数值
猜想：
【设计意图】鼓励学生发挥想象力，大胆猜测，然后再去验证其合理性，增强学生探索问题、挑战困难的勇气.
3、实验探究：
【设计意图】让学生用几何画板进行数学实验, 激起学生的好奇心和探究欲望, 使学生体会到数学的系统演绎性和实验归纳性的两个侧面.
4、严谨证明：
(利用向量)
前一章我们刚刚学习完向量，并用向量知识解决了相关的几何问题，这里，我们能否用向量知识来推导两角差的余弦公式呢?我们来仔细观察猜想的结构，我们在什么地方见到过类似结构?在向量部分，求角的余弦有什么方法吗?
(学生：向量的数量积!)
证明：在平面直角坐标系xOy内作单位圆O，以Ox为始边作角，它们终边与单位圆O的交点分别为A、B，则：
=， =
=
∴= (0≤≤)
思考：1、作为两向量的夹角，有没有限制条件?
2、如果不在[0，]这个区间内，我们的结论还会成立吗?怎样给出证明?(引导学生找到与夹角之间的关系)
【设计意图】让学生经历用向量知识解出一个数学问题的过程，体会向量方法在数学探究过程中的简洁性。
思考：1、作为两向量的夹角，有没有限制条件?
2、如果不在[0，]这个区间内，我们的结论还会成立吗?怎样给出证明?(引导学生找到与夹角之间的关系)
推广完善：令为、的夹角，
则
无论哪种情况，都有
小结：两角差的余弦公式：
(其中为任意角，简记为)
思考：请同学们仔细观察一下公式的结构，说说公式的结构有什么特点?应怎样记忆?(对学生的回答给予及时肯定)
【设计意图】引导学生关注两个向量的夹角θ与α-β的联系与区别，并通过观察和讨论，增强学生用数形结合、分类讨论的方法解决问题的意识，感受数学思维的严谨性.
(介绍单位圆的三角函数线法)
除了以上的证明方法，是否还有其它证法呢?
我们发现，这里涉及的是三角函数，是这个角的余弦问题，那我们还能不能考虑在单位圆里用三角函数线来推导呢?
请同学们课后自己在单位圆中画出、，并考虑如何用角的正弦线、余弦线来表示的余弦线?
这个问题作为课后思考题，请同学们课下相互讨论，共同探索。
【设计意图】根据教学实际，对教材进行适当安排，把单位圆三角函数线证法留作课后学生思考，为学生的课后探讨留有空间。
5、例题训练：
1、解决引例中的问题.
2、P127练习：已知，求.
(运用公式时应根据角的范围，正确确定两角正、余弦值的范围)
公式的逆用：.
4、公式活用：.
【设计意图】例1让学生运用所学解决实际问题;例2利用变式突破学生在运用公式过程中的易错点;例3对逆用公式解题加深认识;例4活用公式，加深学生对公式中两角形式变化的认识，强化整体思想。
6：课堂小结：
公式探索的一般步骤;公式的结构和功能;公式的运用应注意的问题。
7、作业：
P127 练习1、2、3;
.
【设计意图】让学生通过自己小结，反思学习过程，加深对公式的推导和应用过程的理解，促进知识的内化;然后用作业巩固本节课所学知识。
(附：板书设计)
§3.1.1 两角差的余弦公式
一、公式
二、证明
引例：
例2：
例3：
4：
小结：
教学评价分析
诊断性评价：
1.按常规，学生很可能想到先探究两角和的正弦公式，怎样想到先研究两角差的余弦公式是一个难点(但非重点)，教学时可以直接提出研究两角差的余弦公式。但后面补充老教材的证明方法，让学生明白和与差内在的联系性与统一性，努力让学习过程自然。
2.尽管教材在前面的习题中，已经为用向量法证明两角差的余弦公式做了铺垫，多数学生仍难以想到.教师需要引导学生，联想到向量的数量积公式和单位圆上点的坐标特点，努力使数学思维显得自然、合理。
3.用向量的数量积公式证明两角差的余弦公式时，学生容易犯思维不严谨的错误，教学时需要引导学生搞清楚两角差与相应向量的夹角的联系与区别。
预期效果:
1、让学生在掌握两角差的余弦公式探究方法的基础上，能够自我总结形成公式探究的一般方法。
2、激发学生的探究欲望，能够独立或合作提出推导其它三角恒等式的方案，形成对三角恒等变换的本质认识，加深对灵活运用公式的理解。
3、培养学生的“问题意识”，在探索的过程中学会将“知识问题化”，大胆、合理地提出猜测，通过证明、完善，最终达到将“问题知识化”的目的
高一数学说课稿9
一、教材分析。
1、教学目标：
（1）理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；
（2）培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
2、教学重点和难点：
（1）等差数列的概念。
（2）等差数列的通项公式的推导过程及应用。用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。
二、教法分析。
采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、教学程序。
本节课的'教学过程由：（一）复习引入；（二）新课探究；（三）应用例解；（四）反馈练习；（五）归纳小结；（六）布置作业，六个教学环节构成。
（一）复习引入：
1、全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长，单位是cm）分别是21，22，23，24，25。
2、某剧场前10排的座位数分别是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。
3、某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。
共同特点：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数。
（二） 新课探究。
1、给出等差数列的概念：
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
（1）“从第二项起”满足条件；
（2）公差d一定是由后项减前项所得；
（3）公差可以是正数、负数，也可以是0。
2、推导等差数列的通项公式：若等差数列{an }的首项是 ，公差是d， 则据其定义可得：— =d 即： = +d；– =d 即： = +d = +2d；– =d 即： = +d = +3d……进而归纳出等差数列的通项公式：= +（n—1）d
此时指出： 这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法——————迭加法：– =d；– =d；– =d……– =d。
将这（n—1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 – = （n—1） d即 = +（n—1） d
当n=1时，上面等式两边均为 ，即等式也是成立的，这表明当n∈ 时上面公式都成立，因此它就是等差数列{an }的通项公式。
接着举例说明：若一个等差数列{ ｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是： =1+（n—1）×2 ， 即 =2n—1 以此来巩固等差数列通项公式运用
（三）应用举例。
这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的 、d、n、 这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1 ：
（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；
（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13，…的项？如果是，是第几项？
第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式。
例2：
在等差数列{an｝中，已知 =10， =31，求首项 与公差d。
在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固。
例3：
梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
（四）反馈练习。
1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、若数列{ } 是等差数列，若 = k ，（k为常数）试证明：数列{ }是等差数列。
此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
（五）归纳小结 。（由学生总结这节课的收获）
1、等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2、等差数列的通项公式 = +（n—1） d会知三求一
（六） 布置作业。
1、必做题：课本P114 习题3。2第2，6 题。
2、选做题：已知等差数列{ }的首项 = —24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）
四、板书设计。
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
高一数学说课稿10
一、教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
二、目标分析：
教学重点。难点
重点：集合的含义与表示方法。难点：表示法的恰当选择。
教学目标
1、知识与技能
（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
（2）知道常用数集及其专用记号；
（3）了解集合中元素的确定性。互异性。无序性；
（4）会用集合语言表示有关数学对象；
2、过程与方法
（1）让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义。
（2）让学生归纳整理本节所学知识。
3、情感。态度与价值观
使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性。
三、教法分析
1、教学方法：学生通过阅读教材，自主学习。思考。交流。讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。2、教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学。
四、过程分析
（一）创设情景，揭示课题
1、教师首先提出问题：（1）介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。
（2）问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？
引导学生互相交流。与此同时，教师对学生的活动给予评价。
2、活动：（1）列举生活中的集合的例子；（2）分析、概括各实例的共同特征
由此引出这节要学的内容。
设计意图：既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫
（二）研探新知，建构概念
1、教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：
（1）1—20以内的所有质数；
（2）我国古代的四大发明；
（3）所有的安理会常任理事国；
（4）所有的正方形；
（5）海南省在20xx年9月之前建成的所有立交桥；
（6）到一个角的两边距离相等的所有的点；
（7）国兴中学20xx年9月入学的高一学生的全体。
2、教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么？
3、每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义。一般地，指定的某些对象的全体称为集合（简称为集）。集合中的每个对象叫作这个集合的元素。
4、教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，？表示，元素常用小写字母a，b，c，d？表示。
设计意图：通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的'精神
（三）质疑答辩，发展思维
1、教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点？并注意个别辅导，解答学生疑难。使学生明确集合元素的三大特性，即：确定性。互异性和无序性。只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等。
2、教师组织引导学生思考以下问题：
判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流。让学生充分发表自己的建解。
3、让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由。教师对学生的学习活动给予及时的评价。
4、教师提出问题，让学生思考
b是（1）如果用A表示高—（3）班全体学生组成的集合，用a表示高一（3）班的一位同学，
高一（4）班的一位同学，那么a，b与集合A分别有什么关系？由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于。
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a？A。
如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a？A。
（2）如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国。日本与集合A的关系分别是什么？请用数学符号分别表示。
（3）让学生完成教材第6页练习第1题。
5、教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号。并让学生完成习题1。1A组第1题。
6、教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考。讨论下列问题：
（1）要表示一个集合共有几种方式？
（2）试比较自然语言。列举法和描述法在表示集合时，各自的特点？适用的对象是什么？
（3）如何根据问题选择适当的集合表示法？
使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。
设计意图：明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。
（四）巩固深化，反馈矫正
教师投影学习：
（1）用自然语言描述集合{1，3，5，7，9}；（2）用例举法表示集合A？{x？N|1？x？8}
（3）试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题。
设计意图：使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象
（五）归纳小结，布置作业
小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：
1、本节课我们学习了哪些知识内容？
2、你认为学习集合有什么意义？
3、选择集合的表示法时应注意些什么？
设计意图：通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。
作业：1、课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题。
2、元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种
呢？如何表示？请同学们通过预习教材。
五\板书分析
高一数学说课稿11
一、指数函数及其性质教学设计说明
新课标指出：学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础对教学设计加以说明。
数学本质：
探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象突破，体会数形结合的思想。通过分类讨论，通过研究两个具体的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。引导学生探究出指数函数的一般性质，从而对指数函数进行较为系统的研究。
二、教材的地位和作用：
本节课是全日制普通高中标准实验教课书《数学必修1》第二章2.1.2节的内容，研究指数函数的定义，图像及性质。是在学生已经较系统地学习了函数的概念，将指数扩充到实数范围之后学习的一个重要的基本初等函数。它既是对函数的概念进一步深化，又是今后学习对数函数与幂函数的基础。因此，在教材中占有极其重要的地位，起着承上启下的作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞_、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。
三、教学目标分析：
根据本节课的内容特点以及学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识的实际情况，确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点。本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程。
为此，特制定以下的教学目标：
1)知识目标(直接性目标)：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用、能根据单调性解决基本的比较大小的问题.
2)能力目标(发展性目标)：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。
3)情感目标(可持续性目标)：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，用联系的观点看问题。体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程;体验研究函数的一般思维方法。引导学生发现数学中的对称美、简洁美。善于探索的思维品质。
教学问题诊断分析：
学生知识储备：
通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构。
学情分析：
由于我所教学生数学的`理解能力、运算能力、思维能力等方面有一部分是较好的，但整体是水平参差不齐。高一这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，能够勇于表现自我，展现自我，愿意合作交流。但在思维习惯上与方法上还有待教师引导。
可能存在的问题与策略：
问题1.
学生能够从具体的问题中抽象出数学的模型但对于指数函数的定义中底数的取值范围和指数函数形式的判断有困难。
教学策略：
类比着二次函数，对于底数的范围的取值，引导学生回顾指数幂中当指数为全体实数时，底数怎样取值才能一直有意义，以问题的形式引发学生思考底数能否取负数、正数、0、1?从而得到底数的范围。
学生对：1)y=-3_2)y=31/_3)y=31+_
4)y=(-3)_5)y=3-_=(1/3)_
几种形式的函数的判断，加强对指数函数形解析式的理解和辨别：
问题2.
学生初中阶段就接触过函数，但对于学生而言，指数函数是完全陌生的函数。学生列表时，数值的选取上可能会少取或是数值的选取不能照顾到全体实数，画图时，又容易受以前学过的函数图像的影响，把指数函数的图像画成已经学过的图像的形象。
教学策略：在列表格时自变量的取值以及如何画出指数函数的图像的问题上，采用启发式教学法，类比学过的函数图形的画法，引导学生画图，画完图后，又利用实物投影仪展示一位同学的图像，由全班同学进行提出意见纠错来补充画图的不足。
另外为了让学生增强识图、用图的能力可以让学生根据观察到的指数函数的图像，来画出底数不同取值范围内的的草图，以便于探究性质。
问题3.
函数定义给出后，底数a如何分类讨论的情况学生难以做到，如果处理不好，这对于指数函数质探究时的分类讨论有很重要的意义。
教学策略：在定义中对于底数的取值范围的讨论后，得出了底数a>0且a≠1。此时，在数轴上把a的范围表示出来，这样学生很容易从数轴上的区间图看出底数分为两类情况进行讨论。这样为指数函数质探究时的分类讨论埋下了伏笔。
问题4.
通过两个具体的特殊的指数函数图像，来探究得出指数函数的性质。如何使学生能经历从特殊到一般的过程，这种由特殊到一般再到特殊的思想的领会，如何完成?
教学策略：教师利用几何画板分别画出了底数大于1的和底数在0到1之间的若干个不同的指数函数的图像，展现不同的底数的变化时图像的不同情况，从而让学生经历由特殊到一般的过程。
问题5.
指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，学生可能找不到研究问题的方法和方向.
教学策略：在这部分的安排上，我更注意学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数。
问题6.
学生得到的性质特点可能是杂乱的，如何梳理突出主要的性质?
教学策略：在学生识图、用图、合作探究的过程后，利用两个表格的填写，让学生感受由图象特征来得到函数的性质的过程。表格主要呈现五个方面的性质与特点。
四、教法分析：
为充分贯彻新课程理念，使教学过_正成为学生学习过程，让学生体验数学发现和创造的历程，本节课拟采用直观教学法、启发发现法、课堂讨论法等教学方法。以多媒体演示为载体，启发学生观察思考，分析讨论为主，教师适当引导点拨，以动手操作、合作交流，自主探究的方式来让学生始终处在教学活动的中心。
五、预期效果分析：
1、教学环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，亲身经历了知识的生成和发展过程，使学生对知识的理解逐步深入。
2、简单实例的引入，顺利完成了知识的迁移，从得出指数函数的模型，符合学生认知规律的最近发展区。
3、而作业中完成指数函数性质的探究报告，弥补课堂时间有限探究和展示的局限性，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。4、在整个教学过程中，由于学生是自觉主动地发现结果，对所学知识应该能够较快接受。因此，我认为可以达到预定的教学目标。
高一数学说课稿12
各位评委大家好，我要说课的内容是人教版必修一1.1节《集合的含义与表示》，本次说课包括五部分：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。
说教材
1、教材分析:
集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。 本节是让学生学会用集合的语言来描述对象，章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念，可见它是今后数学学习的基础，也是培养学生抽象概括能力的重要素材。
2、教材目标：
根据素质教育的要求和新课改的精神，我确定教学目标如下：
①知识与技能：（1）了解集合的含义与集合中元素的特征
(2) 熟记常用数集符号
(3) 能用列举、描述法表示具体集合
②过程与方法: 让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. 让学生通过观察、归纳、总结的过程，提高抽象概括能力。
③ 情感态度与价值观:使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.
3、教学重点、难点
教学重点: 集合的基本概念与表示方法；
教学难点: 运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 说教法
1.学情分析
《集合的含义及表示》这一课时是学生进入高中阶段学习、接触到高中数学的第一堂课，它直接影响到了学生对高中阶段数学学习的认识；如果我们教学上过于草率，学生很容易对数学失去学习兴趣。再者，这是高中数学课程的第一章的第一课时，是整个高中数学的奠基部分，所以我们不仅要正确地传授知识，更要把握好教学的难度。如果传授得过于简单，那么学生容易麻痹大意，对今后的学习埋下隐患；如果讲得太深，那么学生会有畏难心理，也会对今后的学习造成影响。
2. 方法选择
在教学中注意启发引导，通过预习学案的形式把知识问题化，通过实例引导学生观察归纳，上课组织学生分组讨论，让他们经历观察、猜测、推理、交流、反思的理性思维的基本过程，切实改变学生的学习方法。
说学法
让学生通过课前结合学案，阅读教材，自主预习，课上交流、讨论、概括，课后复习巩固三个环节，更好地完成本节课的教学目标。值得提出的是：集合作为一种数学语言，最好的学习方法是使用，所以应该多做转换练习，
说教学程序
（一） 创设情境，揭示课题
军训前学校通知：*月*日*点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主动参与的积极性。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。
（二）研探新知，建构概念
让学生阅读课本P2内容，让小组思考讨论，代表发言，师生共同补充答案它们的共同特征：它们都是指定的一组对象。这时我借此引入集合的概念，把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写字母A，B，C，?表示。 把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，?表示；
接下来，我引导学生把集合的涵义进行拓展，期间结合一些师生互动：我们班上的女生能不能构成一个集合，班上身高在1.75米以上的男生能不能构成一个集合，班上高的男生能不能构成一个集合??，通过身边这些大量例子，让学生了解集合的'概念，并切实感受到学习集合语言的重要性。
对于集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。我则在学生了解集合概念基础上，通过设置三个问题（1）班里个子高的同学能否构成一个集合？（2）在一个给定的集合中能否有相同的元素？（3）班里的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？调整后的集合和原来的集合是什么关系？让学生思考：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？
这样设计将知识问题化，问题生活化，激发学生学习的主动性，引导学生归纳出集合中元素的三大特性，用简练的语言概括为——确定性、互异性、无序性用两集合相等的概念。
思考3:(1)设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
(2)对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？
(3)如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？
(4)如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？用符号∈或?填空：
[设计说明]这几个问题比较简单，直接提问同学回答，并师生一起完善答案。通过问题的层层深入，目的是引导学生归纳出元素与集合的关系及表示方法。
反馈练习：
（1）设Ａ为所有亚洲国家组成的集合，则
中国____Ａ， 美国____Ａ，
印度____Ａ， 英国____Ａ；
对于集合中常用的符号，我做了这样处理：简要介绍后，让学生用两三分钟的时间结合符号特点记忆。目的在于给学生一个信号：课堂上能消化的东西要及时记住。
2.集合的表示法：列举法和描述法
让学生自习阅读课本P3——P4的内容5-7分钟，接着让同学试着解决如下三个问题
（1） 由大于10小于20的所有整数组成的集合；
（2） 表示不等式x-7《3的解集；
（3） 由1——20以内的所有素数组成的集合；
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示的方法叫做列举法。 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
通过三个问题不仅检验了学生的自学效果，同时也让学生明白列举法和描述法两种方法各自的优缺点，更重要的是对集合的列举法和描述法的规范表达做进一步强调， 最后，我带领学生分析了课本P4的例题，对集合的列举法和描述法的规范表达做进一
步的强调，让学生完成书上的习题，并请几个学生上台来演练，通过练习达到及时的反馈。
（四）归纳整理，整体认识
1．本节课我们学习了哪些知识内容?
2．你认为学习集合有什么意义？
3. 比较列举法与描述法的优缺点。
（五）布置作业
作业：习题1.1A组： 2、3、4.
作业的布置是要突出本节课的重点——集合概念的理解以及集合的表示法，让学生对数学符号的适用在课外进行延伸和巩固。
说板书
在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间是课本例题演练，右侧是实例应用。在左侧的知识要点主要列出了集合、元素的概念、元素的特性：确定性，互异性，无序性，和集合的表示法：列举法和描述法。
以上是我对《集合的含义与表示》这节教材的认识和对教学过程的设计。对这节课的设计，我始终在努力贯彻一教师为主导，以学生为主题，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力为指导思想，利用各种教学手段激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。
高一数学说课稿13
本节课是高中数学第二册第七章《曲线和圆的方程》第五节《曲线和方程》，这是一节教学研讨课，是在大力提倡改革课堂教学模式、提高课堂效益、开发学生智力等多方面能力的前提下开设的，目的是努力寻求一种全新的课堂教学模式，能够让信息技术和数学课本知识有效的融合在一起，让学生知道，学习数学，不仅仅是做题目，而且是研究题目，提高了学生的学习数学的兴趣。
一、教材分析
《平面动点的轨迹》这部分内容从理论上揭示了几何中的“形”与代数中的“数”相统一的关系，为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，同时也体现解析几何的基本思想。轨迹问题具有深厚的生活背景，求平面动点的轨迹方程涉及集合、方程、三角平面几何等基础知识，其中渗透着运动与变化、数形结合的等思想，是中学数学的重要内容，也是历年高考数学考查的重点之一。
二、对数学目标的阐述
“以知识为载体，注重学生的能力、良好的意志品质及合作学习精神的培养”是本教学设计中贯穿始终的一个重要教学理念。为此本课的知识目标设定为三条：
（1）了解解析几何的基本思想、明确它所研究的基本问题
（2）了解用坐标法研究几何问题的有关知识和观点
（3）初步掌握根据已知条件求曲线方程的方法，同时进一步加深理解“曲线的方程、方程的曲线”的概念。
三、对学生能力目标的培养
本节课的设计着眼点是让学生集体参与、主动参与，培养学生动手、动脑的能力，鼓励多向思维、积极活动、勇于探索。知识的学习和能力的提高是同步的，从本课的设计不难看出对学生能力目标是：通过自我思考、同桌交流、师生互议、实际探究等课堂活动，获取知识。同时，培养学生探究学习、合作学习的意识，强化数形结合、化归与转化等数学思想，提高分析问题、解决问题的能力。
四、对学生个性品质和情感教育的培养
设计者试图利用动画演示轨迹的形成过程，使课堂气氛活跃，让学生感受动点轨迹的动态美，使课堂教学内容形象化，从而激发学生学习数学的兴趣和学好教学的信心。而鼓励学生积极思考、勇于探索，培养学生良好的意志品质，树立竞争意识与合作精神，感受合作交流带来的成功感，树立自信心，激发提出问题和解决问题的勇气则是本节课要达成的个性品质和情感目标。
五、关于教学方法与教学法手段的选用
新课程强调教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，教师要由传统意义上知识的传授者和学生的管理者，改变成为以学生为中心，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶，基于此，根据本节课的教学内容和学生的实际水平，采用的是引导发现法和计算机软件——《几何画板》实验辅助教学。
六、、关于教学程序的设计
1、创设情景，引入课题
平面解析几何的核心是“坐标法”，用代数的方法研究几何图的性质。主要包括两个部分：求曲线的方程；通过研究方程研究曲线的性质。在传统的教学中，动点并不动。《几何画板》的特点是“动”。可以在动态中观察数学现象，探究几何图形的性质。在《几何画板》支持下，“动点”真的动起来了。在动态中观察，观察变动中不变的规律触及到问题的本质，可以更好地让学生参与到教学过程中来。让学生动手操作，发现数学规律。
例 1、已知点P是圆上的一个动点，点A是X轴上的定点，坐标是（12、0）当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？
第一步：让学生借助画板动手探究轨迹
第二步：要求学生求出轨迹方程、验证轨迹
解法一：设M（x,y）则，由点p是圆上的点得，，化简得：
2、问题提出，引入新课
例2、已知B是定圆A内一定点，C是圆上的动点，L是线段BC的垂直平分线。交点为P，M为L与直径CD的'交点，当点C在圆上运动时，探索直线L上哪个点的运行时椭圆？
设计意图：借助数学实验，把原本属于教师行为的设疑激趣还原于学生，让学生自己在实践过程中发现疑问，更容易激发学生学习的热情，促使他们主动发现、主动学习。
第一步：分解动作，向学生提出几个问题：
问题1：当点C在圆上运动时，直线 围成一个椭圆，上哪个点在这个椭圆上？（为什么）注意观察点P与点M
问题2：CD是圆A的直径，直线L与CD交于M，求M的轨迹方程。
问题3、改变点B的位置，当点B在圆外时，你的结论该做怎样的修改呢？
学生活动：第一步：利用网络平台展示学生得到的轨迹（教师有意识的整合在一起）
第二步：课堂完成学生归纳出来的问题1，问题2和3课后完成。
整个教学过程，体现了四个统一：既学习书本知识与投身实践的统一、书本学习与现代信息技术学习的统一、书本知识与资源拓展的统一、课堂学习与课外实践的统一。本节课学生精神饱满、兴趣浓厚、合作积极，与教师保持良好的互动，还不时产生一些争执，给我提出了一些新的问题，折射出我不足的方面，促进了我的进步与提高，师生间的教与学就像一面镜子，互相折射，共同进步。
通过本节课的学习，学生不仅掌握了动点轨迹的求法，而且通过作图掌握了《几何画板》这个软件，通过方程的推导，更加熟悉了动点轨迹的求法，而且通过作图掌握了几何的基本思想“以数论形，数形结合”，提高了运用数形结合、等价转化等数学思想方法解决问题的能力，通过思路的探索和轨迹方程的推导，学生的思维品质得以优化，学会辩证地看待问题，享受了数学的美。
高一数学说课稿14
一、教材分析
1、教材的地位与作用
模拟方法是北师大版必修3第三章概率第3节，也是必修3最后一节，本节内容是在学习了古典概型的基础上，用模拟方法估计一些用古典概型解决不了的实际问题的概率，使学生初步体会几何概型的意义;而模拟试验是培养学生动手能力、小组合作能力、和试验分析能力的好素材。
2、教学重点与难点
教学重点：借助模拟方法来估计某些事件发生的概率;
几何概型的概念及应用
体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体。
教学难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数据进行统计、分析;
应用随机数解决各种实际问题。
二、教学目标：
1、知识目标：使学生了解模拟方法估计概率的实际应用，初步体会几何概型的意义;并能够运用模拟方法估计概率。
2、能力目标：培养学生实践能力、协调能力、创新意识和处理数据能力以及应用数学意识。
3、情感目标：鼓励学生动手试验，探索、发现规律并解决实际问题，激发学生学习的兴趣。
三、过程分析
1、创设良好的学习情境，激发学生学习的欲望
从学生的生活经验和已有知识背景出发，提出用学过知识不能解决的问题：房间的纱窗破了一个小洞，随机向纱窗投一粒小石子，估计小石子从小洞穿过的概率。能用古典概型解决吗?为什么?从而引起认知矛盾，激发学生学习、探究的兴趣。
2、以实验和问题引导学习活动，使学生经历“数学化”、“再创造”的过程
通过两个实验：(1)取一个矩形，在面积为四分之一的部分画上阴影，随机地向矩形中撒一把豆子(我们数100粒)，统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，观察它们有怎样的比例关系?(2)反过来，取一个已知长和宽的矩形，随机地向矩形中撒一把豆子，统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，你能根据豆子数得到什么结论?
让学生分组合作，利用课前准备的材料进行试验、讨论、分析，使学生主动进入探究状态，充分调动学生学习积极性，使他们感受到探讨数学问题的乐趣，培养学生与他人合作交流的能力以及团队精神。根据各小组试验结果，提出问题，引导学生进行猜想，得出结论：
使学生了解结论产生的背景，轻易地理解了这个结论，并培养学生数据分析能力、抽象概括能力。让他们感觉到数学定理、结论其实离他们很近，增强学生学习的动力和信心。
3、类比迁移，注重数学与实际联系，发展学生应用意识和能力
(1)求不规则图形面积
如图，曲线y=-x2+1与x轴，y轴围成区域A，
如何求阴影部分面积?
通过把不规则图形放在规则的、
易求面积的图形中，利用模拟方法
求不规则图形面积，在解决问题时
学生提出了借助不同图形，教师要
引导学生用最佳图形。让学生把不熟
悉的问题转化为熟悉的问题情
境，引导学生利用已有知识解决新
的问题，培养学识知识应用、类比迁移的能力。
本例通过介绍用计算机产生随机数来模拟，使学生了解现代信息技术的应用，了解另一种模拟方法。
(2)估计圆周率π的值
让学生设计模拟试验，估计圆周率π的值，培养学生应用数学的意识，使学习过程成为学生的再创造过程。达到本课的目标，使学生了解模拟方法估计概率的实际应用，能够运用模拟方法估计概率。通过设计和操作模拟试验，对得出数据进行统计、分析，解决本课难点。让学生体验数学的发现和创造过程，发展他们的创新意识。同时通过对介绍古代数学家祖冲之，对学生进行爱国主义教育，培养学生爱国情操。
(3)几何概型概率计算方法
①通过问题：如果正方形面积不变，但形状改变，所得比例发生变化吗?
引出几何概型的概念、特点和计算公式
把试验的结论上升到理论，使学生的认识有一个从试验到理论的升华，使学生掌握基本概念，并运用理论解决问题，使学生的认识有一个质的飞跃，
②例：如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，
上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm、4cm、
6cm，某人站在3m处向此板投镖，设投镖击中线上或没有
投中木板时都不算，可重投。
问：(1)投中大圆内的概率是多少?
(2)投中小圆和中圆形成的圆环的概率是多少?
配套习题是知识的直接运用，有助于学生巩固新学的知识，使学生掌握基本知识和技能。
③通过介绍本章开篇中“蒲丰投针”问题，利用计算机动态显示投针试验，使学生对此试验有初步了解，开阔学生视野，体现数学的文化价值，留给学生课后探究的空间。
4、通过实际问题：小明家的晚报在下午5：30～6：30之间的任何一个时间随机地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之间的任何一个时间随机地开始晚餐。(1)你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大?(2)晚报在晚餐开始之前被送到的'概率是多少?
引导学生利用转盘设计试验，并分组进行试验，鼓励学生自主探索与合作交流，培养学生创新意识，并使学生了解模拟形式的多样化，并通过模拟进一步熟悉试验的操作，提高动手能力和小组协调能力。通过问题拓展，介绍用理论解决的方法，激起学生再探究的欲望，留给学生课后思考的空间。
4、课堂小结
由学生总结本节课所学习的主要内容，让学生对所学内容有全面、系统的认识。
四、教法、学法分析
本节课是在采用信息技术和数学知识整合的基础上从生活实际中提炼数学素材，使学生在熟悉的背景下、在认知冲突中展开学习，通过试验活动的开展，使学生在试验、探究活动中获取原始数据，进而通过数与形的类比，在老师的引导、启发下感悟出模拟的数学结论，通过结论的运用提升为数学模型并加以应用，它实现了学生在学习过程中对知识的探究、发现的创作经历，调动了学生学习的积极性和主动性，同学们在亲身经历知识结论的探究中获得了对数学价值的新认识。
五、评价分析
本课是使学生通过试验掌握用模拟方法估计概率，主要是用分组合作试验、探究方法研究数学知识，因此评价时更注重探究和解决问题的全过程，鼓励学生的探索精神，引导学生对问题的正确分析与思考，关注学生提出问题、参与解决问题的全过程，关注学生的创新精神和实践能力。
高一数学说课稿15
尊敬的各位评委、各位老师：
大家好！
我说课的题目是《函数的单调性》，我将从四个方面来阐述我对这节课的设计。
一、教材分析
函数的单调性是函数的重要性质。从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。
根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：
知识与技能使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；
过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用。虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成。
二、教法学法
为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。
在学法上我重视了：
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
三、教学过程
函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节。
（一）创设情境，提出问题
（问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）。如图为某地区20xx年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：
[教师活动]引导学生观察图象，提出问题：
问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？
问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？
[设计意图]问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始。这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心。
（二）探究发现建构概念
[学生活动]对于问题1，学生容易给出答案。问题2对学生来说较为抽象，不易回答。
[教师活动]为了引导学生解决问题2，先让学生观察图象，通过具体情形，例如，“t1=8时，f（t1）=1，t2=10时，f（t2）=4”这一情形进行描述。引导学生回答：对于自变量8<10，对应的函数值有1<4。举几个例子表述一下。然后给出一个铺垫性的问题：结合图象，请你用自己的语言，描述“在区间[4，14]上，气温随时间增大而升高”这一特征。
在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步提出：
问题3：对于任意的t1、t2∈[4，16]时，当t1 [学生活动]通过观察图象、进行实验（计算机）、正反对比，发现数量关系，由具体到抽象，由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述。 [教师活动]为了获得单调增函数概念，对于不同学生的表述进行分析、归类，引导学生得出关键词“区间内”、“任意”、“当时，都有”。告诉他们“把满足这些条件的函数称之为单调增函数”，之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述。提出： 问题4：类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？ 最后完成单调性和单调区间概念的整体表述。 [设计意图]数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要。但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程。刚升入高一的学生已经具备了一定的几何形象思维能力，但抽象思维能力不强。从日常的描述性语言概念升华到用数学符号语言精确刻画概念是本节课的难点。 （三）自我尝试运用概念 1．为了理解函数单调性的概念，及时地进行运用是十分必要的． [教师活动]问题5： （1）你能找出气温图中的单调区间吗？ （2）你能说出你学过的函数的单调区间吗？请举例说明． [学生活动]对于（1），学生容易看出：气温图中分别有两个单调减区间和一个单调增区间。对于（2），学生容易举出具体函数如：f（x）=—2x+2，f（x）=x2+2x—3，f（x）=1/x，并画出函数的草图，根据函数的图象说出函数的单调区间。 [教师活动]利用实物投影仪，投影出学生画出的草图和标出的单调区间，并指出学生回答问题时可能出现的错误，如：在叙述函数的单调区间时写成并集。 [设计意图]在学生已有认知结构的基础上提出新问题，使学生明了，过去所研究的函数的相关特征，就是现在所学的函数的单调性，从而加深对函数单调性概念的.理解。 2．对于给定图象的函数，借助于图象，我们可以直观地判定函数的单调性，也能找到单调区间．而对于一般的函数，我们怎样去判定函数的单调性呢？ [教师活动]问题6：证明在区间（0，+∞）上是单调减函数． [学生活动]学生相互讨论，尝试自主进行函数单调性的证明，可能会出现不知如何比较f（x1）与f（x2）的大小、不会正确表述、变形不到位或根本不会变形等困难。 [教师活动]教师深入学生中，与学生交流，了解学生思考问题的进展过程，投影学生的证明过程，纠正出现的错误，规范书写的格式。 [学生活动]学生自我归纳证明函数单调性的一般方法和操作流程：取值、作差变形、定号、判断。 [设计意图]有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究。 （四）回顾反思深化概念 [教师活动]给出一组题： 1、定义在R上的单调函数f（x）满足f（2）>f（1），那么函数f（x）是R上的单调增函数还是单调减函数？ 2、若定义在R上的单调减函数f（x）满足f（1+a）的取值范围吗？ [学生活动]学生互相讨论，探求问题的解答和问题的解决过程，并通过问题，归纳总结本节课的内容和方法。 [设计意图]通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再次深化。 [教师活动]作业布置： （1）阅读课本P34—35例2 （2）书面作业： 必做：教材P431、7、11 选做：二次函数y=x2+bx+c在[0，+∞）是增函数，满足条件的实数的值唯一吗？ 探究：函数y=x在定义域内是增函数，函数有两个单调减区间，由这两个基本函数构成的函数的单调性如何？请证明你得到的结论。 [设计意图]通过两方面的作业，使学生养成先看书，后做作业的习惯。基于函数单调性内容的特点及学生实际，对课后书面作业实施分层设置，安排基本练习题、巩固理解题和深化探究题三层。学生完成作业的形式为必做、选做和探究三种，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成。 四、教学评价 学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感。学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯。让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础。 【高一数学说课稿】相关文章： 高一数学说课稿08-25 高一数学说课稿08-13 人教版高一数学优秀说课稿09-06 高一数学《对数函数》说课稿05-01 高中高一数学说课稿08-29 高一物理说课稿08-07 数学乐园说课稿12-08 《数学广角》说课稿07-10 数学说课稿08-17