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个人读书笔记

时间：2023-01-14 17:29:47 读书笔记我要投稿

个人读书笔记(集锦15篇)

　　细细品味一本名著后，大家心中一定有不少感悟，何不静下心来写写读书笔记呢？千万不能认为读书笔记随便应付就可以，以下是小编整理的个人读书笔记，仅供参考，大家一起来看看吧。

个人读书笔记(集锦15篇)

个人读书笔记1

　　世界是多姿的，在我们身边有许多昆虫，他们的生活是怎么样的呢?要想去了解它们，我认为读《昆虫记》这本书为首选。在寒假期间我就细细品味了这本书。以下是我的昆虫记

　　昆虫记这本书的作者是让·亨利·法布尔。法布尔出身寒门，但他一生勤奋刻苦，锐意进取，自学成才，用十二年的时间先后获得双学士和博士学位。可是这种奋发上进并未得到法国界、科学界的所谓权威部门的认可，以致虽一直梦想着能执教大学而终不能遂愿，只好屈就中学的教职，以微薄的薪金维持一家七口的生活。

　　不过法布尔并未气馁，除了兢兢业业的教书而外，他利用业余时间对昆虫进行细心的观察研究。他的那股钻劲儿、韧劲儿简直到了废寝忘食的程度。他对昆虫的那份好奇、那份爱，不是常人所能理解的。

　　我非常喜欢读《昆虫记》，因为让·亨利·法布尔笔下的那些小昆虫们，一个个活灵活现，栩栩如生，布满着灵性，让人看了之后觉得十分可爱，就连一般人讨厌的食粪虫都让人看了觉得妙趣横生。我更佩服让·亨利·法布尔的毅力，因为《昆虫记》这部书共十卷，长达二三百万字，再加上作者细细观察这些昆虫，不知道需要几个春秋才能完成这部着作。

　　我想，我们不仅需要了解一下这本着作的内容，更应该学习作者那不懈探究的精神。在此，我写下了我的读后感。

个人读书笔记2

　　《现代小学英语教师素养》这是一本集小学英语教师综合教学技能指导的教材，课堂用语篇针对英语教师语言基本功要求，编写了英语课堂常用语，如：课前准，备，课中提问，教师指令、演示、评价语言等，指导教师准确并流利地运用英语组织教学。在附录部分还为教师提供了几百条与教学有关的校园用语，以便教师查阅。不失为教师的好帮手。

　　教学技能篇重点讲述英语课堂教学的设计方法，同时以案例为载体，帮助教师分析和反思教学中的问题。

　　文化素养篇以教师文化素养及跨文化交际能力的提升为目的，在篇中为学习者提供了大量语言学习的文化背景知识及中西方价值观、文化习俗的差异比较，从而加深教师对英语国家文化知识的了解，在语言教学中更加重视文化教学。

　　制作的资源及方法。

　　通过阅读，我深深感受到作为一名小学英语教师，仅具备专业方面的知识是远远不够的。小学英语教育的重点是给孩子们提供一个学习英语的机会，打下较好的英语基础，这包括了学习兴趣的培养和正确的学习方法的掌握。教师要有正确的教育思想；要掌握儿童教育心理方面的知识；要研究和掌握英语教学的一般规律和基本教学原则，熟悉小学英语教学的基本方法，能以教学原则和方法来提高课堂教学的组织能力和实践能力。

　　兴趣是最好的老师，它对英语学习起着积极的推动作用。有了兴趣就有了一个自主学习英语的动机，小学生学习英语的动机一旦被激发，就会用积极主动的态度对英语进行学习和探索，兴趣也就越浓在遇到困难的情况下，会更有意志力。

　　教师不仅要有综合的教学技能，还要有语言的示范能力。

　　教学技能是评价教师的核心技能，它是指教师如何教的技能，具体地说就是指教师对教学设计，课堂活动实践，课堂教学组织和在课内外充分展示英语在交流中的工具性的能力。目前小学英语教材的内容与学生的学习和生活有密切联系，主要是以趣味性最强的“情景会话”为主。为了使学生能在真实的语言环境中进行实践，克服母语对英语学习的干忧，教师就必须具备，能唱、会画、会制作、善表演、能组织课外活动，能操作，使用现代教学设备等技能。

　　教学生唱他们喜欢的英语歌曲，会画形象的简笔画，会制作美丽多样的幻灯片，会以丰富的表情，协调的动作表达意义或有感情，会组织丰富多彩的活动，能熟练运用多媒体辅助教学才能把学生的学习兴趣激发出来。有了兴趣才会积极，只有积极了才会动口，才能摆脱“哑巴英语”的外号。

　　在英语教学中，听、说、读、写既是英语教学的目的，又是英语教学手段。要对学生进行这几方面的基本训练，教师要有过硬的基本功：

　　（1）教师的语音语调要标准，纯正，流利；

　　（2）有一定的口语能力，能用简练、准确的语言组织课堂教学；

　　（3）书设计合理，字迹工整规范。

　　一个小学英语教师应在教学工作中充满生机和活力，富有创新意识和超前意识，对待教学实践中所遇到问题应经常反思，并保持探索的习惯。创新在本质上是一种超越，要越过传统和现实以及自我的障碍。教师如果富有创新意识和创新能力，能使学生的创造能力在潜移默化中不断提高。

　　小学英语教师在教学过程中会遇到很多意想不到的问题，

　　这就要求小学英语教师进行反思。

　　上完一节课后，静静地坐在办公桌前，从容地整理自己的教学思路，反思自己的教学行为，总结自己的教学得失，捕捉课堂教学的某个细节，及时记下课堂中精彩的插曲或悠忽而至的灵感。

个人读书笔记3

　　可以说，在数学的漫长进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。

　　而中国传统数学源远流长，有其自身特有的思想体系与发展途径。它持续不断，长期发达，成就辉煌，呈现出鲜明的“东方数学”色彩，对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响。从远古以至宋、元，在相当长一段时间内，中国一直是世界数学发展的主流。明代以后由于政治社会等种种原因，致使中国传统数学濒于灭绝，以后全为西方欧几里得传统所凌替以至垄断。数千年的中国数学发展，为我们留下了大批有价值的史料。

　　数学是研究现实世界事物的数量关系和究竟形式的一门科学。简单地说，就是研究数和形的科学。斯科特在数学的海洋里抓住了竞进帆船的驾舵，遨游了数学的成长历程，从公元前，公元1000—1700，再到公元1800—1899直到公元1900—1960；从中国数学史到西方数学史，系统的讲述了数的由来和发展。

　　写到这里，想到当时老师让我们看有关数学史和数学文化的书的时候，自己还有很多的不情愿。现在，虽说没有很深入地了解，也没有记住很多东西，得到很多知识。但至少这些书中的内容让我看到了自己的渺小，看到了自己的不足。它让我改变了对数学学习的态度，对其他很多事物的看法；也使我认识到自己的不足，告诉自己说当谦卑，努力去学习，去长进；同时对下学期的学习以及生活各方面的事物，还有关乎到以后的工作等等方面，都让我有了一个新的认识与态度、看法的转变，让我更加明确了很多我该做与不该做的事情。

　　以上只是些对自己的另一方面的影响。

　　本书让我明白了，科学是给人以知识的，而历史是给人以智慧的。这本数学史展现给我们的不仅有数学的知识，更包括先人的智慧。它讲述了从上古到19世纪两千多年整个数学领域中主要数学概念和命题的发展，将代数、几何、算术、三角学的发展脉络娓娓道来，让我们能深入了解这些概念和命题的产生之根和发展路径，并进一步描述了数学思维和方法是如何逐步摆脱上古时期对天文学和实用性的依附

　　作者从整个文化层面探讨了小到个人的数学观念，大到民族的数学传统，如何在人类文明发展的大背景下，经过无数次的冲突与整合、淘汰与优化，以及同其他学科的交织与融合，最终形成了整个人类辉煌的数学文明。

个人读书笔记4

　　我读过许多书，他们都让我受益一生，让我学到了许多知识，也让我懂得了许多做人的道理，其中有一本书让我体会很深，它就是著名作家：海明威的作品：《老人与海》。

　　《老人与海》这本书主要讲了这么一个故事：古巴老渔夫“圣地亚哥”因为连续八十四天没有捕捉到鱼，所以被别的渔夫笑话，并且被看作失败者，可他仍坚持不懈，终于钓到了一条大马林鱼，大马林鱼将他的小船在海上拖了三天三夜，才精疲力竭，被圣地亚哥杀死了，绑在了小船的一边，他在回家的路上遭到了一些大鲨鱼的袭击，他用尽了手段来进行反击，但回港时只剩下了一些鱼骨头和鱼头鱼尾，尽管鱼肉都被咬去了，但还是能体现出她的勇敢顽强。正如贝多芬所说的：“人不是为了失败而生的，一个人可以被毁灭，但不能被打败。

　　以前，我做事只要有一点不顺利，就会放弃，在学习上，我只要有几次考试考得不理想就会没有信心，无精打采的，自从读了这一本书之后，我一定会改掉这些坏毛病的。

　　今后我不管遇到什么困难，我都不会退缩了，我一定要坚持到底永不放弃。

个人读书笔记5

　　读了肖川教授的《教育的使命与责任》，感触颇深。肖川老师给我们提了个醒：没有使命感的教育是盲目的，没有责任担当的教育是轻薄的。“我们不停地跑，争取领先，但是总有一刻要停下来想一想：这条路到底通向哪里？是通向梦想还是通向深渊？”

　　真正的教育不仅应该具有效率和效益，更重要的是要具有灵魂，具有坚定而明确的价值追求，使命与责任赋予教育以高度和灵魂。故而，肖川教授提出：“教育的使命和责任就应该为学生的幸福人生奠基，为自由社会培养人”。说穿了，教育的使命和责任就是要为学生的终身发展和可持续发展奠定坚实的基础。据此，我们的责任和义务不就可以简单化为：如何培养学生适应未来竞争激烈的社会的能力，如何培养学生能够在未来的社会中游刃有余，出类拔萃的技能吗？

　　人是悬在由他自己所编织的意义之网中的动物，但人和动物不同，只有能过幸福精神生活的人，才有可能发现生命的意义，也才能称之为健康、幸福的人。作为教师，我们都在不断的追求之中，可我们追求的是什么？

　　肖川教授追求的是教育的使命与责任、教育的理想与信念、教育的智慧与真情。肖川教授用他的智慧和真情，告诉我们什么是教育的使命与责任，我们应该追求什么样的教育理想与信念。

　　书读完了，可生活还在继续，我们的教育理想也在继续，世界所蕴含的精神也在继续！

　　在这个乱象的世界，心浮躁了，情不定了，目标迷糊了，人生难料了。可肖川老师却让我们的心宁静了，情稳定了，目标明确了：教育应是阳光的，充满希望和力量的阳光文化；教师应是奋发的，充满激情和智慧的指路者。教育作为一种社会现象，理应承担着一定的社会责任，理当成为社会进步的推动力量、思想先导和制度建设的楷模。

　　肖川老师指出：在当前，强调教育的社会责任意识，首先要强调的是通过分享基本的价值观念，实现社会整合，增强一个日益多样化的社会的凝聚力。这样说，有其深刻的教育价值，我们很多具有强烈爱国意识的有志之士，掀起了抵制日货的运动，但大多持续时间不长。为什么呢？我以为这就是缺少社会凝聚力，缺少一种众志成城的、为国家和民族的伟大复兴而自觉自愿的责任意识。如果我们现在不努力改变这种状态，也许未来当中国再次面临危机时，还会出现很多“卖国贼”、“汉奸”的。

　　当然，我们的教育不仅要关注社会责任，我们还要关注人的生命价值。生命是上天赐给我们最丰盛的礼物。我们教师面对的是一群鲜活的生命个体，是一个个对世界充满新奇感的心灵世界。我们现行的应试教育无助于培养学生的博爱和善良，无助于提升学生的生命尊严和生命情怀。

　　看看我们的身边，看看各种报刊杂志、博客网络，我们会发现不尊重生命的现象比比皆是。伤害儿童、儿童伤害他人的案件充斥着我们的耳目。难怪肖川老师怒吼：对生命的漠视是教育最大的失职和不幸。

个人读书笔记6

　　又这样过了一个月了，尽管也就那么的几节数学史的课，可是，依然让我听得津津入味。

　　认识数学历史，重温数学的发展道路。数学，似乎是一个枯燥的学科，但是，却是我们生活当中，最为有用的工具之一，它是物理化学生物的摇篮，是政治经济学的基础，是市场里的公平秤，是我们量化自己的必要工

　　具。数学，就是这么的一个“工具箱”，前人用万分的努力汗水，把这个工具弄得更为人性化，更能让我们好好地使用。《数学史概论》这本书，真的让我对数学有了更深的认识。下面，我说说从《数学史概论》这本书，我又学到了什么。研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基该方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。可以说，在数学的漫长进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。正是我们不断地为数学这座高楼添砖加瓦，它才能越立越高，越来越扎实，

　　我也为可以这样学习和认识数学而感到满足！

个人读书笔记7

　　记得林语堂说过：“水果猫狗飞蝶当然热闹，可都和你无关，这就叫孤独。”的确，孤独这两个字拆开来看，有孩童，有瓜果，有小犬，有蝴蝶，足以撑起一个盛夏傍晚间的巷子口，人情味十足。是啊，在这个寂寞的时代，没有人能完全地互相了解，即使是知己、最亲密的人，也难以触及彼此的内在世界。因此，每个人的人生，就是一段孤单之旅。水自竹边流出冷，风从花里过来香。纵是简单的万物也要通过配合才生出不同的意义。人永远不要忽视身边的事物，因为它也许正可以触动心中的那面旗。纵然你我心无片瓦，这世界还是到处都飞动着瓦砾。当被瓦砾击中的时候，最好的方法就是立即开门把它取出。《坛经》云：“时有风吹幡动。一僧曰风动，一僧曰幡动。议论不已。惠能进曰：‘非风动，非幡动，仁者心动。仁者，人也。在人心所动的一刻，看见的万物都是动的；人若呆滞，风动幡动都会视而不见。

　　田园有真乐，不潇洒终为忙人；诵读有真趣，不玩味终为鄙夫；山水有真赏，不领会终为漫游；吟咏有真得，不解脱终为套语。心的从容与淡定，就像走过的岁月，不染风尘，天涯海角，尽在心间。正如林清玄此书所诉所说，终其一生，我们寻找的，不过是内心世界的片刻安宁，以及一场盛大的清欢。

个人读书笔记8

　　需要课程实施者付诸实践的教育教学的信念，它是课程的灵魂和支点。深入领会新课标的基本理念，准确把握新课程标准，对于实施初中语文教育教学起着纲领性作用，对于提高语文课堂教学效率和语文教学质量起着重要的作用。通过这次国培学习，观看专家视频及专题文本，下面就初中语文新课标的基本理念及其教学应对策略的学习笔记整理如下与同学们共享，有不妥之处请辅导老师及同学们批评指正。

　　新课程观认为课程不仅是知识，同时也是经验，是活动。课程不仅是文本课程，更是体验课程。课程不再只是知识的载体，而是教师和学生共同探求新知识的过程。学生获取知识的过程是自我构建的过程。课程是教材.教师.学生.环境四因素的整合，教师与学生都是课程资源的开发者，共创共生，形成“学习共同体”。每个学生都带着自己的经验背景，带着自己的独特感受，来到课堂进行交流。这本身就是课程建设。学生从同学身上.教师身上学到的东西远比从教材中学到的多。课程与教学是整合的，课程是由教材.教师与学生.教学情境.教学环境构成的一种生态系统。正是这些理念的不同才使本次教育课程是一次前所未有的深刻变革。

　　（一）“以人为本”的新课程发展核心理念

　　所谓以人为本，就是为了每一位学生的发展。这是一种价值观取向的问题。新课程价值在于通过促进人的发展来推动经济发展和社会发展，实现了课程价值的融合，这种融合浓缩为一句话就是:为了每一位学生的发展。具体包括三层含义：1.面向每一位学生；2.课程要着眼于学生的发展；3.关注学生全面.和谐的发展。

　　（二）倡导大教育观

　　时代发展对新世纪人才培养的目标提出了新要求，这使学校的课程目标表现出以下一些新的特点：一是注重课程目标的完整性，强调学生的全面发展；二是重视基础知识的学习，提高学生的基本素质；三是注重发展学生的个性；四是着眼于未来，注重能力培养；五是强调培养学生良好的道德品质；六是强调国际意识的培训。融合性课程目标体现出的就是一种大教育观。这个总目标有四个特点：1.把基础知识与技能的学习和终身学习联系起来；2.强调健康体魄.健康心理和健康生活方式；3.把德育目标与时代要求联系起来；4.突出实践能力，环境意识，科学和人文素养及创新精神。

个人读书笔记9

　　开始一直以为戴维是活在现实中的，只是感觉奇怪他为什么一直不真正现身，直到最后揭晓谜底才恍然大悟。有点像电影灵异第六感。

　　故事的主线无非爱情亲情友情，情节并无特色。最吸引我的，也许不是故事的情节，而是哈罗德一个人在路上的自由、与自然合一的心态。

　　还有路上的那只小狗，是那么通人性，真让我有养狗的冲动。而且最近被几只接近我的陌生小狗舔过，愈发觉得狗有着特殊的感知能力。

　　另一个引发思考的问题是：有人陪伴就不孤独吗？一个人就算是孤独？当看完书，走在斜塘的街上的时候，看到纷纷扰扰的人群迎着我的面走来，有家人陪伴的，有情侣携手的，而那时的我，竟不觉得有什么孤独可言，也许是因为这世界都可以被我拥抱，只要我愿意迈出脚步，同时也因为我知道这个世界上有那么几个爱我的人并且有值得我付出所有去爱的人。

　　以前什么都不懂的时候，真的是不怕孤独；后来因为一些人和事，发现自己还是怕的；在与它相处的过程中，让自己变得强大，慢慢就不怕了，甚至是爱上了。真是升级打怪，最后发现自己爱上了野兽啊。

个人读书笔记10

　　读完《数学史》，心底不由得一阵感动。数学的殿堂是多么的华丽，我们这一本本厚厚的高中课本中蕴含着多少前人的探索，未来的数学史会不会因为我们的发现创造而改写？数学，似乎是一个枯燥的学科，但是，却是我们生活里最为有用的工具之一，它是物理化学生物的摇篮，是政治经济学的基础，是市场里的公平称，是我们量化自己的必要工具是的，数学是一个“工具箱”！那么，前人是怎么样把这个工具弄得更为人性化，更能让我们好好地使用呢？看完《数学史》，我知道了许多。数学的历史源远流长。我了解到，在早期的人类社会中，是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。这便使数学成为人类文化中最基础的工具。而在现代社会中，数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。数学的发展决不是一帆风顺的，更是一部充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临困难和战盛危机的情景剧。在数学那漫漫长河中，三次数学危机掀起的巨浪，真正体现了数学长河般雄壮的气势。

　　第一次数学危机——你知道根号2吗？你知道平时的一块钱两块糖之中是怎么迸溅出无理数的火花的吗？正是他——希帕苏斯，是他首先发现了无理数，是他开始质疑藏在有理数的背后的神奇数字。从那时起无理数成为数字大家庭中的一员，推理和证明战胜了直觉和经验，一片广阔的天地出现在眼前。但是，希帕苏斯却被无情地抛进了大海。不过，历史却绝对不会忘记他，纵然海浪早已淹没了他的身躯，我们今天还保留着他的名字——希帕苏斯！

　　第二次数学危机——知道吗？站在巨人的肩膀上的牛顿，曾经站在英国大主教贝克莱的前面，用颤抖的嗓音述说者自己的观点，没有人相信他，没有人支持他，即便他的观点着实是今天的正解！数学分析被建立在实数理论的严格基础之上，数学分析才真正成为数学发展的主流。

　　第三次数学危机——我们听过这个名字——罗素，但是紧跟在他的身后的两个字却是那么刺眼——“悖论”。“罗素悖论”的出现使数学的确定性第一次受到了挑战，彻底动摇了整个数学的基础。与此同时，歌德尔的不完全性定理却使希尔伯特雄心建立完善数学形式化体系、解决数学基础的工作完全破灭。数学似乎是再也站不起来了。是的，罗素的观点似乎真的很有道理，危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案，比如zf公理系统。这一问题的解决到现在还在进行中。罗素悖论的根源在于集合论里没有对集合的限制，以至于让罗素能构造一切集合的集合这样“过大”的集合，对集合的构造的限制至今仍然是数学界里一个巨大的难题！不过，我们不能蔑视“罗素悖论”，换种说法，不正是这个“悖论”引起了我们的思考吗？不正是这个“悖论”使我们更有创造精神吗？前文一直是外国的事件，但是，我们中国在数学上的成就也绝对不能忽视，从《九章算术》到《周髀算经》，中国传统数学源远流长，有其自身特有的思想体系与发展途径。

　　数学是一门历史性或者说累积性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论。例如，数的理论演进就表现出明显的累积性；在几何学中，非欧几何可以看成是欧氏几何的拓广；溯源于初等代数的抽象代数并没有使前者被淘汰；同样现代分析中诸如函数、导数、积分等概念的推广均包含乐古典定义作为特例。可以说，在数学的漫长进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。正是我们不断地为数学这座高楼添砖加瓦，她才能越立越高，越立越扎实！

个人读书笔记11

　　从一开始看到书名以为又是什么鸡汤文到开始看，一开始挺无聊，因为很多事情都只是个引子都没有讲清楚，有些云里雾里的，到最后一切真相大白，还是挺难想到的。

　　但是这本书真正吸引我的地方是哈罗德一路上的过程，既包括他一个人的'徒步路途也包括他和莫琳在这之中的心路历程。深深地被哈罗德途中一边走一边遇到不同的人听不同的故事，学习新的对待生命的方式，不断回忆找寻会最初的热情和爱。就像书中一开始的一句话，旅行有时会毁掉一段婚姻，有时会拯救一段婚姻。毫无疑问，哈罗德是第二种。

　　这本书也常常给我两种不同的矛盾的感觉。一方面会感觉场景和心路历程等等都很真实，很实在，尤其是对于哈罗德和莫琳心理变化的描写简直是人之常情。但另一方面令我感到矛盾的是书中所描写的社会环境背景，里面不同的人的故事的复杂多样，对待哈罗德大多都是那种对待陌生人没有防备的态度让人有些难以接受。并非说人性本恶，而是就我所处的社会环境而言，没有多么不友善吧但也没有这么人间大同吧……所以说，这就是写作的艺术效果？亦或者说真的有人在过着这种我想象不到的生活？

　　总而言之，还是喜欢里面对于哈罗德一个人徒步时候路途中植物环境的描写和哈罗德与莫琳两个人不断变化的心路历程，真的是人之常情，深入人心的感觉。

个人读书笔记12

　　法国在十九世纪一直是最活跃的数学中心之一，涌现出一批优秀人才，如傅里叶、泊松、彭赛列、柯西、刘维尔、伽罗华、埃尔米特、若尔当、达布、庞加莱、阿达马。他们在几乎所有的数学分支中都作出了卓越贡献。法国革命的影响波及欧洲各国，使整个学术界思想十分活跃，突破了一切禁区。复分析真正作为现代分析的一个研究领域，是在19世纪建立起来的，主要奠基人是柯西、

　　黎曼和魏尔斯特拉斯，三者的出发点和探索方法有所不同，但却可以说是殊途同归。把分析建立在“纯粹算术”的基础之上，这方面的努力在19世纪后半叶酿成了数学史上著名的“分析算术化”运动，这场运动的主将是魏尔斯特拉斯。魏尔斯特拉斯认为实数赋予我们极限与连续等概念，从而成为全部分析的本源。要使分析严格化，首先就要使实数系本身严格化。为此最可靠的办法是按照严密的推理将实数归结为整数（有理数）。这样，分析的所有概念便可由整数导出，使以往的漏洞和缺陷都能得以填补。这就是所谓“分析算术化”纲领，魏尔斯特拉斯本人和他的学生们为实现这一纲领作出了艰苦的努力并获得了很大成功。魏尔斯特拉斯的工作一向以严格著称，他关于解析函数的工作也是以追求绝对的严格性为特征的。因此，魏尔斯特拉斯不仅拒绝使用柯西通过复积分所获得的结果（包括柯西积分定理和留数理论），他也不能接受黎曼提出的那种几何“超验”方法。他相信函数论的原理必须建立在代数真理的基础上，所以他把目光投向了幂级数。用幂级数表示已用解析形式给出的复函数，对于魏尔斯特拉斯来说并不是一个新的创造。但是，从已知的一个在限定区域内定义某个函数的幂级数出发，根据幂级数的有关定理，推导出在其他区域中定义同一函数的另一些幂级数，这个问题是魏尔斯特拉斯解决的。上述过程也称为解析开拓，它在魏尔斯特拉斯的理论中起着基本的作用。使用这种方法，已知某个解析函数在一点处的幂级数，通过解析开拓，我们就可以完全得到这个解析函数。在19世纪末，魏尔斯特拉斯的方法占据了主导地位，正是这种影响，使得“函数论”成为复变函数论的同义词。但是后来柯西和黎曼的思想被融合在一起，其严密性也得到了改进，而魏尔斯特拉斯的思想还逐渐从柯西—黎曼观点推导出来。这样，上述三种传统便得到了统一。魏尔斯特拉斯在这一时期继续分析算术化的工作，提出了现代通用的极限定义，即用静态的方法（不等式）刻画变化过程。他构造出处处不可微的连续函数实例，告诫人们必须精细地处理分析学的对象，对实变函数论的兴起起了催化作用。在复变函数论方面，他提出了基于幂级数的解析开拓理论。魏尔斯特拉斯的众多成果出自他任中学教员的时期，到1859年出任柏林大学教师后才广为人知。由于他为分析奠

　　基的出色成就，后被誉为“现代分析之父”不过，1872年，戴德金、康托尔、梅雷和海涅等人几乎同时发表了他们各自的实数理论，而其中戴德金和康托尔的实数构造方法正是我们现在通常所采用的。这表明，由实数构成的基本序列不会产生任何更新类型的数，或者说由实数构成的基本序列不需要任何更新类型的数来充当它的极限，因为已经存在的实数已足够提供其极限了。因此，从为基本序列提供极限的观点来说，实数系是一个完备系。这样，长期以来围绕着实数概念的逻辑循环得以彻底消除。实数的定义及其完备性的确立，标志着由魏尔斯特拉斯倡导的分析算术化运动大致宣告完成。

个人读书笔记13

　　二战过后，冷战时期。德国被一分为二，分为美国控制下的西德和苏联控制下的东德。一夜之间，一堵柏林墙被砌成，将柏林一分为二，你在这头，你的家人在那头。

　　今天为大家介绍的书《档案：一部个人史》，就是发生在这样的故事背景下……

　　本书作者蒂莫西·加顿艾什是一个历史研究者，最初为了研究“希特勒统治下的柏林”他以一个交换生的身份来到了东柏林。结果在这里发生的事情却对作者的人生轨迹产生了重大的影响……

　　01.被迫的分离与惊悚的怀疑

　　年轻的加顿艾什在东柏林期间，曾在一个酒吧中，听到过这样一个故事，是一个穿着加州大学Ｔ恤衫、右手少一根手指头的年轻人告诉他的：他现在二十二岁，父母都居住在西柏林。柏林墙堆高起来的那一天，三岁的他，正好到东柏林的祖父、祖母家过夜。

　　东德政府从此就不让他离开，他被人认养、长大，在军中服役时丢了一根手指，现在是电车司机。

　　有的时候，他的父亲会开着发亮的奔驰汽车，带着小礼物，从西柏林过来看他。他身上穿着的加州大学Ｔ恤便是父亲送的礼物。

　　据估计，1961年8月围墙一夜间砌起来时，有四千多名之多的儿童因此和父母分割开来。

　　加顿艾什朋友和他的儿子也被分隔两地，他生活在西德，而他的儿子却生活在东德，他的儿子一直梦想着旅行到西德去见一见他的家人。

　　后来，在他到匈牙利度假时，和许多同伴一样，从已变得很松懈的奥地利边境逃了出来。

　　从那以后，他经历了一个难民接待营，回到西柏林，来到一个离他父亲的地方不到几里的地方。

　　但是，他无法去探望他的家人，而他的家人也无法探望他——这情形可能会持续很多年。

　　在当地，有一个地方，如果人在站在旧水泥砖块上，可以远眺柏林墙，看到西柏林的一个铁路车站。

　　有一天，通过事先的电话安排，他站在车站月台上，而他的弟弟、妹妹则站在那旧水泥砖块上，遥遥相望。在围墙的两边，他们相互招手、吼叫。

　　1980那一年，年轻的作者蒂莫西·加顿艾什还是一个在东柏林当交换生的英国青年。

　　有一天晚上，他和当时的女友安德莉一起躺在床上，忽然她站了起来，把衣服脱了，走到面对街道的窗户旁边拉开窗帘，接着又开了足以点亮整个房间的大灯，然后才回到床上。

　　这个举动似乎没有什么太深的含义，顶多是年轻人那种没来由的浪漫罢了。

　　可是近二十年后，已在牛津大学教授历史，同时替英国各式报刊撰写评论及报道的加顿艾什，却对这件小小的往事产生了不同的看法。

　　他怀疑安德莉其实是“德意志民主共和国”安插在他身边的线人；她那天晚上脱衣服开窗帘，为的是要方便外头的同伙拍照。

　　他之所以生起这种疑惑，是因为他看到了当年东德国安部（俗称“斯塔西”）的一份档案。这份档案夹封面上盖着的OPK三个字母，代表的是Operative Personenkontrolle，也就是作战性个人管制档案。

　　根据东德国家安全部的高等法律学院所订立的1985年版《政治作战工作辞典》，所谓作战性个人管制是指；辨识可能违反刑法、可能抱持“敌意负面态度”，或可能被敌人基于敌对目的而利用的人。

　　作战性个人管制的中心目的，根据字典的解释，是要回答“谁是谁”的问题。

　　而加顿艾什的档案，就是东德国安部对于加顿艾什“是谁”的回答。

　　而档案所收集的信息都是从何处来的呢？

　　02.“非正式合作者”提供了大量信息

　　东德国安部心目中，最宝贵的信息来源就是“非正式合作者”，也就是线民——IM了。

　　东德国安部对于IM所提供的信息特别重视。那些琐琐碎碎、看似没有任何重要性的信息被放在一起以后，杀伤力便相对加大，而那正是整个体系能作业的原因。

　　线民的数目大得惊人。根据东德内部统计，1988年，也就是德意志民主共和国最后的一个“正常”年份，“非正式合作者”的人数达17万，其中有11万定期提供情报，其他则提供“共谋式服务”，例如，将公寓让出来给秘密集会使用，或仅仅被视为可靠联络人等等。

　　东德国家安全部本身另有9万名全职人员，其中只有不到5千名属于HVA海外情报组织。如果将这些数字与东德全部的成人数目相较的话，就表示每50名东德的成年人中，就有一名直接与秘密警察相关。即便是每一名直接相关者只有一名眷属的话，那么每25名东德人中便有一名是与秘密警察有关联的。

　　有这样一段描述，足以证明在当时的社会背景下东德国安部的地位可见一般：“到处疑神疑鬼，它可能存在电话中，可能坐在酒吧里，可能与你一起乘火车旅行。只要有两三个人在一起，就不能不生疑。”西方世界估计，东德国安部至少雇佣了十万名线民，替他们工作。

　　在这样密集的线人网络下，被搜集的情报经过加工处理被做成关于每一个被监控者的绝密档案陈列在档案部门。

　　两德统一后，受迫于民间力量的压力，存放档案的东德国安部大楼被蜂拥而至的人群冲入了，国安部工作人员加班加点的紧急处理并不能完全销毁数量庞大的“档案资料”，最后被两德统一后新成立的高克机构统一管理，并可供民间自由查询。

　　加顿艾什就是这样申请查看了自己的档案，并发现了在别人眼中“另外的自己”，而这些向东德国安部提供资料的别人，却可能是自己身边的朋友、恋人以及师长……

　　03.档案影响了人们的生活

　　档案中的情报即使在今天仍然相当有力量。

　　过去国安部军官手上掌握的力量，转移到了高克机构办事员的手上，通过他们再传给个别的读者、记者、学者，或想要知道员工或未来员工的档案资料的老板。一旦拿到了高克档案资料后，这些人就必须做出决策：要雇佣？要解雇？要揭发？要原谅？

　　更严重的是，当线民两字出现，就像其后面被涂黑的名字，代表的是污点。就算它背后存在着可以理解的善意，就算在法律的严格保护及公众的审慎监视下，那一抹涂黑代表的就是力量。

　　这些档案可以改变人生。一位前来向高克工作人员调阅档案的读者，曾因想逃亡西方而被关了五年。从档案中，她发现当初告密的竟然是与她同居的男子。两德统一后，他们仍然住在一起。在她要去调阅资料的当天，他还在她出门前一天祝她一天愉快。那名妇女最后哭倒在工作人员的双臂中。

　　到1996年6月时，高克机构已经回答了170万人次的公务及民间询问。换句话说，每十名东德人中，便有一人有过“高克经验”。在此同时，超过100万的男男女女正式提出申请，索阅他们的档案。其中将近42万人已经读过了自己的档案，而有36万以上的人——不知识令他们松了一口气还是失望地发现，他们并没有档案。

　　一位调阅档案的女士发现她丈夫就是专门监视她的线民，许多人发现了令他们惊愕及震怒的事。只有他们自己有资格说，知道是否比不知道更好。

　　有许多人因为档案而受到不公平的待遇，失去工作，被原工作单位解职，还有人在匆忙中不及申诉，就自动提前退休。另外，档案带来了无数的冲突，造成朋友绝交、婚姻破裂、家中的玻璃被突如其来的砖块打碎、莫名其妙地遭人动粗。最糟糕的是，有好几件自杀事件，部分原因必须归咎于高克文件的曝光于媒体的报道。

　　当然在这些负面成果之外，还有更多、更多的人在阅读过档案以后，不但松了一口气，而且能更踏实地继续现在的生活。

　　从档案工作人员的经验看来，大部分人在阅读后都认为能够一览自己的文件是非常值得的。一名老先生告诉工作人员：“至少我知道怎么写遗嘱了。我原本以为我的女婿在背后打我的小报告，所以一直告诉自己：我要是把房子留给他，就罪该万死。但是现在我知道我还是该留给他了。”

　　“现在我知道了”是一个大家共同有的感觉，就好像在彻底洗涤以后，大家建立了一个更好的基础，可以共同努力向前。

　　加顿艾什被“档案”背后的种种所深深的吸引，放弃了自己原本的研究方向，他希望可以通过对自己“档案”的深入调查，可以还原出这一段无法忘怀的历史。

　　04.关于“线人”的再调查

　　从档案中，你会发现，我们每个人的行为受到环境的影响有多深。认得心中所能容纳的，可为律法与君王所随意予夺的那部分能有多大？

　　你所看到的其实并非那么多恶意，而毋宁（宁可，不如。副词。表示两相比较以后选取这一面）是人类的脆弱和人性中无尽的弱点。

　　当你和那些与档案相关的参与者谈话时，你发现的也不是那么多蓄意的欺骗，而毋宁是我们无尽的自我欺骗的能力。

　　向东德国安部报告加顿艾什信息的线人有五位，分别是加顿艾什在东德交换学习时的“指导教授”、交谈过多次的普通朋友以及“被偶遇”的聊天对象。

　　他在后期根据档案所披露的历史，重新调查线人情况时，将一名线人的情况告诉了两人原来共同的朋友，她们之间也有多年未联系。

　　结果可想而知，在作者展示新文件给他朋友看时，等于为她重新开启了一扇新的记忆之窗，但也因此关上了其他的窗户。

　　她再也无法回到过去对这个线人朋友或两人之间发生的事件的回忆中了。

　　这就好像一个人在经过多年以后，对自己所钟爱的人做不忠的表白，或一对夫妻经过一件丑恶的离婚官司，会降过去两人之间所有共享过的欢乐时光完整、全部、永远、惨痛地摧毁一样。只不过，连这一份痛苦的会议也会随着时间的流转而有所改变。

　　每个人的回忆都随着时光的流转以及环境的变化，有的变得模糊，有的反更清晰，有的逐渐圆润，有的则越发尖锐。

　　一名线民如何逐渐地被拉近“组织”之中，就好像鱼被引诱上钩的过程一样，一开始的时候线民决心“只谈专业的事”，最后连最亲密的关系也可以出卖了。就报告加顿艾什的其中一名线人而言，到后期，她连自己的继女有一名西德男友都招了。

　　在这次寻觅中，作者并没有看到一个明显天性邪恶的人。但是，每一个人都很软弱，任由环境塑造他们。人性，他们都太人性了！然而，他们的行为的总和却是一大邪恶。

　　如果，

　　有这样一份“档案”摆在你的面前。

　　你会如何选择呢？

　　看还是不看？

　　如果，

　　有这么一天被诱惑的人是你，

　　你会选择透露一些你自以为无关紧要的信息么？

　　最后，你可能会发现……

　　告密者就在我们身边。

个人读书笔记14

　　哺育孩子的精神胚胎：

　　蒙氏教育观点认为，儿童从出生即拥有：精神胚胎。孩子看似弱小，但其实他的内在蕴藏着一种强大的精神能量和潜能，他的发展不需要承认给他增加什么新的内容，只需要给他提供环境和条件。武志红的心理学课曾经在“自我”一章中拿出一节来讲“哺育你的精神胚胎”。解读精神胚胎的这个重要假设：每个生命的精神胚胎充分发育的话，都会成为他自己，这都会很美。

　　这本书的整体理念是，尊重孩子的感觉，让孩子活在你自己感觉中。破坏孩子的感觉的例子：你妈觉得你冷；你妈觉得你饿……蒙氏的教育理念，破坏了家长作为孩子“造物主”的地位，破坏了家长们的“自恋“，因为我们家长总认为：我懂得多，你懂什么，我要指导你，管教你，约束你，你要听我的。

　　这也是我们在家庭教育中惯用的模式。

　　家长把握管教的度：把管教的度限定在最低。（武志红的建议）家长们如果担心：如果让孩子为所欲为，他会不会向坏的方向发展？而人本主义认为：人性本善，孩子如果不加以过多的管束他会向好的方向发展。

　　机械地灌输不是真正的学习：

　　传统机械地学习方式，P6第二自然段中所表述。智力状态来自于”外界事物不断刺激，使这些事物留在孩子的大脑中产生某种印象，这就是智力状态”。

　　但蒙特梭利的观点是，孩子的感觉来自内部。不需要成人年人的灌输。两者可能都会达到儿童智力成长水平，但是有本质上的差别。

　　孩子掌握某种技能，不是智力发展的标准。6岁前的孩子根本不用学习任何一门技能，他所要学习的掌握技能的方法。

　　想起了前几天有位家长说，学习方法才是最重要的。

　　这本书的核心词汇不是“爱”，也不是“自由“，而是”感觉“。注重孩子的感觉。

　　P7页倒数第、二第一自然段的学习方法，让我想起了海伦凯勒的老师安妮·沙利文在最初引导海伦凯勒认知这个世界的方法：让没有光明，听不见的海伦凯勒感觉娃娃、水、杯子、杯子里的水等，有了这些感觉，逐渐认知了事物。这种感觉是由内而外的。

　　引申到绘本育儿中来：任何认知绘本，孩子单纯地看图画，看卡片，认识各种事物，并不代表他的智力增长了，他认识了更多的东西。然而，绘本认知结合真正的实物，让孩子触碰，感受，让孩子对真实的事物有所感受，才使得他内在的感觉受到了丰富的刺激。“词语捕捉住了感觉，稳固了感觉，清晰了感觉，加深了感觉，使模糊的、稍纵即逝的柑橘成为明晰的属他的对象。蒙特梭利说，这个东西叫‘智力’。智力就是从感觉发展到概念。”

　　口欲期的孩子，把手放进口中认知，瑞士心理学家皮亚杰将其称之为智力的萌芽。

　　因此不要阻碍口欲期的孩子将书本、玩具放入口中，那是他们对世界的认知。

　　当婴儿将书本放入口中吸吮或者撕咬的时候，你不阻碍他的感觉，同时告诉他这是“书本“，理解和保护这种特征，一直到他长大。

　　保护个性：

　　第三章说的是创造力，但实质在说“保护个性”的问题。

　　现在的教育，最典型的就是上兴趣班：你学我也学，有的家长甚至不知道为什么给孩子学，就是看大家都学，自己孩子也得学。

　　但孩子真的感兴趣吗？真的需要吗？从众心理抹杀了孩子个性，同时我们身处的环境不容许“另类”的出现。这也是为什么我们教育出太多复制品的原因。

　　当然，王者、天才，都是孤独的。